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1、毛坝中学导学案 学科：高一年级 班第 组学生姓名 组评：编写时间： 2014 年 11月17 日授课时间： 2014 年 11 月 18 日共第 课时课题：3.1.1正整数指数函数主备人吴茂荣审核人学习目标1.知识与技能 （1） 结合实例,了解正整数指数函数的概念（2）能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质2.过程与方法 （1）借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法（2）从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫3.情感态度与价值观 通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心学习重难点
2、重点：正整数指数函数的定义难点：正整数指数函数的解析式的确定课时安排1教学用具教学过程师生笔记学习流程学习内容自主学习自主预习学案一新课导入互动过程1问题1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一直分裂下去（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;分裂次数 细胞个数 （2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n（nN+）与得到的细胞个数y之间的关系;（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数预习展示探究交流探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什
3、么类型的函数? 细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是_数,而且_是变量,取值为_数细胞个数与分裂次数之间的关系式为_细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐_问题2某种商品的价格从今年起每年降15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为： 其图像如何呢？互动过程3上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?正整数指数函数的定义:一般地,函数_叫作正整数指数函数,其中_是自变量,定义域是_说明: 1正整数指数函数的图像是_,这是因为_2 在研究增长问题、复利
4、问题、质量浓度问题中常见这类函数教材62页例题练习：1.某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?2.抽气机每次抽出容器内空气的60，要使容器内的空气少于原来的0.1，则至少要抽( )A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 3.下面给出的四个正整数指数函数中，是减函数的为( )(A)y=1.2x (xN+)(B) y=3x (xN+)(C) y=0.999x (xN+)(D) y=x (xN+)注意：正整数指数函数y=ax（1） x是_，定义域是_（2） 规定底数_训练达标【判一判】判断下列函数是否为正整数指数函数(1) y=3x (xN+)(2) y=3x (xN+)(3) y=23x (xN+) (4) y=x3 (xN+) 课内小结作业布置作出函数图像（1）y=3x (2) y=(1/2)x教学反思备注 自主学习乃学习之本。
