《福建省厦门市2019届高三第二次(5月)教学质量检查数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2019届高三第二次(5月)教学质量检查数学文试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门市2019届高中毕业班第二次质量检查数学(文科)试题满分150分考试时间120分钟考生注意：1 .答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。、选择题：本题共合题目要求的.在复平面内，复数3 .考试结束后，将答题卡交回。12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符ZiZ2对应的点的
2、坐标分别为(1,1), (1, 1),则Z1 Z2 二2.3.A. 2 r 设向量aA. 2已知抛物线2i(4,x)B. 2iC.r , rx,1)，右a与b同向，则x2iD. 2A.(2,0)4.A.5.6.7.8.2 px(pB.20)的准线经过点B. ( 4,0)C.(2,p),C.D. 0则该抛物线的焦点坐标为(2,0)D.(4,0)y满足约束条件 xABC的内角A的周长等于A. 120,0,贝Uz3y 4,B. 4B , C所对的边分别为B. 203y的最大值为C. 8b , c.已知 A 60C. 26D.8 , aD.10b 2 ,那么 ABC10.3七巧板是一种古老的中国传统智
3、力玩具，是由七块板组成的.如图，在七巧板拼成的正方形中任 取一点，A. 2 9C. 16已知曲线B. 0D. 2C. 1A. 2已知圆台轴截面ABCD的高为2 , AB2, CD4, e是该圆台底面圆弧 Cd的中点，则直A.129.已知偶函数f(x)在(0,)上单调递增，a0.63, blog0.6 3, c 30.6，贝U f a , f b , f c线AE与平面ABCD所成角的正弦值为C.B.-3的大小关系是A. f aB. fD. f2 x10 .已知F是双曲线C :片 a2y2 1(a 0,b b20)的右焦点,P是C左支上一点,A(0, b),若 APF周长的最小值是6a ,则C的
4、离心率是B. ,511 .设Sn是数列anSn4 2Sn2A百的前2n,2n项和，满足an 则m的取值范围为C 6 C.22anSn ,且 an0,D.若对任意* aN都有B.3,)12 .已知函数sin(0,0C 1,)4阳 支2), f(r)D.1,Tt0, f的图象关于直线对称，则TtA. 1B.cD.二、填空题：本题共13 .已知tan兀4小题，每小题5分，共3,则阿4-20分.14 .半径为5的球,其内接正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的高为6 ,则该正四棱柱的底面边长为 .一 .2x 115.已知函数 f(x) k 2 x2 1,若 f( 72) 4,则 f(J2)2116.某种细
5、胞的存活率 y (%)与存放温度x(oC)之间具有线性相关关系，其样本数据如下表所示:存放温度x ()20151050510存活率y (衿6142633436063_77计算得x 5, y 35, xy 175, x2 875,并求得回归直线为 y 2x 45 .但实验人 i 1i 1员发现表中数据 x5的对应值y 60录入有误，更正为 y 53 .则更正后的回归直线方程为.参考公式：回归方程 ? bx ?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：n何 nxy _b? Hn， ?= y bx.2-2xi nx i 1三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题
6、，每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一) 必考题：共60分.17. (12 分)已知递增数列an满足an 1 an an an 1 (n 2), a1 2 ,且(1)求 an；(2)若bn 2an an ,求数列bn的前n项和Sn .18. ( 12 分)如图，在多面体 ABCDEF中，平面 ADE 平面BCF ,四边形(1)求证：CF/平面ABE;(2)若四边形ABCD为菱形， BAD 60 , AB BE DE1, a3, a4 5成等比数列.ACFE为平面四边形.2, AE CF J3,求三棱锥F BCD的体积.19. (12 分)为落实十三五规划节能
7、减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统 计，随机抽取 A型和B型设备各100台，得到如下频率分布直方图：(1)将使用寿命超过 3000小时和不超过3000小时的台数填入下面的列联表:超过3000小时不超过3000小时总计A型B型总计根据上面的列联表，能否有 99%的把握认为使用寿命是否超过3000小时与型号有关?(2)已知A型和B型设备每台的价格分别为1万元和0.6万元，A型和B型设备每小时耗电分别为2度和6度，电价为0.75元/度.用频率估计概率，现有一项工作需要5台同型号设备同时工作3000小时才能完成，若工作期间设备损坏立即更换同型号设备(更换设备时间忽略不计).
8、只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由.参考公式:据：2K2 = n(ad-bc)，(a +b)(c + d)(a +c)(b + d)参考数 P (K2k) 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.82820. (12 分)22在圆X2 y 2上任取一点A,过点A作x轴的垂线段 AD, D为垂足，点G在AD上，且AD =72|dg .(1)求点G的轨迹E的方程；(2)点B 0,1 ,过点(1,0)的直线l交E于P , Q两点(不在坐标轴上)，直线BP , BQ分别与x轴交于MN两点，若 MPQ与 NPQ的面积相等，求直线l的方程.21. （
9、12 分）.1 . o 1已知函数 f x （x 1）ex kx 万（k 0）.1 （1） 当k 时，判断函数f x的单调性;2（二）选考题：共计分。22.选彳4 4 ：（2）证明：函数f x恰有一个零点.坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系 xOy中，直线l的参数方程为10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题= 2 + -5t,55（ t为参数），曲线Ci的方程为2；5 +=15y2=4x.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为P=2cos6. |交Ci于A,B两点（A在x轴上方），C2交极轴于点P （异于极点O）.（1）求C2的直角坐标方程和 P的直角坐标；若S为PA的中点，T为C2上的点，求ST的最小值.23.选彳4 5 ：不等式选讲（10分）已知函数f（x） ax 2 .（1）当a 4时，求不等式f x 4x 2 8的解集； 若x 2,4时，不等式f x x 3 x 3成立，求a的取值范围.
