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1、六年级奥数第 13 讲三角形面积计算学生版 学习目标掌握三角形的面积计算公式；学会使用拆补法求解三角形面积； 通过题目中给定比例关系求解面积比。知识梳理计算平面图形的面积时 , 有些问题乍一看 , 在已知条件与所求问题之间找不 到任何联系 ,会使你感到无从下手。这时 ,如果我们能认真观察图形 ,分析、研究 已知条件 ,并加以深化 ,再运用我们已有的基本几何知识 ,适当添加辅助线 ,搭一 座连通已知条件与所求问题的小“桥” ,就会使你顺利达到目的。有些平面图形 的面积计算必须借助于图形本身的特征 , 添加一些辅助线 ,运用平移旋转、剪拼 组合等方法 , 对图形进行恰当合理的变形 , 再经过分析推
2、导 , 方能寻求出解题的 途径。典例分析例 1、已知图 121 中,三角形 ABC 的面积为 8 平方厘米,AEED,BD= 影部分的面积。23BC,求阴AEFBD121C1 / 7例 2、在ABC 中图 12-2,BD=DE=EC,CF：AC=1：3。若ADH 的面积比HEF 的面积多 24 平方厘米,求三角形 ABC 的面积是多少平方厘米？12-2例 3、两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形,如图 123 所示,已知两个三 角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少？ADO126B12-3C例 4、四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E、F 两点三等分,且四边形 AECF 的面积为
3、 15 平方厘米。求四边形 ABCD 的面积如图 124 所示。DAFEBC124例 5、如图 125 所示,BO2DO,阴影部分的面积是 4 平方厘米。那么,梯形 ABCD2 / 7的面积是多少平方厘米？AODEB125C例 6、如图 1817 所示,长方形 ADEF 的面积是 16,三角形 ADB 的面积是 3,三角 形 ACF 的面积是 4,求三角形 ABC 的面积。126例 7、如图,某公园的外轮廓是四边形 ABCD,被对角线 AC、BD 分成四个部分 AOB 的面积是 2 平方千米,COD 的面积是 3 平方千米,公园陆地面积为 6.92 平方千 米,那么人工湖的面积是多少平方千米？
4、BCOAD实战演练3 / 7课堂狙击1、如图所示,AEED,BC=3BD,SABC30 平方厘米。求阴影部分的面积。AFEB12、如图所示,DE AE,BD2DC,S 5 平方厘米。求三角形 ABC 的面积。2 EBDDCAEFBDC3、两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积是多少？AD4O8B4、如图所示,已知四边形 ABCD 的对角线被 E、F、G 三点四等分,且阴影部分面积 为 15 平方厘米。求四边形 ABCD 的面积。CADEFGBC5、如图所示, AD=6,CG=4；求阴影部分的面积。ABCD 为正方形A 6 DEG44
5、/ 7B C6、如图所示,阴影部分面积是 4 平方厘米,OC2AO。求梯形面积。ADOB7、如图 1818 所示,长方形 ABCD 的面积是 20 平方厘米,三角形 ADF 的面积为 5 平方厘米,三角形 ABE 的面积为 7 平方厘米,求三角形 AEF 的面积。AB EDFCC课后反击11、如图所示,AE=ED,DC BD,S 21 平方厘米。求阴影部分的面积。3 ABCAEFB2、已知三角形 AOB 的面积为 15 平方厘米,线段 OB 的长度为 OD 的 3 倍。求梯形 ABCD 的面积。AO5 / 7DDCB C3、已知 SAOB6 平方厘米。OC3AO,求梯形的面积如图所示。AODB
6、 C4、如图 1819 所示,长方形 ABCD 的面积为 20 平方厘米,SABE4 平方厘米,SAFD6 平方厘米,求三角形 AEF 的面积。ABEDFC5、底边长为 6 厘米,高为 9 厘米的等腰三角形 20 个,迭放如下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔,底边迭合在一起的长度是 44 厘米回答下列 问题：1两个三角形的间隔距离；2三个三角形重迭两次部分的面积之和；3只有两个三角形重迭一次部分的面积之和；4迭到一起的总面积直击赛场96446 / 71、图中 ABCD 是梯形,AECD 是平行四边形,则阴影部分的面积是 平方 厘米图中单位：厘米。2、如图,已知长方形 ABCD 的面积是 24
7、 平方厘米,三角形 ABE 的面积是 5 平方厘 米,三角形 AFD 的面积是 6 平方厘米,那么三角形 AEF 的面积是 平方厘 米。名师点拨12AD计算平面图形的面积时 , 有些问题乍一看 , 在已知条件 与所求问题之间找不到任何联系 ,会使你感到无从下手。这10BEC时 , 如果我们能认真观察图形 , 分析、研究已知条件 , 并加以深化 , 再运用我们已 有的基本几何知识,适当添加辅助线 ,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”, 就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征 ,添加一些辅助线 ,运用平移旋转、剪拼组 合等方法 , 对图形进行恰当合理的变形 , 再经过分析推导 , 方ABEDFC能寻求出解题的途径。 学霸经验 本节课我学到了 我需要努力的地方是7 / 7
