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1、【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列1.集合与常用逻辑用语1（2013北京西城高三二模）已知集合的非空子集具有性质:当时,必有.则具有性质的集合的个数是（）ABCD B有条件可知有1，必有5；有2必有4；3可单独在一起.满足题意的子集有3、 1，5、 2，4、3，1，5、3，2，4、3，1，5，2，4、1，5，2，4，共7个.选B.2（2013北京海淀二模）集合,则（）ABCDB，所以，即选B.3.（2013年福建数学（理）设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足: 对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的
2、是( )A. B.C. D.D 根据题意可知，令，则A选项正确；令，则B选项正确；令，则C选项正确；故答案为D 5（2013年高考上海卷（理）设常数,集合,若,则的取值范围为( )(A) (B) (C) (D) B. 【解答】集合A讨论后利用数轴可知，或，解答选项为B6.命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20，a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若loga20，a1)在其定义域内是减函数【答案】A【解析】由互为逆否命题的关系可知，原命题的
3、逆否命题为：若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数故选择A.7.(2011上海卷理)设an是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai1的矩形的面积(i1,2，)，则An为等比数列的充要条件为()Aan是等比数列Ba1，a3，a2n1，或a2，a4，a2n，是等比数列Ca1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列Da1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n均是等比数列，且公比相同【答案】D【解析】Aiaiai1，若An为等比数列，则为常数，即，.a1，a3，a5，a2n1，和a2，a4，a2n，成等比数列，且公比相等反之，若奇数项和偶数项分别成等比数列，且公比相等，设为q，则q，从而An为等比数列故选择D.- 2 -
