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1、数学试卷 ( 理)( 试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟 )A卷本卷满分： 100 分一、选择题 ( 每题 5分，共 60 分)1若 a=(2 ， 3， 5)， b=(1 ， -4 ，x) ， a b，则 x 的值为 ()A 3B 2C 1D O2某校高一、高二、高三各有学生为550 人、 500 人、 450 人，若采用分层抽样的方法，抽取 120 个同学作为样本，需从高二抽取()人A44B40C36D353若向量 a=(1 ， -1 ， 2) ， b=(0 ， 3， 4) ，则 cos=()A6B 6 C1D - 163224右边的程序框图 ( 如图所示 ) ，能判断任意输入的
2、整数 x 的奇偶性其中判断框内的条件是( ) A m=0B x=0C x=1Dm=15如图所示 , 是七位评委为某民族舞蹈打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A 84， 4.84B84， 1.6C 85， 1.6D85， 46空间四点O(0，0，0) ，A(1 ，2，1) ，B(0 ，0，-1) ，C(2 ，4，3) ，若 OC = OA + OB ，则 ， 的值为 ()A2，1B2， -1C1，2D1，-27长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=3，BC=BB1=2，则异面直线AC1 和 B1C所成的角的大小是 （）A 30B 45C
3、60D 9018若输入 x=-5 ，则右图中算法框图输出的值是()A3B-2C7D-79正方体 ABCD-A1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1，若 E 为DD1 的中点，则B1 到平面 ABE的距离为 ()A3B 5C 5D 25353510 x， y A，其中 A=1， 2， 3， 4， 5 ，在平面直角坐标系中，点 M(x， y) 在直线 y=x 上的概率为 () A 1B 1C 1D 1252015511极坐标方程分别为=2cos 和 cos =2 的曲线有 () 个公共点A 0B 1C 2D 312某班共有 40 人，其中 15 人会唱歌 ,20 人会跳舞，两项均不会的有10 人现
4、从班中随机抽取一人，该同学既会唱歌又会跳舞的概率是( )A 7B 1C 3D 18288二、填空题(每题 5分，共 20 分)13一个袋子中装有10 个球，其中有3 个红球， 3个白球， 4 个黑球现从中任意摸出一球，不是白球的概率是14已知向量a=(O， -1 ， 1) ， b=(4 ， 1， 0) ，| a+b|=29 ，则 =15在区间 0 ，1 中随机地取出两个数，则两数之和小于 5 的概率是.616如右图，该程序框图输出的结果为2答题纸教学班级姓名A卷总分总分一选择题（每题5 分，共60 分）题号123456789101112答案二填空题（每题5 分，共 20 分）13.14.15.
5、16.三解答题（每题10 分，共 20 分）17盒中装着标有数字 1,2,3,4 的卡片各 1张，每张卡片被抽出的可能性都相等，现从盒中有放回地取两次，每次取一张求：(1)抽出的 2张卡片上的数字恰好相同的概率a；(2)抽出的 2张卡片上的数字互不相同的概率b；(3)抽出的 2张卡片上的数字之和为奇数的概率c；(4) 指出右图所示算法框图的功能，并写出输出结果的数值18如图，四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，AD BC， BAD 90， PA底面ABCD，且3PA=AD=AB=2BC=2， M、 N 分别为 PC、 PB的中点(1) 求证： PB DM；(2) 求平面 ADMN与平面 PC
6、D所成的锐二面角的大小；(3) 求 N 点到平面 PCD的距离B 卷本卷满分： 50 分题号四六B 卷总分五25264分数四、选择题 ( 每题 5 分，共 15 分 )19“双曲线的方程为x2y24-=1”是“双曲线的渐近线方程为y= x”的 ( )9163A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件20已知直线 lx2x2x-3y+1=0 ，设 l 与 m的的参数方程为：3，直线 m的普通方程为yt交点为 P，则点 A（ 2， 3）到点 P 的距离 AP 为 ( ) A 4B 4 2C 2 2D821已知 F 、F 是椭圆的两个焦点满足MF1 MF2 =0 的点
7、M总在椭圆内部，则椭圆离心12率的取值范围是 ()A(0 ，1)B(0， 1 C(0 ，2 )D 2 ，1)222五、填空题 ( 每题 5 分，共15 分)22已知平行六面体 ABCD-A1 B 1 C1 D1 中，以顶点 A 为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是 60，则对角线AC 的长等于123 ABC的顶点 A(-5，0) ，B(5,0), ABC的内切圆圆心在直线x=3 上，则顶点 C 的轨迹方程是24以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、 B 为两定点， k 为非零常数，| PA |-|PB |=k ，则动点 P 的轨迹为双曲线；过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB， O 为坐
8、标原点，若OP = 1 ( OA +OB ) ，则动点 P2的轨迹为椭圆；2的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;方程 2x -5x+2=05双曲线x2y2x22有相同的焦点25-=1 与椭圆35+y =19其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号 ) 六、解答题 ( 每题 10 分，共20 分)25设集合A=-3 ， -2 ，-1 ， 1，2， 3) ， m， n A(m， n 可以相等 ).(1) 求方程 mx2+ny2=1 表示的曲线是圆的概率；(2)求方程 mx2+ ny2=1表示的曲线是焦点在 x 轴上的椭圆的概率；(3)求方程 mx2+ ny2=1表示的曲线是双曲线的概率 .26如图，椭圆x2y2=1(a b 0) 的一个焦点为F(1 ， 0) ，且过点 (2 ， 0) C：+a2b26(1) 求椭圆 C 的方程；(2) 若 AB 为垂直于x 轴的动弦，直线l x=4 与 x 轴交于点N，直线 AF与 BN交于点 Mi 求证：点 M恒在椭圆 C 上；ii 求 AMN面积的最大值参考答案一、选择题 ( 每题 5 分，共 60 分 )7题号123456答案BBAACB题号789101112答案DCDDBD
