《河北省中考数学总复习 专题7简单平面几何立体几何与几何直观精练试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学总复习 专题7简单平面几何立体几何与几何直观精练试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+数学中考教学资料2019年编+专题七简单平面几何、立体几何与几何直观一、选择题1(2017达州中考)如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2 017次若AB4，AD3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为(D)A2 017 B2 034 C3 024 D3 0262(2017金华中考)如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A，B两处各安装了一个监控探头(走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到180的扇形)，图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被
2、监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是(D)AE处 BF处 CG处 DH处二、填空题3(2017考试说明)如图，这是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)4(2017改编)如图，圆柱形容器中，高为1.2 m，底面周长为1 m，在容器内壁离容器底部0.3 m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3 m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_1.3_m(容器厚度忽略不计)三、解答题5(2017自贡中考)如图，13个边长为1的小正方形，排列形式如图，把它们分割，使分割后能拼成一个大正
3、方形请在如图所示的网格中(网格的边长为1)中，用直尺作出这个大正方形解：如图所示：所画正方形即为所求6(河北中考)在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3 km和2 km，ABa km(a1)现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1PBBA(km)，其中BPl于点P；图是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2PAPB(km)，其中点A与点A关于l对称，AB与l交于点P.观察计算：(1)在方案一中，d1_(a2)_km；(用含a的式子表示)(2)在方案二中
4、，组长小宇为了计算d2的长，作了如图所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2_km；(用含a的式子表示)探索归纳(3)当a4时，d1_(选填“”“”或“”)d2；当a6时，d1_(选填“”“”或“”)d2；(4)请你参考方框中的方法指导，就a(当a1时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？方法指导当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：m2n2(mn)(mn)，mn0，(m2n2)与(mn)的符号相同当m2n20时，mn0，即mn；当m2n20时，mn0，即mn；当m2n20时，mn0，即mn.解：dd(a2)2()24a20，当
5、4a200，即a5时，dd0，d1d2；当4a200，即a5时，dd0，d1d2；当4a200，即a5时，dd0，d1d2.综上所述，a5，选方案二；a5，两者均可；a5，选方案一7(2013河北中考)一透明的敞口正方体容器ABCDABCD装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为(CBE，如图所示)【探究】如图，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm；(2)求液体的体积；(参考算法：直棱柱体积V液底面积SBCQ高AB)(3)求的度数(注：sin49cos41，tan37)图
6、图图图【拓展】在图的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图或图是其正面示意图若液面与棱CC或CB交于点P，设PCx，BQy.分别就图和图求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围【延伸】在图的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板(厚度忽略不计)，得到图，隔板高NM1 dm，BMCM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.解：(1)CQBE；3；(2)V液34424(dm3)；(3)在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37.答图【拓展】当容器向左旋转时，如题图，037，液体体积不变，(xy)4424，yx3，当容器向右旋转时，如题图，同理得y，当液面恰好到达容器口沿，即点Q与点B重合时，如答图，由BB4，且PBBB424，得PB3，由tanPBB，得PBB37，BPB53，此时3753.答图【延伸】当60时，如答图所示，设FNEB，GBEB，过点G作GHBB于点H.在RtBGH中，GHMB2，GBB30，HB2，MGBH42MN，此时容器内液体形成两层液面，液体的形状分别是以RtNFM和直角梯形MBBG为底面的直棱柱，SNFMS直角梯形MBBG1(424)28，V溢出24484(dm3)，溢出液体可以达到4 dm3.
