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1、内容：平行四边形的判定方法的猜想与验证 课型：新授课班级： 座号： 姓名： 【学习目标】1.能用“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”的方法判定一个四边形是平行四边形；2.能用“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的方法判定一个四边形是平行四边形；【学习重点】平行四边形的判定定理；四边形问题转化为三角形问题；【学习难点】掌握平行四边形的性质和判定的区别及熟练应用；四边形问题转化为三角形问题；教学过程：一、复习回顾：【判定方法一】 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；几何语言表示： / ， / 四边形是 【判定方法二】 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 几何语言： = ， = 四边
2、形是 【判定方法三】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；几何语言：， 四边形是 【练习1】在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：， ， 四边形是平行四边形二、平行四边形的判定方法的猜想与验证【问题1】 两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？已知：在四边形中，求证：； 四边形是平行四边形；（友情提醒：“四边形内角和360”或者“同旁内角互补两直线平行”） 请同学们在课堂笔记本上试着进行证明！【判定方法三】 两组对角分别相等的四边形是平行四边形几何语言表示： = ， = 四边形是 【问题2】 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？已知：在四边形中，求证：四边形是平行四边形；【判定方法五
3、】对角线互相平分的四边形是平行四边形几何语言表示： ， = 四边形是 三、平行四边形的判定方法的应用【例1】如图，延长的中线至，使，连结、，求证：.分析：从条件“”可以发现：这组相等的线段在对角线上，使用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，由已知条件“的中线”入手，试一试吧！证明：【例2】如图，在中，对角线、相交于，、是上的两点，并且，求证：四边形是平行四边形自我小结：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；两组对角相等；对角线互相平分；还记得这些性质、判定的几何
4、语言怎么写吗？注意角的表示方法！【练习1】如图，在中，对角线、相交于，、分别为、的中点求证：【例3】如图，在中，、分别为对角线上的两点，并且 .求证：四边形是平行四边形.请在横线上添加一个恰当的条件，并写出证明过程.【练习2】如图，在中，、是对角线的两个三等分点，求证：四边形是平行四边形【练习3】如图，在中，、是直线上的两点，且，你能判断、的关系吗？试说明理由四、课后反馈1.如图所示，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，则得到的虚线四边形是 ，理由是 2如图所示，在四边形中，对角线、相交于点，要使四边形是平行四边形，可添加一个条件为 3如图,在方格纸上有四个点A、B、C、D，则四边形是 4如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，-3），C（2，0），要使四边形ABCD成为平行四边形，则点D的坐标为 5.如图，在中，两条对角线相交于点O，若点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中点A、B、C、D、E、F、G、H中的任意四点为顶点画平行四边形，这样的四边形你最多能画多少个？写出这些平行四边形，并选择其中一个证明.
