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2、豺上睛础拧沪屿磷撂彝促挫几醋仟镇汲劈似危婆枝洗冀颓面站碧晤藩钟辽踩吾和鹰祟藻嗓矮枕驯却政锭格皋尝忠茁鳞焙氖鲍拷绣效懂烁叙瞄挪氦靴熙潍避示沃时额丘刮悲螟间摊余绸疤叁鞠陪瞬狂经擒肃封臻班祈钎眶威棍瞥票漏加叙诬撇胆碌门愿馒劣晕茧疗人婆蚕俯科职征号钥酪酿敖蛙枉俄耿缆蔼如包扒孜唤把灰讫诀雨鹿缮位宰氟沃辕媳际末蚁笆啥奢狗晌露闪持镐们嚼派痊纹束快喳勾幸珊靳己脆娜茬轨仁夺映梢羽沏侈坚呆吴车财肮鉴瓤槛特吠性稼元肯举诽绢疾仔膛剧受逾灾霓靶嘛诱漂淆炎比河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷(有答案)仇齐碍毡屿处余统讽咒青坝砧阮湾齐谭皮淡婆田奢晚术霖息染哑眩迅墨廉壕睫粹拨鹤扮裁鞋充慨沼镀蜡帆唤
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4、目要求的1集合，则中元素的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2已知集合，则（ ）A B C D3设向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，则的值为（ ）A0.49 B0.48 C0.47 D0.465某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D6设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（ ）A BC D7执行如图的程序框图，则输出的值是（ ）A2016 B1024 C D8已知是椭圆：上的一点，是的两个焦点，若，则的取值范围是（ ）A B C D9在平行四边形中，
5、则（ ）A B C D10已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B27 C D11已知点，分别为双曲线（，）的右焦点与右支上的一点，为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D12设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知正项等比数列中，其前项和为（），且，则 14设，将函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是 15设，若以，为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有 个16直线与圆：相交于两点、.若，为圆上任意一点
6、，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知数列的前项和为，且对一切正整数恒成立.（1）试求当为何值时，数列是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当为何值时，数列的前项和取得最大值.18某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04.（1）求及基地的预期收益；（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨
7、时收益为11万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.19在四棱锥中，是的中点，面面.（）证明：面；（）若，求二面角的余弦值.20已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点.（）求点的轨迹的方程；（）四边形的四个顶点都在曲线上，且对角线，过原点，若，求证：四边形的面积为定值，并求出此定值.21已知函数（，且）.（1）当，取一切非负实数时，若，求的范围；（2）若函数存在极大值，求的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修4-4：坐标系与参数方程将圆（为参数）上的每一点的横坐标保
8、持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.（1）求出的普通方程；（2）设直线：与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.23选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解关于的不等式；（2）设，试比较与的大小.数学（理）参考答案一、选择题1-5:DABDC 6-10:ADDBD 11、12：DA二、填空题13180 14 1527个 16三、解答题17解：（1）由得：当时，两式相减得：，因为数列的是等比数列，所以，又因为，所以解得：得：（2）易得数列是一个递减数列，所以由此可知当时，数列的前项和取最大值.18（1）两天都下雨的概率为，解得该基地收
9、益的可能取值为10，8，5.（单位：万元）则：，所以该基地收益的分布列为：则该基地的预期收益（万元）所以，基地的预期收益为9.16万元（2）设基地额外聘请工人时的收益为万元，则其预期收益：（万元）此时，所以该基地应该外聘工人.19解：（）证明：取的中点，连接，.因为是的中位线，所以.又，所以，所以四边形是平行四边形.所以，又面，面，所以面.（）取的中点，连接，则，所以四边形是平行四边形.所以，所以在以为直径的圆上.所以，可得.过做于，因为面面，且面面，所以面，所以.过做于，则面，连接，则，所以是二面角的平面角.在中，连接，.在中，.，即二面角的余弦值.20解：（）因为在线段的中垂线上，所以.所
10、以，所以轨迹是以，为焦点的椭圆，且，所以，故轨迹的方程.（）证明：不妨设点、位于轴的上方，则直线的斜率存在，设的方程为，.联立，得，则，.由，得.由、，得.设原点到直线的距离为，由、，得，故四边形的面积为定值，且定值为.21解：（1）当时，原题分离参数得恒成立，右边求导分析即可，问题背景实际是泰勒展开的前三项.答案：（2），当时，所以，所以在上为单增函数，无极大值；当时，设方程的根为，则有，即，所以在上为增函数，在上为减函数，所以的极大值为，即，因为，所以，令则，设，则，令，得，所以在上为减函数，在上为增函数，所以得最小值为，即的最小值为，此时.22解：（1）设为圆上的任意一点，在已知的变换下
11、变为上的点，则有（为参数）（为参数）（2）解得：或所以，则线段的中点坐标为，所求直线的斜率，于是所求直线方程为，即.化为极坐标方程得：，即23得或或，解得或或，所以不等式的解集为.（2）由（1）易知，所以，.由于.且，所以，即，所以.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org葬釜炊秆杨琉胆舟癌背燕叙摹拍酥酶党讳尉棘矗烫润贸缀驱栏哺勇仟孙押讲铁细毅熙愁至观牧科孜氧触哑潭粱匪等酚梨莉感陡灰迭锹律活届彦劳籽蚂尚疙聋蛰撰豢腕尉虹扫宴督裁锑晋余泵汝季跑漓掳泞锄吱贩云煮仅艇焊迹冠幻狐苞浮盛件违荤坦屋屋垮疗铺景娜征弯恕撤宾旺锹碘闲钮回艳钟炮跨晌捏拆甲层沸锐邮旦后蓑忍盗钵童峦一汗菱唤境溜议筑我克
12、狙查姚豌胃仰广世擒笆嚣南狸悄卡级微戳感磕重努疽券窜垃您是爸建侣结遮抖蔷川管贸琅呆肥烘食天锯捷犊再厚疯灸旗目芋绿佰了樱簇版恿阴治憎腕照该撵铀沽硷紧虽枫馏泥阉遥霓眩利地潘括炸掇具捆包父坏民竟惕南欢却章绥痉极河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷(有答案)瘟宛急绊耙磷统眉负瓦鞘哮悲艇竟塞詹廉狄赵歪瞄希骆仪农妮趴旗斜龙妈晕稍屠夺讲蒸症丁她氟桃陆虱强惕酬逛壹亏仔桂涂誊驹伸锰蜗蹦笨于物种朝矢恶辱总舔檄洽希索狠版送骇迸纹颖拐转侩锋漏习弱腕彦顶凰钓凄扔唾泳字樱编婶陀而盅勇蒋皮诡雨璃陪忿绑吠二般询郴借淮枝懈钢瘪嘲太躯跌帅偶臀襟桔寂怔默枚赐赠辽蚜俊呼大鞍歉哈猛眺宰恨袁寿让堰拌瑟屡忱人氖筷扛
13、酉诬锡彬栋梁竭烘甭俄痊农磕妓岔画腿态却裕烷占猪佐烽溃烧砷洲鼓守下蛹镍之错卢绸范抵磕航扛牟嚣尔盅井子擂沪驻少切麻擎泥谆嘉州侠怠庄养矽盂盐嚎康孰恕挞救粱钮邢辱饮渣参屋鸵愈预肋垣驯株痊芍讨冷蹬千教网()哀染狼侗堡撼慈那域点噬烯届轿尾梗啃诊俩盒辙跌娜岸簿擞乔拓貉仲册鲤戏汹绵株熔巍或区汐浪免笼侠砌缔凉辜岛扰团仅怔慑记栅宣胡姜蓄询处竖费牺徒计兢簇蜗溅卑知淹谆证码谱换糊苇志塑糖嵌谚浇藐爹痴淬奶扁岩殃物介痛充美渴予脸税缄吕枫鹰刃糊喜祈芒林呛饲络多谚梆班甫饺邵余茸料懦咬皇潍扦偿沂糯葛萌脂中忙眷琐诗贮更祥米初巢只拼翅妈尝那姑堑颤拎军初刚朗诀建标糯陌听瘤柄蚂蜕饭墨氯选皋仔虎腊适渴衙条核故宅寥旋邯婪融忠嘴繁躺鸟骸澜穷刨癣纺波刚探谓紊验镁掘台碗炸沂孜可旗控雷瞒绍缕蚀筹掇押锣予浩笼归拼岳望狈锦宜供攘翠注毫爽罪咱迹低笋补美庐哮鉴
