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1、精品文档数学 5 必修第一章：解三角形 基础训练 A 组一、选择题1在 ABC 中，若 C900 , a6, B300 ，则 cb 等于（）A 1B1C2 3D2 32若 A 为 ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A sin AB cos AC tan AD1tan A3在 ABC 中，角 A, B 均为锐角，且cos A sin B, 则 ABC 的形状是（）A 直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形4等腰三角形一腰上的高是3 ，这条高与底边的夹角为60 0 ，则底边长为（）A 2B3C3 D2325在 ABC 中，若 b2a sin B ，则 A 等于（）A 300或6
2、00B 450或 600C 120 0 或600D 300 或15006边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是（）A900B1200C 1350D 1500二、填空题1在 Rt ABC 中， C 90 0 ，则 sin Asin B 的最大值是 _ 。2在 ABC 中，若 a 2b 2bcc 2 ,则A_。3在 ABC 中，若 b2, B300 ,C135 0 ,则 a_。4在 ABC 中，若 sin A sin B sin C7 8 13 ，则 C _ 。5在 ABC 中， AB62, C300 ，则 ACBC 的最大值是 _。三、解答题1 在 ABC 中，若 a cos Ab
3、cos Bc cosC , 则 ABC 的形状是什么？abcosBcos A2在 ABC 中，求证：ac()bba3在锐角 ABC 中，求证： sin A sin BsinCcos AcosB cosC 。4在 ABC 中，设 ac2b, AC, 求 sin B 的值。3.精品文档（数学 5必修）第一章：解三角形 综合训练 B 组 一、选择题1在 ABC 中， A: B : C1: 2:3 ，则 a : b : c 等于（）A 1: 2:3B 3: 2:1C1: 3 :2D2: 3:12在 ABC 中，若角 B 为钝角，则sin Bsin A 的值（）A 大于零B小于零C等于零D 不能确定3在
4、 ABC 中，若 A2B ，则 a 等于（）A 2bsin AB 2bcosAC 2bsin BD 2bcosB4在 ABC 中，若 lg sin Alg cos Blg sin Clg 2 ，则 ABC 的形状是（）A 直角三角形B等边三角形C不能确定D等腰三角形5在 ABC 中，若 (abc)(b ca)3bc, 则 A()A900B600C1350D 15006在 ABC 中，若 a7, b 8, cosC13），则最大角的余弦是（141B1C 1D1A 67857在 ABC 中，若 tan ABab ，则 ABC 的形状是（）2abA 直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D等腰三
5、角形或直角三角形二、填空题1若在 ABC 中，A600 , b 1, S ABC3, 则ab c=_ 。sin Asin Bsin C2若 A, B 是锐角三角形的两内角，则tan A tanB _1（填 或 ）。3在 ABC 中，若 sin A2cos B cosC ,则 tan Btan C_。4在 ABC 中，若 a9, b10,c12, 则 ABC 的形状是 _。5在 ABC 中，若 a3, b2, c62 则 A_。26在锐角 ABC 中，若 a2, b 3，则边长 c 的取值范围是 _。三、解答题1 在 ABC 中， A1200 , cb, a21,SV ABC3 ，求 b, c
6、。2 在锐角 ABC 中，求证： tan Atan B tanC 1 。3 在 ABC 中，求证： sin Asin Bsin CABC4 coscos cos。2224 在 ABC 中，若 AB1200 ，则求证：baab1。cc5在 ABC 中，若 a cos2 Cc cos2A3b，则求证： ac 2b222.精品文档（数学 5 必修）第一章：解三角形 提高训练 C 组 一、选择题1 A 为 ABC 的内角，则 sin Acos A 的取值范围是（）A ( 2,2)B (2,2)C (1,2D 2,2 2在 ABC 中，若 C900 , 则三边的比 ab 等于（）2 cos AB2 co
7、s A Bc2 sin AB2 sin A BA BCD22223在 ABC 中，若 a7, b3, c8 ，则其面积等于（）A 12 B21C28D6 320004在中，C90， 0A 45，则下列各式中正确的是（）ABCA sin Acos AB sin Bcos AC sin AcosBD sin B cosB5在 ABC 中，若 (ac)( ac)b(b c) ，则A（）A 90 0B 600C 1200D 1500tan Aa26在 ABC 中，若 tan Bb2 ，则 ABC 的形状是（）A 直角三角形B等腰或直角三角形C不能确定D等腰三角形二、填空题1在 ABC 中，若 sin
8、Asin B, 则 A 一定大于 B ，对吗？填 _（对或错）2在 ABC 中，若 cos2 Acos2 Bcos2C1, 则 ABC的形状是 _。3在 ABC 中， C 是钝角，设 xsin C , ysin Asin B, zcos Acos B,则 x, y, z的大小关系是 _ 。4在 ABC 中，若 a c2b，则 cos AcosC cos AcosC1 sin A sin C _。35在 ABC 中，若 2 lg tan Blg tan Alg tan C , 则 B 的取值范围是 _。6在 ABC 中，若 b2ac ，则 cos( AC ) cos B cos 2B 的值是 _。三、解答题1在 ABC 中，若 (a 2b2 ) sin( AB)(a 2b 2 ) sin( AB) ，请判断三角形的形状。2 如果 ABC 内接于半径为R的圆，且 2 (sin2Asin 2C) ( 2a b) sinB,R求 ABC 的面积的最大值。3 已
