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1、Matlab的曲线拟合工具箱CFtool使用it 2010-04-06 11:24:00阅读98评论0 字号：大中小订阅下面结合我使用的Matlab R2007b来简单介绍如何使用这个工具箱。假设我们要拟合的函数形式是y=A*x*x + B*x,且A0,B0。1、在命令行输入数据：x=110.3323 148.7328 178.064 202.8258033 224.7105 244.5711 262.908 280.0447296.204 311.5475y=5 10 15 20 25 30 35 40 45 50后点击“Create data set”按钮，退出“Data”窗口，返回工具箱
2、界面，这时会自动画出数选择数据集，然后通过下拉菜单Type of fit”选择拟合曲线的类型，工具箱提供的拟合类型有：Custom Equations：用户自定义的函数类型Exponential：指数逼近，有 2 种类型，a*exp(b*x)、a*exp(b*x) + c*exp(d*x)Fourier：傅立叶逼近，有7种类型，基础型是a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)Gaussian :高斯逼近，有8种类型，基础型是a1*exp(-(x-b1)/c1)A2)Interpolant： 插值逼近，有 4 种类型，linear、nearest neighbor、cubic
3、 spline、shapepreservingPolynomial:多形式逼近，有 9 种类型，linear 、quadratic 、cubic 、4-9th degree Power:幕逼近，有 2 种类型，a*xAb、a*xAb + cRational：有理数逼近，分子、分母共有的类型是linear 、quadratic 、cubic 、4-5thdegree ；此外，分子还包括constant型Smoothing Spline：平滑逼近(翻译的不大恰当，不好意思)Sum of Sin Functions：正弦曲线逼近，有8种类型，基础型是a1*sin(b1*x + c1)Weibull：
4、 只有一种，a*b*xA(b-1)*exp(-a*xAb)Equations线性等式”和“General Equations构造等式”两种标签。在本例中选Custom Equations，点击“New”按钮，选择“General Equations”标签，输入函数类型y=a*x*x + b*x，设置参数a、b的上下限，然后点击OK。(5)类型设置完成后，点击“Apply”按钮，就可以在Results框中得到拟合结果，如下例：Coefficients (with 95% confidence bounds):a = 0.009194 (0.009019, 0.00937)b = 1.78e-01
5、1 (fixed at bound)Goodness of fit:SSE: 6.146R-square: 0.997Adjusted R-square: 0.997RMSE: 0.8263同时，也会在工具箱窗口中显示拟合曲线。这样，就完成一次曲线拟合啦，十分方便快捷。当然，如果你觉得拟合效果不好，还可以在“Fitting”窗口点击“New fit”按钮，按照步骤（4）（5）进行一次新的拟合。不过，需要注意的是，cftool工具箱只能进行单个变量的曲线拟合，即待拟合的公式中，变量只能有一个。对于混合型的曲线，例如y = a*x + b/x，工具箱的拟合效果并不好。下一篇文章我介绍帮同学做的一个
6、非线性函数的曲线拟合。以上内容出自：http:/ 如何选取一种最优化的拟合方式是非常重要的，我们在采用CFTOOL拟合后，会有一些性能说明，如：Goodness of fit:SSE: 6.146R-square: 0.997Adjusted R-square: 0.997RMSE: 0.8263官方的解释：Results - Displays detailed results for the current fit including the fit type （model, spline, or interpolant）, the fitted coefficients and 95% c
7、onfidence bounds for parametric fits, and these goodness of fit statistics:SSE - The sum of squares due to error. This statistic measures the deviation of the responses from the fitted values of the responses. A value closer to 0 indicates a better fit.R-square - The coefficient of multiple determin
8、ation. This statistic measures how successful the fit is in explaining the variation of the data. A value closer to 1 indicates a better fit.Adjusted R-square - The degree of freedom adjusted R-square. A value closer to 1 indicates a better fit. It is generally the best indicator of the fit quality when you add additional coefficients to your model.RMSE - The root mean squared error. A value closer to 0 indicates a better fit.
