《人教版高一数学必修二-综合测评题(答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高一数学必修二-综合测评题(答案解析)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章综合测评题时间:0分钟 满分：150分一、选择题(本大题共小题,每题5分,共0分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合规定的)1.下列命题中，对的的是( ）A.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B.侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C侧面都是矩形的直四棱柱是长方体D底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱2一种圆柱的侧面展开图是一种正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )A B. . .3.有下列四种说法：平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;空间图形通过中心投影后，直线变成直线，但平行线也许变成相交的直线;空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的体现方式.
2、其中对的的命题有（ ）A.1个 B.个 C.3个 D0个长方体BCDA11C1D1中截去一角B1-A1BC1,则它的体积是长方体体积的( ). . C. D.底面是边长为4的正方形,侧棱长都为2的四棱锥的侧面积和体积依次为()A., B8, C3， D.32，6若圆台两底面周长的比是14,过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被提成两部分的体积比是()A. C1 7(新课标全国卷)平面截球的球面所得圆的半径为1,球心到平面的距离为，则此球的体积为(）A. B4 C4 .6如图所示，梯形AB1C1D是一平面图形CD的直观图(斜二测），若1D1Oy1，A1BC1D1,A1=C1D1=2,A=1,则四
3、边形BC的面积是（ )A0 B5 C5 D.19.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（ )A B. .11一种棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为( )A48+12 B.4824 C612 6+411.等边三角形的边长为，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为( )A.3 B.a3 .a3 .a2已知一种棱长为2的正方体,被一种平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(）.8 B C. D.二、填空题(本大题共小题,每题5分,共20分.把答案填在题中横线上)已知A为球O的半径，过A的中点M且垂直于的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3,
4、则球的表面积等于_14.把边长为1的正方形ABC沿对角线B折起形成三棱锥CABD,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为_15.一种母线长为2的圆锥侧面展开图为一种半圆,则此圆锥的体积为_.1.一种正四棱柱(底面是正方形,各个侧面均为矩形)的各个顶点都在一种直径为的球面上,如果正四棱柱的底面边长为1c,那么该棱柱的表面积为_cm2.三、解答题(本大题共6小题,共70分,17题10分，1822题,每题12分，解答应写出文字阐明,证明过程或演算环节）7.画出下图中三个图形的指定三视图之一.18.如图所示，为一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆02 kg，问需要油漆多少
5、公斤?（尺寸如图所示,单位:m,取314,成果精确到0.01 kg)9已知四棱锥ACD，其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积.0.一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:)(1)试画出它的直观图;(2)求它的表面积和体积.21正三棱锥的高为1，底面边长为2,内有一种球与它的四个面都相切,求：（)棱锥的表面积;(2)内切球的表面积与体积22如图，一种圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一种高为xcm的内接圆柱(1)试用x表达圆柱的侧面积；(2)当为什么值时,圆柱的侧面积最大?第一章综合测评题(答案）1、解析:结识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析,故,C都
6、不够精确,中对等腰三角形的腰与否为侧棱未作阐明,故也不对的答案:D2、解析：运用侧面展开图与底面圆的联系解题.设底面圆半径为，母线即高为h,则h=2r，因此.故选A答案:3、解析:本题考察中心投影与平行投影的有关概念及性质.运用中心投影与平行投影的概念判断,对的;运用中心投影与平行投影的性质判断，也对的.故对的的命题有个.故选.答案:C4、解析:VB11B1=C11=S1B1BB1C1=四边形AA1B11C1=VABCD1BC1.答案：B5、解析：如图,为正方形ABCD的中心,VO为四棱锥的高，E为边中点，因此VEBC.由BC=AB4，BVC=可得VE=4,V=,S侧4VBC=，VS正方形AB
7、DVO=.答案：6、解析：圆台的轴截面如图，圆台的两底面周长之比为1:4,两底面半径之比:4.设上底面半径为r，则下底面半径为4r.通过高的中点与底面平行的截面半径为r.圆台被提成两部分的体积比为.答案：D7、解析:设球的半径为R，则R ,故V球=R3=4.答案：B8、解析：四边形ABCD是直角梯形，其中A2,A,CD=，因此四边形ABD的面积为(23)25.答案:B9、解析:由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱,三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为和,三棱柱的高为,因此该几何体的体积V=1=1.答案:C0、解析:由三视图知,该几何体可看做由两个全等的小三棱锥侧面重叠放置而
8、成.每个小三棱锥的高为,底面是腰长为3、底边长为的等腰三角形,斜高为5,因此每个三棱锥的底面积为36，侧面积为56=5或3,因此组合体的表面积为92+52=42.答案：A11、解析：所得的旋转体为以等边三角形的高为底面半径的两个相似底的圆锥,每个圆锥的高都为，V=22=a3答案:A、解析:几何体是正方体截去一种三棱台,V3=.答案:C13、解析：设球半径为R,圆M的半径为r,则23,即r23,由题得R=3，因此44216.答案：614、解析:由题意可知，侧视图为等腰直角三角形,腰长为，故其面积为2.答案:15、解析：由题意可知,圆锥的底面周长为r=2,得r1.圆锥的高h，圆锥的体积1.答案：1
9、6、解析:设正四棱柱的高为cm，则212+12a2,a=S表面积=1241(24)(cm2).答案:2+417、解：如图所示.18、解：由三视图知建筑物为一组合体,自上而下分别是圆锥和四棱柱,并且圆锥的底面半径为3m,母线长5 m，四棱柱的高为4m,底面是边长为3 m的正方形.圆锥的表面积为r2+rl=3.1323.13528.247.1=36(2).四棱柱的一种底面积为32(m2),四棱柱的侧面积为44348(m2).建筑物的外壁面积为75.369+81146(m2）需要油漆11.6.2=2.8722287（kg).1、解:由三视图知底面ABD为矩形，AB=2,B=,顶点P在面ACD内的射影
10、为BC中点E，即棱锥的高为2，则体积VP-BCDS矩形BCDPE222、解:(1)直观图如图所示.()解法一：由三视图可知该几何体是长方体被截去一种角得到的，且该几何体的体积是以A1、A1、A1B1为棱的长方体的体积的在直角梯形AA11中，作E1B1,则四边形1E是正方形，AA1B=1.在REB1中，BE=1,EB1=1,BB=.几何体的表面积S正方形A1D1D+2梯形AA1B1BS矩形B11CS正方形AD+矩形A1C1D12(12)11+(7)(m2).几何体的体积V=21(m3).该几何体的表面积为(7+)m2,体积为m3解法二：几何体也可以看作是以A1B1B为底面的直四棱柱,其表面积求法
11、同解法一，V直四棱柱D1C1CDB1BASh1=(）1、解:（1）底面正三角形中心到一边的距离为2,则正棱锥侧面的斜高为S侧=32=9.S表S侧S底=9(2）296(2）如图所示，设正三棱锥AB的内切球球心为O,连接OP、OA、B、OC,而O点到三棱锥的四个面的距离都为球的半径r.VPAB=VOPA+VO-BC+VOPAC+VOAB=S侧rSACr=S表r=(3）r.又VPBC=（2）21=2,(32)r=2，得=2.S内切球4(-2）2（40-16).内切球=（2)3=(922).、解：设圆柱的底面半径为由题意知，,r2(1)S圆柱侧2x2+4x=-(x3）2(0x6)（）当3时，圆柱的侧面积最大
