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1、反比例函数综合练习题一、选择题：1、函数y m 2 xm 2m 9是反比例函数，则 m的值是()(A) m 4或m2(B) m 4(C) m 2(D) m 1k2、 已知kz 0,在同一坐标系中，函数y=k (x+1 )与y= 的图像大致是()x#k已知xi X2 0 xs，则下列各式中，正确的ys yi 0)图象上有三点A(X,yi), A(x2,y2), A(xs,yx是() A : yiV y2 0)的图象经过矩形OABC对角线的交点 M，分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为()C. 3&若反比例函数 y 血和正比例函数y2 k?x的图像都经过点 A(
2、1,2)，若yiy2，则x的取值范围是()9、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A,菱形OABC的面积是 2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为()A 1D返返12 1A. y -B. y C. yD. yXXX2x10、如图，在函数y-的图象上有三个点A、B、C,过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂A. 1 X 0B. 1 X 1C. X 1 或 0 X 1D. 1 X 0 或 X 1线段与X轴、y轴围成的矩形的面积分别为 舟、虽、名 则()A .弟也禺B电C &皿 212、若反比例函数ky(k 0)的图象经过点X(2， a), (
3、1,b), (3, c)，贝U a、b、c的大小关系为()(A) c a b(B)c ba (C)ab c(D) b a c二、填空题1、若函数满足 翌+2=0,则y与X的函数关系式为 ,y是X的函数.32、已知A (m+3 , 2)和B (3,巴)是同一个反比例图象上的两个点，贝Vm的值是33、已知点A( 2, y1), B( 1,y2)和C(3, ya)都在反比例函数y-的图象上，则y1 ,xy2与y的大小关系为4.如图，Rt AOB的顶点A在双曲线y m上，且Saob =3,X则m的值是45.已知函数y 的图象和两条直线 y=x, y=2x在第一象限内分别相交于P和R两点,xP1Q, P
4、1R1,垂足分别为 Q, R1,过P2分别作x轴、y轴的垂线P2 Q 2, P2 R 2，垂足分别为 O Q 2P2 R 2的周长分别为a和b,贝y a与b大小关系旦过P1分别作X轴、y轴的垂线Q 2, R2，矩形 O Q 1P1 R1 和4题5题6题16.如图，正比例函数 y=kx ( k 0)和反比例函数 y的图象相交于 A、XC两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC,若厶ABC面积为S,则S=.k2 57已知反比例函数y (2k 3)x的图象在所在的每一个象限内y随着x的增大而增大，则 k 7.如图，已知双曲线 y k(k0)经过直角三角形 OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点
5、。.若厶OBC的面积X为3，则k =.9. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB y轴于点B，点P在x轴上， ABP面积为2,则这个反比例函数的解析式为。10. 若函数y= 2_m (m24)是y关于x的反比例函数，贝U m=.3x三、解答题k11、如图，已知反比例函数 y=(kz 0)的图像经过点(，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q (4, m)。x2(1) 求上述反比例函数和直线的函数表达式。(2) 设该直线与x轴、y轴分别相交于 A、B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P,连接OP、OQ,求厶OPQ的面积。o r2、如图Rt ABO的顶点A是双曲线yx k 1
6、在第二象限的交点，AB丄x轴于B且S ABO(1)求这两个函数的关系式，(2)求直线与双曲线的两个交点A , C的坐标和厶AOC的面积。f 43、知函数y y1 y2 , y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1;当x=3时，y=5.求y关于x的函数关系式。34、已知反比例函数 y=(m为常数)的图象经过点 A (- 1, 6) . (1)求m的值；(2)如图，过点 A作直线AC与x函数y= 匚8的图象交于点B，与x轴交于点C,且AB= 2BC,求点C的坐标.x#1 k5、如图，正比例函数 y X的图象与反比例函数 y ( k 0)在第一象限的图象交于 A点，过A点作x轴的垂
7、线，2 x垂足为M ,已知 OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式；(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA PB最小.6、如图，一次函数 y kx b的图象与反比例函数的图象交于点 A ( -2, -5)C ( 5, n),交y轴于点B,交xx轴于点D . (1)求反比例函数y和一次函数y kxx根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的b的表达式；(2)连接OA, OC .求 AOC的面积。x的取值范围.37、已知：一次函数y x 2与反比例函数y 的图象交点为A, B.x求出交点A, B的坐标；若以 A,
8、O, B, P为顶点的四边形是平行四边形，求出顶点P的坐标.k8如图，已知反比例函数y与一次函数y x b的图象在第一象限相交于点A(1, k 4).( 1)试确定这两个函x数的表达式；(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.k9、如图，已知正方形 OABC的面积为9,点0为坐标原点，点 A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数y ( k 0,xkx 0)的图象上，点 P (m , n)是函数y (k0, x 0)的图象上任意一点，过 P分别作x轴、y轴的垂线，垂x足为E、F,设矩形OEPF在正方形OABC以外的部分的面积为 S.
9、9求B点坐标和k的值； 当s 时，求点P的坐标； 写出S关于m的函数关系式.210、若正比例函数y= ax的图象与反比例函数 y 乞二的图象有一个交点的横坐标是1.x求：(1)两个函数的解析式；两个函数图象的交点的坐标.11、如图，已知一次函数 y= kx+ b的图象与反比例函数 y都是一2. (1)求一次函数的解析式；(2)求AOB的面积.8的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标x212、已知A、B两点是反比例函数y (x 0)的图象上任意两点，如图，过xA、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、求梯形ABDC的面积与ABO的面积比.k13、如图，直线y= 2x-2与双曲线y 在第二象
10、限内的交点为x轴于点D，如果 AADB与ACOB全等，求的值.A,与两坐标轴分别交于 B、C两点，AD丄x14、如图，函数y 5在第一象限的图象上有一点xA(a, 0).(1)写出a关于的函数关系式；C(1, 5)，过点C的直线y= kx+ b(k0)与x轴交于点5在第一象限的另一交点xD的横坐标是9时，求ACOA的面积.(2)当该直线与双曲线y15、如图，一次函数的图象与 x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于 C、D两点，如果A点的 坐标为(2, 0), C、D两点分别在第一、 三象限，且0A= OB= AC = BD，试求该一次函数和反比例函数的解析式. (提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边.2:1)(VH#
