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1、word2017年中考数学 一轮复习专题图形折叠问题 综合复习一 选择题：1.如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将ABE沿AE折叠到AFE，F在矩形ABCD部，延长AF交DC于G点，假如AEB=55，如此DAF=() A40 B35 C20 D152.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，假如EFB=65，如此AED等于 A50 B55 C60 D653.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，假如AE=2，DE=6，EFB=60，如此矩形ABCD的面积是 A12 B24 C12 D164.如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，B
2、C交AD于E，AD=8，AB=4，如此DE长为 A3 B4 C5 D65.将矩形纸片ABCD按如下列图的方式折叠，得到菱形AECF.假如AB=3，如此BC的长为 A1 B2 C. D.6.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，如此重叠局部AFC的面积为 A12 B10 C8 D67.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处假如AE=5，BF=3，如此CD的长是 C9 D 108.如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DPP为AB中点所在的直线上，得到经过点D的折痕DE如此DEC的大小为
3、A78 B75 C60 D459.如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN假如CE的长为7cm，如此MN的长为 A 10 B 13 C 15 D 1210.如图，将矩形纸片ABCD的四个角向翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，假如EH=12厘米，EF=16厘米，如此边AD的长是 ( ) A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米11.如图，在矩形 OABC 中，OA=8，OC=4，沿对角线 OB 折叠后，点 A 与点 D 重合，OD 与 BC交于点 E，如此点 D 的坐标是 A4，8 B5，8 C， D，12.将矩形纸片ABCD按如下
4、列图的方式折叠，AE、EF为折痕，BAE=30，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处如此BC的长为 A. B. 2 C. 3 D.13.如图，矩形纸片ABCD中，AD=3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且AEF=CEF，如此AB的长是( ) A.1 cm Bcm C2 cm D cm14.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把BAE沿BE向矩形部折叠，当点A的对应点A1恰好落在BCD的平分线上时，CA1的长为 A3或4 B4或3C3或4 D3或415.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB，BC上，
5、且AE=AB将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q对于如下结论：EF=2BE，PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的答案是( ) A BC D16.如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，假如此时=,如此AMD 的面积与AMN的面积的比为( ) A1:3 B1:4C1:6 D1: 917.图，矩形ABCD中，点E是AD的中点，将ABE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F，假如CF=1，FD=2，如此BC的长为()18.如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，AB=
6、6，ABF的面积是24，如此FC等于 . A2 B3 C4 D519.如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，将纸片折叠，点A、D分别落在点A、D处，且AD经过点B，EF为折痕，当DFCD时，的值为 ABCD20.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动。假如限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，如此点A在BC边上可移动的最大距离为 C. D.二 填空题:21.如图，矩形ABCD 的边长AB=8，AD=4，假如将DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E. 如此cosADE
7、 =22.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，如此CEF的面积为_.23.将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且CHE=40，如此EFB=24.在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是AC上的一个动点，过点P作EF垂直于AC交AD于点E，交AB于点F，将AEF沿EF折叠，使点A落在点A处，当ACD是直角三角形时，AP的长为.25.如图，四边形ABCD是一矩形纸片，AD2AB，假如沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，如此EA1B_。26.如
8、图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，假如，那么的度数为度。图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，且，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E，假如M是AD、BC边的上距DC最近的n等分点n2，且n为整数，如此AN=用含有n的式子表示28.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8,点E是BC边上一点，将ABE沿AE折叠，使点B落在点B处.1矩形ABCD的面积=；2当CEB为直角三角形时，BE=29.如图，矩形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，
9、且EF=3，如此AB的长为.30.如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将ADE沿AE折叠后得到AFE，且点F在矩形ABCD部将AF延长交边BC于点G假如=，如此=用含k的代数式表示31.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把BAE沿BE向矩形部折叠，当点A的对应点A1恰落在ADC的平分线上时，DA1=32.小明尝试着将矩形纸片ABCD如图，ADCD沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE如图；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG如图如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形AB
10、CD长与宽的比值为33.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为DC边上的一个动点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点刚好D落在矩形ABCD的对称轴上时，如此DE的长为34.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将AEF沿EF折叠，使点A在BC边上，当折痕EF移动时，点A在BC边上也随之移动如此AC的取值围为三 简答题:35、长为1，宽为a的矩形纸片a1，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形称为第一次操作；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形称为第二次操作；如此反复操作下去，假如在
11、第n次操作后，剩下的矩形为正方形，如此操作终止I第二次操作时，剪下的正方形的边长为；当n=3时，a的值为用含a的式子表示36.问题情境：如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕EG分别交AB、CD于点E、G，FN与DC交于点M，连接BF交EG于点P.独立思考：1AE=_cm，FDM的周长为_cm2猜测EG与BF之间的位置关系与数量关系，并证明你的结论.拓展延伸：如图2，假如点F不是AD的中点，且不与点A、D重合：FDM的周长是否发生变化，并证明你的结论.判断2中的结论是否仍然成立，假如不成立请直接写出新的结论不需证明.37.长方形ABCD中，AD=10，
12、AB=8，将长方形ABCD折叠，折痕为EF1当A与B重合时如图1，EF=；2当直线EF过点D时如图2，点A的对应点A落在线段BC上，求线段EF的长；3如图3，点A的对应点A落在线段BC上，E点在线段AB上，同时F点也在线段AD上，如此A在BC上的运动距离是；38.感知：如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形ABCD部的点F处，延长AF交CD于点G，连结FC，易证GCF=GFC探究：将图中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，如图，判断GCF=GFC是否仍然相等，并说明理由应用：如图，假如AB=5，BC=6，如此ADG的周长为1639.1观察与发现：小明将三角形纸片ABCABAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片如图；在第一次的折
