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1、朔城区一中高一年级数学导学案班级 姓名 学生使用时间 2012年 月 日 第 周课题主备审核使用教师编 号编写时间均匀随机数的产生李秀丽722012/11/26一、学习目标1.了解均匀随机数产生的方法与意义；2.会利用模拟试验估计概率;3.会设计简单的模拟试验的试验方案。二、知识梳理（阅读课本P137-140）1.均匀随机数的定义： 2.均匀随机数的特征：（1） （2） 三、问题探究1.如何产生a,b上的均匀随机数？ 2.如何理解用随机数模拟法求随机事件的概率？四、典例剖析例1：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断。利用随机数模拟法求剪得两断的长都不小于1m的概率。解：（1）利用计算机
2、或计算器产生一组0,1上的均匀随机数，a1=RAND.（2）经过伸缩变换,a=a1*3.（3）统计出1,2内随机数的个数N1和0,3内随机数的个数N。（4）计算频率fn(A)=N1/N,即为概率P(A)的近似值。变式训练：在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形。试求这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率。五、精炼拓展1.将0,1内的均匀随机数转化为3,4内的均匀随机数，需要实施的变换为 （ C ）A. a=a1*7 B. a=a1*7+3 C. a=a1*7-3 D. a=a1*42.同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构
3、成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy4的概率为（ C ）A B C D3如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ A ）A B C D4.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ A ）A B C D 5如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ A ）A B C D 7一只海豚在水池中游弋，水池为长，宽的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过的概率解：由已知可得，海豚的活动范围在2616的区
4、域外，所以海豚嘴尖离岸边不超过的概率为。8.利用随机模拟方法计算曲线，和所围成的图形的面积解：（）利用计算器或计算机产生两组到区间上的随机数，；（）进行平移变换：；（其中分别为随机点的横坐标和纵坐标）（）数出落在阴影内的点数，用几何概型公式计算阴影部分的面积例如，做次试验，即，模拟得到，所以，即9在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率解：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10（xy），则，即由一个三角形两边之和大于第三边，有，即 又由三角形两边之差小于第三边，有，即，同理 构造三角形的条件为 满足条件的点P（x，y）组成的图
5、形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界）， 朔城区一中高一年级数学导学案班级 姓名 学生使用时间 2012年 月 日 第 周课题主备审核使用教师编 号编写时间章末检测题李秀丽732012/11/26一、选题明细表知识点、方法题号随机事件的判断1、2、3互斥事件与对立事件4、14、15概率的加法公式11、20、21频率与概率的关系应用5、6、7、8古典概型9、10、16、19几何概型12、13、17、18二、知识梳理（回忆重点）古典概型的特点与概率公式： 几何概型的特点与概率公式： 三、问题探究在区间-1,1上任取两实数a,b,求方程X2+aX+b=0的两根.（1）都是实数的概率；（2）都是
6、正数的概率.四、典例剖析例： 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。求取出的两个球是不同颜色的概率.解：（1）设A“取出的两球是相同颜色”，B“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为P（A）。由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）1P（A）1变式训练：如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是 ( C )A. B. C. D. 五、精炼拓展1.下列说法正确的是 （ C ）A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.
7、概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 （ B ）A. B. C. D.3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率 （ D ）A. B. C. D.4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ B ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 （ B ）A. B. C. D. 6.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 （ C
8、 ）A. B. C. D.无法确定7.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是( C )A. 1 B. C. D. 8.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ A ）A. B. C. D. 9.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ D ）A.B. C. D.10.对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ C ）A20种B96种
9、C480种D600种11.同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ C ） A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面12.在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( C ) A. 0.5B. 0.4C. 0.004D. 不能确定13.下列事件中，随机事件的个数是( B )如果a、b是实数，那么b+a=a+b；某地1月1日刮西北风；当x是实数时，x20；一个电影院栽天的上座率超过50%。A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个14.从甲、乙、丙、丁4人中
10、选3人当代表，则甲被选中的概率是( D )A. B. C. D. 15.盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( A ) A. B. C. D. 16.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( C )A. 30%B. 20%C. 80%D. 以上都不对17.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是( B )A. B. C. D.18.从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是( D )A. B. C. D. 19.若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率是( A ) A. B. C. D.
