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1、自动控制原理试卷(B卷)答案一、求下图所示系统的传递函数U0(s)/U(s)。(10分)5答案:U (s) R RCS + R + R 0 = 2_32 3U (s)R (R CS + 1)i13评分标准：写对得分，写错不得分，共10分。二、假设某系统对于单位阶跃输入信号的响应为y(t)二1 + 0.2e-601 1.2e-iot。(a) 求该系统的闭环传递函数。(b) 确定该系统的阻尼系数。(10 分)答案：(a)在零初始条件下，输出的拉普拉斯变换是/、 1 0.2 1.2 600y (s) +s s + 60 s +10 s (s + 60)( s +10)输入x(s) 1/s，所以闭环传
2、递函数为G (s)=凹=600=600x (s)(s + 60)( s +10) s 2 + 70s + 600(b)对照 G(s) n，可得w 2 600， w 106 24.49。于是s 2 + 2匚w s + w 2nnnn1.43。：_ 70 _ 3.52w庇n评分标准：每小问答对得5分，共10分。三、系统的信号流图如图所示，求输出C (S)的表达式。(10分)答案：L1=G1H3, L2=G2H4, L3=G4H1, L4=G3H2, L5=G4H3G3H4, L6=G2H2G1H1,L1L2=G1G2H3H4, L3L4=G4G3H1H2。（5 分）口（1 一 Gfj + qG J
3、厶皿十q（1 - Gg + Gjg 典-1-G邑-3Hl G此-gH讯-G&HH, + Gfi2H3H. + 色丹口冋 （5分）四、反馈控制系统如图所示，如果要求闭环系统的特征根全部位于S平面上虚轴的左 面，试确定参数K的取值范围。（10分）AC（S）X*5（0.b-F1）（0.2j + 1）0.02s3由劳斯判据，作劳斯表：亠0.3j +歩+疋二0（1分）0.021S20.3K十0.3-0.02KsK（5分）令第一列系数全部大于零，解出：00c-（7分） ri &十5. 0.50.05a-11111S- 1； - 11111J70.05 + .s +5 ,s r 0.05.S- +.S +
4、5另解：G =G /（1-G ）=5 （0.2S+1） /0.05S2系统为2型系统，斜坡输入时的稳态误差为零。所以，ess=0。六、已知单位反馈系统的开环传递函数，绘出当变化时系统的根轨迹图，并加以简要说明。（15 分）G （s） =Ks（ s + 1）（s + 3）答案：（1）开环极点：p1=0，p2=1，p3=3（1 分）实轴上的根轨迹区间：（一8，3， 1, 0 （1分） 渐进线：0 -1 - 34b =a 336Oo （k 二 0）申二（2k + 5i8Oo （k二 1）a 3I-600 （k 一1）（2 分）分离点:解得 d1=0.45，d2=-2.2。d2=2.2不在根轨迹上，舍
5、去。（3分）与虚轴交点:特征方程 D（s） = s 3 + 4 s 2 + 3s + K1 = 0将s=j3代入后得解之得（3 分）（5分）0 K1 5时，按180相角条件绘制根轨迹如图所示。七、最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，确定系统的开环传递函数。 （10 分）答案2牆耳=需评分标准：酌情打分。共10分。八、已知最小相位系统校正前后系统的折线对数幅频特性如图所示，其中Lo（ ）为校正前特性, L开 ）为校正后特性。（1）试作出校正装置的对数幅频特性Lc（ ）（折线）；（2）试写出校正装置的传递函数Gc（s）;（3）计算校正后系统的相位裕度Y。（15分）C答案：解:(1 )作图如图所示弘+宀(3 )卩(少)=一 180 arc tn 0.316 arc tail 3.16 = 116.5C * yc = 63.5=评分标准：每问5分。共15分。九、设开环系统的奈氏曲线如下图所示，其中，p为s右半平面上的开环根的个数，v为开环积分 环节的个数，试判别闭环系统的稳定性。(10分)答案：(b) R=1-1=0,Z=P-2R=1,闭环不稳定，有1个正根。评分标准：每图5分。共10分。教材：自动控制原理，杜庆楠，中国电力出版社。
