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1、探究走天桥斜坡与台阶哪个更轻松的问题北京理工大学附中 北京市海淀区车道沟北京理工大学附中 初三（8）班 林中汉 周炜昊 张愈捷 蔡辰霏指导教师：黄华伟蔡辰霏 13641257372摘要：本论文通过实验和问卷调查，探究了过天桥是走台阶还是走坡道更为轻松以及什么坡度的天桥所需功率更小的问题。关键词：天桥 坡道 台阶 做功 一、 引言北京有很多天桥。每天放学的路上，我们都会经过一个天桥。我们发现，有些同学会走台阶，也有些同学会走斜坡。到底天桥的台阶和斜坡哪一个更轻松、所需功率更小呢？我们就这个问题问了一些同学，但不同的人有不同的答案。而且，不同的天桥斜坡（或台阶）的坡度略有不同，这对做功又有什么影响
2、呢？于是我们针对这些问题进行了实验探究，想通过探究人们走天桥的斜坡与台阶的做功功率问题，了解走哪个让人感觉更轻松，什么样的天桥斜度更为合适，可使劳累一天的人们在回家的路途上更省一些劲儿。 二、 研究问题与理论假设问题：根据我们的研究目的，我们具体想探究的问题有以下三个：问题1：对于同一个天桥，走台阶和走坡道与做功的关系。问题2：对于不同坡度的天桥，走台阶（或坡道）的情况下，做功与坡度的关系。问题3：目前北京的天桥都存在什么不足，有哪些可以改进的地方。假设：根据我们以往的物理知识，我们做出了以下假设：假设1： 在天桥的高度相同且坡度相同的情况下，走坡道做功功率较大，感觉更累。首先，根据公式P=W
3、/s=FV，易知对于同样的天桥，都走楼梯（或坡道），速度越大越累，功率越大，故速度不必探究。至于在相等的时间下，坡道和楼梯上的所需功的区别，我们做出如下分析：因为高度相同的台阶与斜坡，同一人爬上去，人所做的功都为mgh，并没有不同；但走台阶和斜坡时有一个额外功，就是人抬腿所用的功。网上相关资料（不同形式上肢运动的能量消耗）显示：人站立时是坐着时消耗能量的35倍，可以推知：不同的下肢运动对能量的消耗不同。斜坡站立与竖直站立相比，人体各关节受力情况不同，在斜坡上站立时，人重心前倾，全身肌肉紧张，尤其是爬坡时脚尖上翘，小腿肌肉非常紧张，肌肉紧张会消耗更多的能量；同时肌肉拉拽骨头，人也会消耗更多能量，
4、感到很累。 假设2：在天桥的高度相同且都走台阶（或走坡道）的情况下，坡度越大， 会感觉越累。这是因为陡坡比缓坡需要的摩擦力更大，做功更多，因此肌肉更紧张，人就会感觉更累。初步的分析结论：人们过天桥时走斜坡累，爬陡坡更累。 三、 实验（一） 实验方法：我们采用的实验方法主要有四种：一是通过调查问卷了解行人对走天桥坡道及台阶的感受；二是通过测量在相同时间内，人在天桥台阶上和斜坡上运动后的脉搏，来间接测量功率的大小。三是测量人们在不同斜度的坡道上和楼梯上做功的多少。四是测量人们在台阶和斜坡上站立时的不同感受。（二） 人员分工：四个人都参与了讨论、问卷调查和实验的全过程。除此之外，每个人还有重点负责的
5、方面：林中汉：负责组织、拍摄、数据分析、论文整合和最后修改。周炜昊：负责视频制作、实验数据整理分析、论文格式编排张愈捷：负责理论分析部分、论文修改、总结结论蔡辰霏：编写论文框架、论文草稿（三）实验过程：1. 问卷调查：我们四个同学经过多次讨论，编写了对天桥路人的调查问卷，调查的问题包括被调查人的性别、年龄和身体状况，平常过天桥时经常走台阶还是坡道，原因是什么，对天桥有什么意见和建议。我们一共选取了三个天桥，共对25个路人（10男15女）进行了调查；其中大多数是青少年，1218岁的占56%，18-30岁的占12%，30-50%岁的占16%，50-70岁的占16%；绝大部分人的健康状况良好，只有1
6、个人说身体状况较差。总的调查结果：人们最常走的是台阶，在25个被调查者中有72%的人常走台阶，8%的人常走坡道，20%的人两者都常走；对于走哪个更轻松，有40%的人觉得走台阶轻松，40%的人觉得走坡道轻松，20%的人觉得一样。表1：问卷调查结果平时常走哪个？觉得哪个更轻松天桥的坡度是否合适？台阶72%台阶40%合适60%坡道8%坡道40%偏陡40%都常走20%差不多20%偏缓0%对于北京天桥的意见，有年龄较大的人反映台阶太陡了，有60%的人觉得走的天桥坡度比较合适，另有40%的人觉得偏陡了。还有人提出小广告太多，天桥的美观性需要改进，人流量较大的地方应拓宽桥道，台阶过多过陡，自行车在一侧过很不
7、方便，天桥离车站远，等意见。以下是三个天桥的调查情况。（1）NO1：理工附中附近民生银行处天桥，天桥角度14.520调查对象：共7人，2男5女；1830岁3人，3050岁2人，5070岁2人。调查发现：6个人常走台阶，1个人台阶和坡道都常走。3个人觉得台阶更轻松，3个觉得坡道更轻松，1个人觉得都一样。5个人觉得该天桥的坡度合适，有2个人觉得偏陡。（2）NO2：紫竹桥西车站旁天桥调查对象：共13人，6男7女；年龄都在1830岁。坡度：23.430调查发现：10个人常走台阶，2个人台阶和坡道都常走，1个人常走坡道。4个人觉得台阶更轻松，6个觉得坡道更轻松，3个人觉得都一样。8个人觉得该天桥的坡度合
8、适，有5个人觉得偏陡。No.3：地坛公园附近的天桥，坡度：17.14调查对象：共5人，2男3女； 1830岁的1人，3050岁的2人，5070岁的2人。调查发现：2个人常走台阶，2个人台阶和坡道都常走，1个人常走坡道。3个人觉得台阶更轻松，1个觉得坡道更轻松，1个人觉得都一样。1个人觉得该天桥的坡度合适，有3个人觉得偏陡。2. 实验测量做功功率：测量在天桥的高度和坡度都相同的情况下，做功功率与走台阶、坡道、坡度的关系。实验一：测量走台阶和坡道的做功功率情况。方法：让同学甲（周炜昊）和乙（林中汉）分别跑4个来回的楼梯和坡道，并记录相关数据。（1）记录甲正常时的心率n0并记入表格（2）甲手握秒表，
9、以便控制时间（3）实验开始，甲以均匀的速度沿天桥台阶跑四个来回（4）甲跑完四个来回后立即记录时间t1，并测心率n1，记入表格中（5）待甲心率恢复为n0后，以均匀速度沿天桥坡道跑四个来回（6）跑完后立即记录时间t2(控制t2t1)，并测心率n2并记入表格中（7）为了进一步验证试验结果，仿照实验一，让同学乙再进行一次试验，并记录相关数据实验记录如表2：表2：跑台阶和坡道的功率比较4个来回甲乙n08184t1/s10321203n1138140t2/s10781166n2145140甲周炜昊乙林中汉发现心跳差距不大，可能是4趟太多，使心跳已经到达了一个临界值，需进一步实验验证猜想，故将跑天桥次数改为
10、二个来回。实验记录如下：【此实验有视频】实验记录如表3：表3：跑台阶和坡道的功率比较跑2个来回甲乙n0 （正常心跳数）8184t1/s （跑台阶四个来回用时）571514n1 （跑台阶四个来回的心跳数）117126t2/s（跑坡道四个来回用时）502530n2（跑坡道四个来回的心跳数）129145 实验二：测量走不同坡度的楼梯和坡道，做功功率的不同。实验方法：仿照实验一，让同学丙（蔡辰霏）和丁（张愈捷）分别跑不同坡度的台阶和坡道，并记录相关数据。表3：不同坡度的台阶/坡道的功率比较台阶坡道缓坡陡坡缓坡陡坡n0 （正常心跳）9178t1/s（跑2个来回的用时）64656568n1（跑2个来回后的
11、心跳）1281231261303. 实验测量台阶和坡道的不同能量消耗实验三：为进一步比较在台阶和坡道上站立时的能量消耗，我们又做了以下实验：（1）同学乙(林中汉)先测出当天平时的每分钟心跳数n0，计入表格（2）让乙站在台阶上15分钟，分别测其在3分至4分时、7分至8分时、10分至11分时、14分至15分时的心跳n1、n6、n3、n4和感觉。（3）让乙站在坡道上15分钟，分别测其在3分至4分时、7分至8分时、10分至11分时、14分至15分时的心跳n1、n2、n3、n4和感觉。表4：站在台阶和坡道上的肌肉紧张度比较站台阶上站坡道上站立时间心跳感觉心跳感觉n074无感觉74无感觉n178无感觉75
12、无感觉n277无感觉76双腿略有酸疼感n377无感觉79双腿酸疼感略微加强n479双腿略有酸疼感79双腿酸疼感明显加强，脚掌发麻，脚腕疼痛 四、 实验结论：1. 在天桥的高度相同且坡度相同的情况下，走台阶更轻松。这是因为人们站在坡道上比站在台阶上更容易感到腿紧张和酸痛。2. 实际上也是更多的人愿意走台阶，他们更愿意走台阶的原因主要有：坡道穿高跟鞋不好上，坡太陡且窄、台阶更安全， 走台阶轻松；那些愿意走坡道的人的原因主要有：不用抬脚，坡道更快、台阶太低等。3. 在天桥的高度相同且都走台阶的情况下，坡度较缓的台阶更费劲，坡度较陡的坡道更费劲。 4. 目前北京的天桥还有许多有待改进的地方，比如坡道的斜度，两边坡道的方便性，天桥的美观度，等等。 五、 建议：1. 闲暇时尽量走台阶，可以减少对膝盖的损失，但如果要赶时间或想锻炼肌肉耐力可以尝试坡道。2. 下坡时可以选择斜坡，这样空气阻力较小。3. 早晚高峰人多车流量大的地方，可以适当扩宽天桥。4. 改进坡道，使它更加防滑和宽一些，便于自行车行走，也便于疏散人流。5. 改进天桥的卫生状况和美观度，可以加些艺术设计，把天桥变成北京美丽的一景。
