《河南省驻马店市泌阳一中2015-2016学年高一数学上学期期中试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市泌阳一中2015-2016学年高一数学上学期期中试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河南省驻马店市泌阳一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是( )Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x2下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是( )Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+13下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是( )Af（x）=x，Bf（x）=x，Cf（x）=x2，Df（x）=|x|，g（x）=4若函数f（x）=，则f（f（e）（其中e为自然对数的底
2、数）=( )A0B1C2Deln25设a=log3，b=（）0.2，c=2，则( )AabcBcbaCcabDbac6已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m则f（5）+f（5）的值为( )A4B0C2mDm+47已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域( )AB1，4C5，5D3，78设奇函数f（x）在（，0）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）9定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0），有，则( )Af（3）f（2）f（1）Bf（1）f
3、（2）f（3）Cf（2）f（1）f（3）Df（3）f（1）f（2）10函数y=a|logax|（a1）的图象是( )ABCD11已知函数f（x）=是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是( )A（1，+）B2，+）C（1，2）D12设定义在区间（a，a）上的函数是奇函数（a，mR，m2015），则ma的取值范围是( )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=_14集合A=x|（a1）x2+3x2=0有且仅有两个子集，则a=_15函数f（x）=log（x2+2x+3）的单调减区间是_，值域是_16
4、已知函数f（x）=，若直线y=m与函数y=f（x）的三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17求值：（1）（2）log2518已知全集U=R，函数y=的定义域为集合A，B=x|3x12（）求AB，（UA）（UB）；（）若集合M=x|xk+1或xk1，且ABM，求实数k的取值范围19已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3），其中0a1（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为4，求a的值20设f（x）是R上的奇函数，且当x0时，f（x）=x2（
5、a1）x，aR（1）若f（1）=1，求f（x）在x（，0）时的解析式；（2）若a=0，不等式f（k2x）+f（4x+1）0恒成立，求实数k的取值范围21某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂
6、售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）22已知f（logax）=（x）（a0，且a1）（1）求f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；（3）若不等式f（3t21）+f（4tk）0对任意t1，3都成立，求实数k的取值范围2015-2016学年河南省驻马店市泌阳一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是( )Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x【考点】Venn图表达集合的关系及运算 【专题】集合【分析】先
7、确定阴影部分对应的集合为（UB）A，然后利用集合关系确定集合元素即可【解答】解：阴影部分对应的集合为（UB）A，B=x|3x40=x|x，UB=x|x，（UB）A=x|x故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键2下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是( )Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+1【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】对四个选项分别利用函数奇偶性的定义判断f（x）与 f（x）的关系【解答】解：四个选项的函数定义域都是R；对于选项A，（x）3=x3，是奇函数
8、；对于选项B，|x|+1=|x|+1；在（0，+）是增函数；对于选项C，（x）2+1=x2+1，是偶函数，但是在（0，+）是减函数；对于选项D，2x+12x+1，2x+2x+1，是非奇非偶的函数；故选B【点评】本题考查了函数奇偶性的判断；如果函数的定义域关于原点对称，只要再判断f（x）与f（x）的关系即可3下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是( )Af（x）=x，Bf（x）=x，Cf（x）=x2，Df（x）=|x|，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】计算题【分析】利用函数的三要素：定义域、对应关系、值域进行判断，从而进行求解；【解答】解：A、可知g（x）=，f（x
9、）=x，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数，故A错误；B、f（x）=x，xR，g（x）=（）2=x，x0，定义域不一样，故B错误；C、f（x）=x2，xR，g（x）=，x0，f（x）与g（x）定义域不一样，故C错误；D、f（x）=|x|=，与g（x）定义域，解析式一样，故f（x）与g（x）表示同一函数，故D正确；故选D；【点评】此题主要考查函数的三要素，判断一个函数为同一函数要看，定义域、对应法则和值域，此题是一道基础题；4若函数f（x）=，则f（f（e）（其中e为自然对数的底数）=( )A0B1C2Deln2【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的解析式，求出函数
10、值即可【解答】解：函数f（x）=，f（e）=lne=1，f（f（e）=f（1）=21=2故选：C【点评】本题考查了分段函数的求值问题，是基础题目5设a=log3，b=（）0.2，c=2，则( )AabcBcbaCcabDbac【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用 【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A【点评】本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识6已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m则f（5）+f（5）的值为( )A4B0C2mDm+4【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】由题意设g
11、（x）=ax7bx5+cx3，则得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：设g（x）=ax7bx5+cx3，则g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故选A【点评】本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值7已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域( )AB1，4C5，5D3，7【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出
12、函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域【解答】解：解：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可8设奇函数f（x）在（，0）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为( )A（1，0）（1，+）B（，1）（0，1）C（，1）（1，+）D（1，0）（0，1）【考点】函数单调性的性质
13、 【专题】函数的性质及应用【分析】f（x）是奇函数，在（，0）上为增函数，且f（1）=0，可画出函数示意图，写出不等式的解集【解答】解：f（x）是奇函数，f（x）=f（x）；可化为：00；又f（x）在（，0）上为增函数，且f（1）=0，画出函数示意图，如图；则0的解集为：1x0，或0x1；原不等式的解集为（1，0）（0，1）；故选：D【点评】本题考查了函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题9定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2（，0），有，则( )Af（3）f（2）f（1）Bf（1）f（2）f（3）Cf（2）f（1）f（3）Df（3）f（1）f（2）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】计算题；函数的性质及应用
