《全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 38规律探索》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 38规律探索（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、规律探索一、选择题1.（5分）（2014毕节地区，第18题5分）观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 考点：规律型：数字的变化类专题：规律型分析：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连线奇数，分母为从2开始的连线正整数的平方，写出第n个数即可解答：解：根据题意得：这一组数的第n个数是故答案为：点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键2.（2014武汉，第9题3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A31B46C51D66考点：规律型
2、：图形的变化类分析：由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点解答：解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46故选：B点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题3. （2014株洲，第8题，3分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法
3、是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）考点：坐标确定位置；规律型：点的坐标分析：根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用100除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可解答：解：由题意得，每3步为一个循环组依次循
4、环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，1003=33余1，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为333+1=100，纵坐标为331=33，棋子所处位置的坐标是（100，33）故选C点评：本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键二.填空题1. （2014湘潭，16题，3分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是2014考点：规律型：数字的变化类分析：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，易得第n行的最后一个数字为1+3（n1）=3n2，由此求得第6行最后一个数字，建立方
5、程求得最后一个数是2014在哪一行解答：解：每一行的最后一个数字构成等差数列1，4，7，10，第n行的最后一个数字为1+3（n1）=3n2，第6行最后一个数字是362=16；3n2=2014解得n=672因此第6行最后一个数字是16，第672行最后一个数是2014故答案为：16，672点评：此题考查数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题2. （2014扬州，第18题，3分）设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1+a2+a2014=69，（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=4001，则a1，a2，a2014中为0的个数是165考点
6、：规律型：数字的变化类分析：首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2得到a12+a22+a20142+2152，然后设有x个1，y个1，z个0，得到方程组，解方程组即可确定正确的答案解答：解：（a1+1）2+（a2+1）2+（a2014+1）2=a12+a22+a20142+2（a1+a2+a2014）+2014=a12+a22+a20142+269+2014=a12+a22+a20142+2152，设有x个1，y个1，z个0，化简得xy=69，x+y=1849解得x=959，y=890，z=165有959个1，890个1，165个0，故答案为：165点评：本题考查了数字的
7、变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大二.填空题1. （ 2014珠海，第10题4分）如图，在等腰RtOAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰RtOA1A2，以OA2为直角边作等腰RtOA2A3，则OA4的长度为8考点：等腰直角三角形专题：规律型分析：利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，进而得出答案解答：解：OAA1为等腰直角三角形，OA=1，AA1=OA=1，OA1=OA=；OA1A2为等腰直角三角形，A1A2=OA1=，OA2=OA1=2；OA2A3为等腰直角三角形，A2A3=OA2=2，OA3=OA2=2；OA3A4为等腰直角三角
8、形，A3A4=OA3=2，OA4=OA3=8故答案为：8点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键2(2014年四川资阳，第16题3分)如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作P2CP3，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是（，）考点：规律型：点的坐标；等边三角形的性质分析：根据O（0，0）A（2，0）为顶点作OAP1，再以P1和P1A的中B为顶点作P1BP2，再P2和P2B的中C为顶点作P2CP3，如此继续下去，结
9、合图形求出点P6的坐标解答：解：由题意可得，每一个正三角形的边长都是上个三角形的边长的，第六个正三角形的边长是，故顶点P6的横坐标是，P5纵坐标是=，P6的纵坐标为，故答案为：（，）点评：本题考查了点的坐标，根据规律解题是解题关键3（2014年云南省，第14题3分）观察规律并填空（1）=；（1）（1）=（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）（1）=（用含n的代数式表示，n是正整数，且n2）考点：规律型：数字的变化类分析：由前面算式可以看出：算式的左边利用平方差公式因式分解，中间的数字互为倒数，乘积为1，只剩下两端的（1）和（1+）相乘得出结果解答：解：（1）
10、（1）（1）（1）（1）=故答案为：点评：此题考查算式的运算规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题4.（2014邵阳，第18题3分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，依此类推，这样至少移动 28 次后该点到原点的距离不小于41考点：规律型：图形的变化类；数轴专题：规律型分析：根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中
11、的规律（相邻两数都相差3），写出表达式；然后根据点到原点的距离不小于41建立不等式，就可解决问题解答：解：由题意可得：移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；移动2次后该点对应的数为13=2，到原点的距离为2；移动3次后该点对应的数为2+6=4，到原点的距离为4；移动4次后该点对应的数为49=5，到原点的距离为5；移动5次后该点对应的数为5+12=7，到原点的距离为7；移动6次后该点对应的数为715=8，到原点的距离为8；移动（2n1）次后该点到原点的距离为3n2；移动2n次后该点到原点的距离为3n1当3n241时，解得：nn是正整数，n最小值为15，此时移动了29次当3n141
12、时，解得：n14n是正整数，n最小值为14，此时移动了28次纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41故答案为：28点评：本题考查了用正负数可以表示具有相反意义的量，考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键5.（2014孝感，第18题3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是（63，32）考点：一次函数图象上点的坐标特征专题：规律型分析：首先利用直线的解析式，分别求得A1，A2
13、，A3，A4的坐标，由此得到一定的规律，据此求出点An的坐标，即可得出点B6的坐标解答：解：直线y=x+1，x=0时，y=1，A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是：1=20，A1的横坐标是：0=201，A2的纵坐标是：1+1=21，A2的横坐标是：1=211，A3的纵坐标是：2+2=4=22，A3的横坐标是：1+2=3=221，A4的纵坐标是：4+4=8=23，A4的横坐标是：1+2+4=7=231，即点A4的坐标为（7，8）据此可以得到An的纵坐标是：2n1，横坐标是：2n11即点An的坐标为（2n11，2n1）点A6的坐标为（251，25）点B6的坐标是：（261，25）
14、即（63，32）故答案为：（63，32）点评：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键6.（2014滨州，第18题4分）计算下列各式的值：；观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= 102014 考点：算术平方根；完全平方公式专题：规律型分析：先计算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，计算的结果都是10的整数次幂，且这个指数的大小与被开方数中每个数中9的个数相同，所以=102014解答：解：=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案为102014点
