《电磁感应中的斜面问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应中的斜面问题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、电磁感应中的斜面问题一、单项选择题1.如图，光滑斜面的倾角为,斜面上放置一矩形导体线框abcd,ab边的边长为11, bc边的边长为12,线框的质量为m ,电阻为R ,线框通过绝缘细线绕过光1t的滑轮与重物相连,重物质量为M ,斜面上ef线（ef平行底边）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应弓II度为B ,如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的且线中S的ab边始终平行底边，则下列说法正确的是（）A线框进入磁场前运动的加速度为Mg mgsinmB线框进入磁场时匀速运动的速度为（Mg一mgSin ）RB112. 2C线框做匀速运动的总时间为 时（Mg mgsin ） RD该
2、匀速运动过程产生的焦耳热为（Mg mgsin ）l2答案：D2 . 一质量为m电阻为r的金属杆ab以一定的初速度 V0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30。角，两导轨上端用一电阻 R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行到 某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则（）A向上滑行的时间等于向下滑行的时间B向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量C向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电量相等1C CD金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为 -m v2 v22答案：C解析：金属杆沿斜面向上运动时安培力沿斜面向下，沿斜面
3、向下运动时安培力沿斜面向上，所以上升过程的加速度大于下滑过程的加速度，因此向上滑行的时间小于向下滑行的时间，A错；向上滑行过程的平均速度大，感应电流大，安培力做的功多， R上产生的热量多，B错；由q=-知C对；由能量守恒定律知回路中产生的总热量为1m v（2 v2 , D错. 23 . 一个边长为l的正方形导线框在倾角为e的光滑固定斜面上由静止开始沿斜面下滑，随后进入虚线下方方向垂直于斜面的匀强磁场中.如图所示，磁场的上边界线水平，线框的下边ab边始终水平，斜面以及下方的磁场往下方延伸到足够远.下列推理判断正确的是（）A线框进入磁场过程 b点的电势比a点高 B.线框进入磁场过程一定是减速运动C
4、.线框中产生的焦耳热一定等于线框减少的机械能D.线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量不同答案：C解析：ab边进入磁场后，切割磁感线，ab相当于电源，由右手定则可知a为等效电源的正极，a点电势高，A项错.由于线框所受重力的分力 mgsin 0与安培力大小不能确定，所以不能确定其是减速还是加速，B项错；由能量守恒知.,A八C项对；由q=n-R-知，q与线框下降的局度无关，D项错.4 .如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R导轨所在空间有一与导轨平面垂直的匀强磁场.导轨上有一个金属棒，金属棒与两导轨垂直且接触良好，在沿着斜面向上且与棒垂
5、直的拉力F作用下，金属棒沿导轨匀速上滑，则下列说法正确的是（）A拉力做的功等于棒的机械能的增量B合力对棒做的功等于棒的动能的增量C拉力与棒受到的磁场力的合力为零D拉力对棒做的功与棒重力做的功之差等于回路中产生的电能答案：B二、多项选择题5 .如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为e的斜面上，导轨下端接有电阻R导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为 m受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用.金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度 h的过程中，以下说法正确的是（）A.作用在金属棒上各力的合力做功为零B.重力做的功等于系统产生的电能C金属棒克服安培力彳
6、的功等于电阻R上产生的焦耳热D.金属棒克服恒力 F做的功等于电阻 R上产生的焦耳热答案：AC解析：根据动能定理，合力做的功等于动能的增量，故A对；重力做的功等于重力势能的减少，重力做的功等于克服F所做的功与产生的电能之和，而克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，所以 B、D错，C对.6 .如图所示，倾角为 的平行金属导轨宽为1,导轨电阻不计，底端与阻值为 R的定值电阻相连，磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一质量为 m电阻为R的导体棒ab从位置以初速度v沿斜面向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s.已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数为.则A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B上
7、滑过程中安培力、滑动摩擦力对导体棒做的总功为2mv210C上滑过程中电流做功广生的热重为一mv mgs sin cos21 oD上滑过程中导体棒损失的机械能为-mv2 mgssin答案：CD7 .在如图所示的倾角为e的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为b的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域n的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L, 一个质量为 m电阻为R边长也为L的正方形导线框由静止开始沿斜面下滑，t1时ab边刚越过GH进入磁场I区，此时线框恰好以速度vi做匀速直线运动；t2时ab边下滑到JP与MN勺中间位置，此时线框又恰好以速度 V2做匀速直线运动.重力加速度为g,下列说法中
8、正确的有（） 时，线框具有加速度a=3gsin 9B线框两次匀速直线运动的速度vi： V2=2:1C从11到12过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D从ti到t2,有机械能转化为电能.答案：AD8 .在倾角为9足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场 ，磁场方向一个垂直斜面向上 ，另一个 垂直斜面向下，宽度均为L,如图所示.一个质量为 m电阻为R边长也为L的正方形线框在t=0时刻以速度V0进入 磁场，恰好做匀速直线运动.若经过时间to,线中g ab边到达gg与f 中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列 说法正确的是（）A当ab边刚越过ff 时，线框加速度的大小为
9、 2gsin时刻线框匀速运动的速度为 v4时间内线框中产生的热量为D.离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动答案：BC9 .如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为e的斜面上，导轨的左端接有电阻R导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为 m电阻可以不方t的金属棒 ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力 F作用下沿导轨匀速上滑，并上升 h高度，在这一过程中（ ） A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上
10、产生的焦耳热答案：AD解析：金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力 F与重力的合力所做的功F作用在a的中点，使其向上运动.若b受到安培力方向应沿斜面向上，且0保持不变，也可能减小到 0然后反等于电阻R上产生的焦耳热，D正确. 10.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨
11、平面.现用一平行于导轨的恒力b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（）A.变为0B.先减小后不变C.等于F D.先增大再减小答案：AB 解析：a导体棒在恒力F作用下加速运动，闭合回路中产生感应电流，导体棒 逐渐增大.最后不变，所以 b导体棒受摩擦力可能先减小后不变，可能减小到向增大最后保持不变.所以选项 A B正确，G D错误.三、计算题11.将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa,置于倾角为 a =37的斜面上，ab边与斜面的底线 MN行，如图所示，ab= bc= cd= de= ef = fa = mi,线框总电阻为 R= Q , ab边的质量为 m= kg,其余各边的质量均忽略不 计，
12、框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从 t =0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的 匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B= tT ,磁场方向与cdef面垂直.(cos 37 =, sin 37 =)(1)求线框中感应电流的大小，并指出ab段导线上感应电流的方向；(2) t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零； (3)从t = 0开始到该时刻通过 ab边的电荷量是多少.答案：(1) A a-b (2) s(3) C解析：(1)由题设条件可得 E= , = -t cd , de = V 所以感应电流I =m=A t tR根据楞次定律可判断，感应电流的方向从a-b.(2) ab
13、边所受的安培力为 Fb= BI 茄 =方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，有Fb= mgcos 370由以上各式解得：t= s., A BS, “ 一 _(3)从t = 0开始到该时刻通过 ab边的电量q=It = C (或用q = F-=m求解均可) R R12.如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN PQ平行放置在倾角为 0的绝缘斜面上，两导轨间距为、 P两点间接有阻值为 R的电阻.一根质量为 m的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应 强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.用与导轨平行且向上的恒定拉力F作用在
14、金属杆上，金属杆 ab沿导轨向上运动，最终将做匀速运动.当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图乙所示.(1)金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？(2)运动过程中金属杆 ab受到的安培力的表达式？(3)若m= , L=, R= Q ,取重力加速度 g= 10m/s2,试求磁感应强度 B的大小及0角的正弦值sin 0 .答案：(1)变速运动(2) -z- (3) 1T, sin 0 =R解析：(1)变速运动(或变加速运动、加速度减小的加速运动、加速运动)(2)感应电动势E= BLv感应电流I=ER一一B2L2vab杆所受的安培力 F安=81 =R(3) F- mgs
15、in 0v= maR当a=0时，速度v达到最大且保持不变，杆做匀速运动.Rv= B2L2 F F- mgsin 0 )结合vF图象知:横轴上截距 mgsin 0=2代入数据解得B 1T, sin 0 =.13.如图所示，间距l =0.3 m的平行金属导轨 aibci和xb2c2分别固定在两个竖直面内.在水平面abb2a2区域内和倾角0=37的斜面 ebb2c2区域内分别有磁感应强度 B= T、方向竖直向上和 Bh=1 T、方向垂直于斜面向上的匀 强磁场.电阻R=Q、质量m = 0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b、b2点，K Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好.一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下2 一垂，绳上穿有质量 m=0.05 kg的小环.已知小环以 a= 6 ms的加速度沿绳下滑， K杆保持静止，Q杆在垂直于杆 且沿斜面向下的拉力 F作用下匀速运动.不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长.取g= 10 Ms： sin 37 =, cos37 =.求：(1)小环所受
