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1、等腰三角形的综合应用1、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F。证明：2、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AC边上的一点，E在BC的延长线，且AE=BD，BD的延长线交AE于点F。求证：BFAE3、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=，A=90，BD平分ABC，DEBC且BC=10，求DCE的面积。4、如图，在ABC中，AB=AC，ACB=90，将ABC绕点C逆时针旋转角(),得到，连结，设交AB于D.分别交AB、AC于点E、F。(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以
2、证明(除外)；(2)当是等腰三角形时，求。5、如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，求DE的长。6、如图，ADBC，AB=AD+BC，点E是CD的中点。求证：BE平分ABC。7、如图，在ABC中，BD=DC，EDDF，求证：BE+CFEF。8、已知ABC中，A=90，AB=AC，D是BC的中点。(1)如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，试判断DEF的形状，并说明理由。(2)如图，若E、F分别为AB、CA的延长线上的点，仍有BE=AF，请判断DEF是否仍具有(1)中的形状，并说明理由。图 图9、已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h“若点P在一边BC上(如图一)，此时h3=0，可得结论：h1h2h3=h” 请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ABC内(如图二)以及点P在ABC外(如图三)这两种情况时，上述结论是否成立?若成立？请予以证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请直接写出你的猜想，选择一种情况进行证明。 1
