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1、专题16静电场1-场强的矢量性叠加及电场的性质(2012-2021)目录题型一、场强的矢量性叠加1题型二、电场中各参数的比较8题型三、电场中各参数的定量计算18题型一、场强的矢量性叠加1. （2021全国甲）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（）A. 一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B. 一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC. b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D. a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大【答案】BD【解析】A.由图象可知肌=久则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；B. 由图象可知肌=3V，% = 7V根据
2、电场力做功与电势能的变化关系有Wad = Epa - Epd =叭-申Z e) = 4eVB正确;c.沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误;D.由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。故选BD。2.（2021河北）如图，四个电荷量均为q（q）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为（41，0）、 （-41，0）、（,y）和（,-y），其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动（y丰），下列说法正确的是（）A. 除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零b.当y取某值时，
3、可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点C.当y二81时，将一带负电的试探电荷由点（4l,51）移至点（,-31），静电力做正功d.当y二41时，将一带负电的试探电荷放置在点（1,1）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45倾斜向上【答案】ACD【解析】A.根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；B. 因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y0取什么值，因为关于原 点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知， 一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，
4、不会是2个，选项B错误;C. 由几何关系可知，坐标为（41，51）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0, -31）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B 点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做 正功，选项C正确；D. 若y0=41，则四个点构成正方形，由对称可知在点（，1）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上; 在y轴正向和x正向上的点电荷在（1,1）处的合场强kqG/912 + 12 )22近1 -411 _0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另
5、外两个顶点。贝y（）图1图2A. a点和b点 电势相等B. a点和b点的电场强度大小相等C. a点和b点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】如图所示，结合点电荷的场强公式E二里；由几何关系可知：可知b的电势大于a的电势，故Ar 2错误，把负电荷从a移到b,电势能减少，故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大 小、方向都相同，故B、C正确。5. （2018全国1）如图，三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm. 小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线设小球a、b所带电荷量
6、的比值的绝对值为k,则（）.16 ic =k.-16A. a、b的电荷同号，9B. a、b的电荷异号，96464k =k =C. a、b的电荷同号，27D. a、b的电荷异号，27【答案】D【解析】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，be电荷为异号，ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力, ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，be电荷为同号，ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号设ac与bc的夹角为0，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k，Fbc=k “ ，tan0=3/4, t
7、an0=Fbc / Fac，ab电荷量的比值k=C，联立解得:k=64/27,选项D正确.6. （2013全国1）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线 上有a、b、d三个点，a和b、和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q（q0）的固定点电荷.已 知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（）B.谧A. kRD k9QD k 9R2Q+qC. 燈【答案】：B【解析】选B.本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1与q在b处产生
8、的电场场强Eab等 大反向，即E1=Eab=Rq，带电圆盘在d处产生的电场场强E2=E1且方向与E1相反，q在d处产生的电场场强 Ead=3r2，则 d 处场强 Ed = E2 + Ead = R2 + 9R2 = k9R2,选项 B 正确，7. （2013江苏）下列选项中的各4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是（）ACD【答案】：B【解析】选B.每个4圆环在O点产生的电场强度大小相等，设为E.根据电场的叠加原理和对称性，得A、B、 C、D各图中O点的电场强度分别为Ea=E、Eb=E、Ec=E、ED=0,故选项B正确.8. （
9、2013安徽）如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z0的空间为真空.将 电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由 点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零，则在z轴上z h=2处的电场强度大小为（k为静电力常量）（）A.B.證D. 喘【答案】：D【解析】选D.本题需抓住题中的隐含条件：静电平衡时导体内部电场强度处处为零，然后利用电场的叠加h原理求解.在z轴上z=2处的B点，电场是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.由于该处电场强度为零，设导体表面在该点产生的电场强度为E,则有k
10、=E.根据对称性知，导体表面感应电荷hh在z=h处的A点的电场强度大小也为E,但方向与B点相反.则z=h处A点的合电场强度E合=上 =欹.故选项D正确题型二、电场中各参数的比较9. （2021全国乙）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属 平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为Fm和Fn，相应的电势能分别 为EpM和E pN，则（）图A. F EM N pM pNB. F F , E EpNN pM F , EN pM EpMpN故选
11、A。10. （2021湖南）如图，圆心为0的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将 电荷量为q（q ）的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W（W o）；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为w。下列说法正确的是（）A. 该匀强电场的场强方向与ab平行B. 将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5WC. a点电势低于c点电势D. 若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动【答案】AB【解析】A.由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如下图所示在X方向有W=Exq2R在y方向有2W = Eyq
12、J3 R + ExqR经过计算有WIqR，Ey =Tsw= _w_2qk，E= qRtan 6=X由于电场方向与水平方向成60,则电场与ab平行，且沿a指向b, A正确;B. 该粒从d点运动到b点，电场力做的功为RW = Eq - = 05WB正确；C. 沿电场线方向电势逐渐降低，则a点的电势高于c点的电势，C错误；D. 若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。故选AB。11. （2021浙江）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b 是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的是A. 实线表示电场线B. 离d点最近的导体表面电荷密度最大C. “”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D. 电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零【答案】D【解析】A.处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直， 所以实线不是电场线，是等势面，则A错误；B. 根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场
