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1、姓名_ 考号（全号）_ 装 订线 答题线 罗雄三中九年级（上）学期期中考试 数学试题（时间：120分钟，满分：120分）分数_ 一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角 2.如图,是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1） 3.如图,是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（ ） 4.设M表示直角三角形，N表示等腰三
2、角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列能表示它们之间关系的是（ ）5.下列说法正确的有（ ）个(1)如下图，已知PAPB，则PO是线段AB的垂直平分线；(2)对角线互相垂直平分的四边形菱形；(3)如下图，在ABC中，A30BC=2，则AC4;(4)一组对边平行的四边形是梯形； (5)若一个等腰三角形的两边长为2和3,那么它的周长为7.A.0 B.1 C.2 D.5 6.如图，某同学不慎将一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带去 B.带去 C.带和去 D.带去7.如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，
3、DEDB，若ABC的周长为6,则BDE的周长和面积为（ ）A. B. C. D. 8.如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD.有下列四个结论：PBC15;ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每小题3分，共36分）9.如图1，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFGH，EF交AD于点H，那么DH的长为_;10.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是_;11.一元二次方程有根的k的取值范围是_;12.如图2，已知B20，则_;13.一菱形的对角线长分别为2
4、4cm和10cm，则此菱形的周长为_，面积为_；14.如图3，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA5米，此时梯子的倾斜角为75.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45.则这间房子的宽AB是_ 米；15.如图4，在立方体ABCDA1B1C1D1中，连接AB1、AC、B1C，则AB1C的形状是_ 三角形；16.扑克牌游戏小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；图
5、1图2第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .图4图3图517 如图5,BD是平行四边形ABCD的对角线,点E、F在BD上, 要使四边形AECF是平行四边形,还需要增加的一个条件是_(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能的情形)。 18 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛,每条边(包括两个顶点)有n(n1)盆花,设这个花坛边上的花盆的总数为S,请观察图中的规律:按上规律推断,S与n的关系是_。19. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四
6、边形是_.20在等腰直角三角形内有一正方形，其两顶点在斜边上，另两顶点在两直角边上，若斜边长是9cm，则正方形周长是_cm。三、解答题（共60分）21解方程（8分）（1） （2）22（6分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.AEDCB23.（9分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图.主视图左视图俯视图24.（7分）阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证
7、：BAE=CAE.证明：在AEB和AEC中，AEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；25.（9分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.26.(10分) 如图,为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？ 27.（11分）如图，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E。求证：CDFA；若使FBCF，ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再增添辅助线)。
