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1、精品文档平面直角坐标系动点问题1已知点 A的坐标是(3, 0)、AB=5,( 1)当点B在X轴上时、求点 B的坐标、(2)当AB/y轴时、求点B的坐标2、如图，将边长为1的正三角形OAP沿X轴正方向连续翻转 2008次，点P依次落在点的横坐标为?3、如图6-7,已知A、B两村庄的坐标分别为(2, 2)、( 7, 4), 一辆汽车在X轴上行驶, 从原点O出发.(1) 汽车行驶到什么位置时离 A村最近？写出此点的坐标.(2) 汽车行驶到什么位置时离 B村最近？写出此点的坐标.(3) 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？8 -6B .4 -A*1i2 L1A11i-511-11151
2、110r-2图6-74. 如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为（一1 , 0） , （ 3, 0）,现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A B的对应点C, D,连接AC, BD CD在y轴上是否存在一点若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.P,连接 PA PB,使 S.FAB = S求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积窃边形ABDC精品文档点P是线段BD上的一个动点，连接 PC PO当点P在BD上移动时（不与 B, D重合）给出下列结论： DCPBP的值不变，NCPO有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.DCP CPO
3、BOP(江岸)23.(本题满分12分)如图，以直角三角形 AOC的直角顶点0为原点，以0C、OA 所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b, 0)满足Ja2b + b 2 =0 .(1) 贝U A点的坐标为 , C点的坐标为 ;(2) 已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1,2)，设运动时间为t(t 0)秒.问： 是否存在这样的t,使odp =0 ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)
4、 点F是线段AC上一点，满足/ FOC = Z FCO，点G是第二象限中一点，连 OG，使 得/ AOG=Z AOF .点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OHCace的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请ZOEC说明理由.(江汉)28.(本题满分12分)rf如图，长方形AOCB的顶点A(m,n)和C( p ,q)在坐标轴上，已知 严 m 和乜X= P，y= ny= q都是方程x+ 2y = 4的解，点B在第一象限内.(1) 求点B的坐标；图1图2(2) 若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时 Q点从C点出发 沿x轴负
5、半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为 长方形ABCO面积的一半；(3) 如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段 BD，点E (a, b)为线段BD上任 一点，试问式子a+ 2b的值是否变化，若变化，求其范围；若不变化，求其值.(硚口)24. (12分)如图1,在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD , AB / y轴,点A (1, 1)，点 C (a, b),满足 a -5 b -3 = 0.(1 )求长方形ABCD的面积.(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设
6、运动时间为t秒. 当t=4时，直接写出三角形 OAC的面积为 ； 若AC / ED,求t的值；BA24题图2(3)在平面直角坐标系中，对于点P(x ,y)，我们把点P(_y 1 ,x 1)叫做点P的伴随点，已知点A的伴随点为A?，点A2的伴随点为A3，点Ab的伴随点为 A，这样依次得 到点 A , A2 , A3 ,，An -若点A的坐标为(3 , 1),则点A的坐标为，点A2014的坐标为 ；若点A的坐标为(a , b ),对于任意的正整数 n，点An均在x轴上方，则a, b应 满足的条件为.探究案【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).(1
7、 )求厶ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P (a, 0.5),试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；(3) 在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使四边形 ABOP的面积与厶ABC的面积相 等？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由.【例2】连AC、在平面直角坐标系中，已知A (-3, 0) , B (-2, -2)AOxBA图3如图(1)1,直接写出图中相等的线段，平行的线段;BD .(2)如图2,若线段AB移动到CD, C、D两点恰好都在坐标轴上，求 C、D的坐标;(3) 若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 Saacd=5，求C、D的坐标；(4) 在y轴上
8、是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边 形是平行四边形面积为10,若存在，求出 P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A (1, 0), B (- 2, 3), C (- 3, 0). (1 )求厶ABC的面积；(2) 若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到 A B C ，请 你在图中画出 ABC ;(3) 若点A、C的位置不变，当点 P在y轴上什么位置时，使Sacp =2Sabc ；轴上什么位置【例4】如图1 ,在平面直角坐标系中,A( a, 0), C (b, 2),且满足(a 2)2 b
9、_ 2 = 0 ,过C作CB丄x轴于B.2V1C/7LAQ8AO3占團1图T-iO B备用图(1 )求三角形 ABC的面积;(2)若过B作BD / AC交y轴于D,且AE , DE分另U平分/ CAB , / ODB ,女口图2,求/ AED 的度数；(3)在y轴上是否存在点 P ,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由.1如图，在平面直角坐标系中，四边形C (9, 5), D (2, 7)训练案(1) 在坐标系中，画出此四边形;(2) 求此四边形的面积；2?_Kr(3)在坐标轴上，你能否找一个点P，使SPBC=50,若能，求出P点坐标，若不能，
10、说明理由.2、如图，A点坐标为(一2, 0) , B点坐标为(0, 3)(1)作图，将 ABO沿x轴正方向平移4个单位, 过O点作0G丄CE, 垂足为G; 在(1)的条件下，求证：/ COG =Z EDF ;得到 DEF ,延长ED交y轴于C点,1LyA(-2,0)0B(0,-3)xABCD各顶点的坐标分别是 A(0，0)，B( 7，0)，(3) 求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.3、在平面直角坐标系中，点B( 0, 4), C(-5,4)，点A是x轴负半轴上一点，S四边形aobc=24.图irI广 11(1) 线段 BC 的长为，点 A的坐标为(2) 如图1, EA平分/ CAO, D
11、A平分/ CAH , CF丄AE点F，试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式，并说明理由;(3) 若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP, BN平分.CBP , ON平 分.AOP , BN交ON于N，请依题意画出图形，给出.BPO与.BNO之间满足的数 量关系式，并说明理由OA= 4, OC= 8,四边形ABCO是平行四边形.4、在平面直角坐标系中,(1 )求点B的坐标及的面积 S四边形ABCO ；(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点 Q从点O以1单位长 度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒， AQB与厶BPC的面积分别记为 S
12、 -.AQB , 小亠S四边形OQBPS.BPC，是否存在某个时间，使 S-.AQB =3，若存在，求出t的值，若不存3在，试说明理由；(3)在(2)的条件下，四边形 QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结 论，若变化，求出变化的范围.5、如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1 , 0), ( 3, 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C, D连结AC， BD .(1) 求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC ;yCD/7V卜-1 U3(2) 在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB，使
13、FAB = SPDB，若存在这样一点，求出 点P点坐标，若不存在，试说明理由；i yC亠D)f/a/JB 一-1 U(3) 若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到 B点就停止，设移动 的时间为t秒，(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一？D(4) 是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的二分之一?精品文档2精品文档6、在直角坐标系中，(1 )求厶ABC的面积=S bce ?右(2)点D为y负半轴上一动点，连 BD交x轴于E,是否存在点D使得S -A, 存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由.ABG的面积等(3)点F (5, n)是第一象限内一点，连BF, CF, G是x轴上一点，若 于四边形ABDC的面积，则点 G的坐标为 (用含n的式子表示)2016年初中数学组卷一 选择题(共8小题)1. ( 2016春?北流市校级期中)已知点 P (0, a)在y轴的负半轴上，则点 Q (- a - 1,- a+1)在( )A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限_2. ( 2016春？邵阳县校级月考)已知点 P (x, y)的坐标满足|x|=3, =2，且xy v 0,则点P的坐标是( )A
