一次函数一元一次不等式与一次函数的关系

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1、学科数学年级八年级授课时间2012年 月日(8: 00 10: 00)教师学生课程新授授课题目一次函数、一元一次不等式与一次函数的关系精彩导学课刖 回 顾1、比较两个量的大小采用的方法是 2、 一元一次不等式与一元一次方程的关系3、 学习本章需要掌握的基本数学思想有 、o授 课 内 容1、 复习一次函数的内容2、 复习二元一次方程组3、 复习一次函数与二元一次方程组的关系4、 一元一次不等式与一次函数的关系5、 一元一次不等式组与方程组、一次函数的关系教学过程1、教师精讲(知识重点、例题解析、方法总结、注意问题);2、当堂检测(精讲精练,讲练结合);3、拓展提高(与中、高考结合,加大难度,注意

2、总结解题规律)基础知识回顾 一、正比例函数1、正比例函数及性质定义:一般地,形如 y=kx(k是常数,kw0)的函数叫做正比例函数,其中 k叫做比例系数注:正比例函数一般形式:y=kx kwox的指数为1例题1.下列说法中不成立的是()A .在y=3x-1中y+1与x成正比例;B .在y=- x中y与x成正比例2C.在y=2 (x+1)中y与x+1成正比例;D .在y=x+3中y与x成正比例思考1:如何判断两个量是不是成正比例?练习:已知y-5与3x-4成正比例,且当 x=1时,y=2,求当y=11时,x的值.知识点: 解析式:y=kx (k是常数,kwo)必过点:(0, 0)、(1, k)例

3、题2:当a=时,函数y=(a 3)x + a2 9是正比例函数思考2:给出一个解析式是正比例函数,应当列出哪几个式子?(2)走向:k0时,图像经过一、三象限; k0, y随x的增大而增大;kx2,贝Uy1与y2?的大小关系是()A. yiy2B . yiy2C练习:已知正比例函数 y=(2m-1)x的图象上两点A.m _C.m222yi=y2D .以上都有可能A(xi,y i)、B(x 2,y 2),当xiy2,那么m的取值范围是D.m0思考3:表示正比例函数增减性的数学表述语言有哪些? ?(4)倾斜度:|k|越大,越接近y轴;|k|越小,越接近x轴 思考4:这句话有什么作用? ?例题4.已知

4、y-5与3x-4成正比例,且当 x=1时,y=2,求当y=11时,x的值.P (x, y)和一点A (6, 0), O为坐标原点,且 PAO的面积等于12,例题5.已知正比例函数y 4x的图象上有一点 你能求出P点坐标吗?思考5:如何解答一次函数与面积的结合问题?二、一次函数及性质一般地,形如 y=kx+b(k,b是常数,kw 0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数.注:一次函数一般形式y=kx+b k W0x指数为1b取任意实数一次函数y=kx+b的图象是经过(0, b)和(-b , 0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx

5、+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.(当b0时,向上平移;当b0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过A、三象限图象从左到右上升,y随x的增大而增大k0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左亚夕T降,y随x的日关川减小HL力例题7:已知直 着x的增大而 则在坐标系内 是()线 y=kx+b,y 随 减小,且kb0或ax+b1 B . x1 C , x1 D , x12 .已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2, 0),则关于x的不等式2x+k-2 B . x-2 C . x-2 D . x0 (aw0)的解集是x0,那么x应取()A.x

6、U B.xv U C. x0D.xy2,那么m的取值范围是()A. 1 B. m 1 C.mK 2D.m 022思考:该题考查的知识点是什么? ?6 .若一次函数y=(m- 1)xm+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则 m的取值范围是 .思考:该题需要注意的问题是什么?7 .当自变量x的值满足 时,直线y=-x+2上的点在x轴下方.8 .已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2, 0),则不等式x-2 -x+2?的解集是. 思考:有哪几种方法?并比较简易程度。9 .直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 ,则不等式-3x+912?的解集是.10 .已知关于x的不等式kx-20 (kw0)的解集是x-3,则直线y=-kx+2与x?轴的交点是 .11 .已知不等式-x+53x-3的解集是x2,则直线y=-x+5与y=3x-3?的交点坐标是.综合9-10题,思考:不等式解集中的端点值其实就是什么?12.如果一次函数 y=kx+2,当x=5时,y=4,那么当x时,y 0.思考:有几种方法?比较简易程度。课 堂 总 结 掌握 程 度审核签字

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