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1、名校精品资料数学全等、相似十四(针对陕西中考第20、24题)1(2015汉中模拟)已知：如图，在ABC中，BAC90，ABAC，AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED，过点D作DFDE交AC于点F.求证：BDEADF.证明：BAC90，ABAC，ADBC，BDAC45，BDAD，又DEDF，BDEEDAADFEDA90，BDEADF，BDEADF(ASA)2如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O.(1)求证：ABCDCB；(2)OBC是何种三角形？证明你的结论解：(1)在ABC和DCB中，AD90，ACBD，BC为公共边，RtABCRtDCB(HL)(2
2、)OBC是等腰三角形，RtABCRtDCB，ACBDBC，OBOC，OBC是等腰三角形 3(2015湖州)如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长解：(1)证明：ABCD为正方形，ADABDCBC，AD90，AEED，DFDC，ABEDEF(2)ABCD为正方形，EDBG，又DFDC，正方形的边长为4，ED2，CG6，BGBCCG104如图，在ABC中， BDAC于D，CEAB于E，DGBC于G交BA的延长线于H，GD交CE于F，求证：GD2GFGH.解：DGBC于G，CEAB于E, FGCFEH90，而12，34，CGFHGB, ，CGGBGFGH， 又BDAC于D，DGBC于G, BDCBGD90， BDGGDCBDGDBG90，GDCDBG，DGBCGD, ，DG2CGGB，由可知：GD2GFGH
