《新编高三理一轮同步训练：第14单元坐标系与参数方程含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高三理一轮同步训练：第14单元坐标系与参数方程含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第十四单元坐标系与参数方程第73讲极坐标系及简单的极坐标方程1.在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，)若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是()A(1，) B(2，)C(2，) D(2，)2.在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()A(1，) B(2，)C(1,0) D(1，)3.经过点P(2，)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是()Asin Bcos Ctan Dcos 24.已知圆的直角坐标方程为x2y22y0，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为()A2cos B2sin C2cos D2sin 5.极点到直线(R)
2、的距离为.6.在极坐标系中，曲线cos22sin 的焦点的极坐标为_7.设过原点O的直线与圆C：(x1)2y21的一个交点为P，点M为线段OP的中点，则点M轨迹的极坐标方程是_8.极坐标系中，A为曲线22cos 30上的动点，B为直线cos sin 70上的动点，求|AB|的最小值9.在极坐标系中，曲线L：sin22cos ，过点A(5，)(为锐角且tan )作平行于(R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；(2)求|BC|的长第74讲曲线的参数方程及其应用1.直线(t为参数)
3、的倾斜角的大小为()A B.C. D.2.圆(为参数)的圆心坐标是()A(0,2) B(2,0)C(0，2) D(2,0)3.参数方程(0t5)表示的曲线是()A线段 B双曲线C圆弧 D射线4.已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线C相交所截的弦长为()A. B.C2 D35.曲线(为参数)上一点P到点A(2,0)、B(2,0)的距离之和为.6.曲线(为参数)与直线ya有两个公共点，则实数a的取值范围是_7.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴已知点P的直角坐标为(1，5)，点M
4、的极坐标为(4，)若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆C的位置关系8.极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为2(cos sin )(1)求C的直角坐标方程；(2)直线l：(t为参数)与曲线C交于A、B两点，与y轴交于E，求|EA|EB|.第十四单元坐标系与参数方程第73讲极坐标系及简单的极坐标方程1C2A由2sin ，得22sin ，所以x2y22y0，其圆心坐标为(0,1)，其极坐标为(1，)3B4Bx2y22y0x2(y1)21，该方程
5、表示圆心为(0,1)，半径为1的圆，如图，在圆上任取一点M(，)，则|OM|2sin ，所以2sin ，故选B.5.由sin cos 1xy1，故d.6(，)cos 22sin (cos )22sin x22y，其焦点的直角坐标为(0，)，对应的极坐标为(，)7cos 圆(x1)2y21的极坐标方程为2cos ，设点P的极坐标为(1，1)，点M的极坐标为(，)，因为点M为线段OP的中点，所以12，1，将12，1代入圆的极坐标方程，得cos ，所以点M轨迹的极坐标方程为cos .8解析：圆方程为(x1)2y24，圆心(1,0)，直线方程为xy70，圆心到直线的距离d4，所以|AB|min42.9
6、解析：(1)由题意得，点A的直角坐标为(4,3)，曲线L的普通方程为y22x，直线l的普通方程为yx1.(2)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，由联立得x24x10，由韦达定理得x1x24，x1x21，由弦长公式得|BC|x1x2|2.第74讲曲线的参数方程及其应用1D将直线方程化为普通方程为yx2，则k1tan ，所以，故选D.2A消去参数，得圆的方程为x2(y2)24，所以圆心坐标为(0,2)，故选A.3A由参数方程消去t2有x3y50，又0t5，所以1t2124，即1y24，故曲线是线段x3y50(1y24)4B曲线C的普通方程是x2y21，直线l的方程是3x4y30，圆心(0,0)到直线l的距离d，所以弦长为2，故选B.58曲线表示椭圆，其标准方程为1.可知点A(2,0)，B(2,0)为椭圆的焦点，故|PA|PB|2a8.6(0,1曲线(为参数)为抛物线段yx2(1x1)，借助图形直观易得04，所以直线l与圆C相离8解析：(1)在2(cos sin )中，两边同乘以，得22(cos sin )，则C的直角坐标方程为x2y22x2y，即(x1)2(y1)22.(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得t2t10，点E对应的参数t0，设点A、B对应的参数分别为t1、t2，则t1t21，t1t21，所以|EA|EB|t1|t2|t1t2|.
