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1、名校精品资料数学1.7 有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算；(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）学习重点：将加减混合运算统一成加法运算.学习难点：将加减混合运算统一成加法运算. 自主学习一、 知识链接1.有理数的加法法则 .2.有理数加法的运算律 .3. 有理数的减法法则_ .4. 计算（1）（+4）（7）（2）0（5）（3）（2.5）5.9 （4）（2）（1）二、 新知预习互动探究1.课前每人准备红色卡片和白色卡片各一张，在每张卡片上任意写上一个有理数，注意：正数和负数的比例要适中.游戏规则如下：（1
2、）以小组为单位，每组中各抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字你们小组得到的四个算式分别是： （2） 每组中的每个成员都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便.交流经验.（3） 归纳：当遇到有理数的加减混合运算的时候，我们可以怎样处理呢？【自主归纳】进行有理数的加减混合运算时，可以先根据有理数的减法法则，将有理数加减混合运算统一成加法运算，再根据有理数的加法法则及运算律进行计算.2.一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米-3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.
3、4千米-1.4千米此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1+（-1.4） =1.3+1.1-1.4 =2.4+（-1.4） =2.4-1.4 =1（千米）. =1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可写成 4.5-3.2+1.1-1.4.它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“4.5，负3.2,1.1与负1.4的和”，或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”.
4、三、 自学自测（-20）+（+3）-（-5）-（+7）；(1)将上面的算式转化为加法:_；(2)这个算式我们可以看作是_、_、_、_这四个数的和；(3)省略算式中加数的括号及其前面的“+”，写为_；(4)可以读作_的和，或读作_加_加_减_.四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1：有理数的加减混合运算例1：计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)【归纳总结】有理数加减混合运算的步骤：（1）运用减法法则，将减法转化为加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）进行有理数的加法运算.【针对训练】（1）（-9）-（-10）+
5、（-2）； （2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）.探究点2：利用加法运算律进行计算例2：计算(1) 243.2-16-3.5+0.3; （2）;(3)-5-（-8）+ 8 -（-5）； (4)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9).【归纳总结】 有理数加减混合运算的过程中，我们可以：（1）凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加【针对训练】计算(1) 0-1+2-3+4-5； (2) 4.2+5.7-8.4+10.2； （3）30+11-(-10)+(-11)；（4).探
6、究点3：有理数加减混合运算的实际应用例3：动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06【归纳总结】 利用有理数加减混合运算解决实际问题的关键是分析题意列出算式，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题.【针对训练】如图，一批大米，标准质量为每袋25kg.质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量千克数用正数表示，不足的用负数
7、表示，结果如下表：袋号12345678910与标准质量的差/kg+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5二、课堂小结内容加减混合运算的步骤（1） 运用减法法则，将减法转化为加法；（2） 写成省略加号的和的形式；（3） （3）进行有理数的加法运算运用加法运算律简化运算（1） 凡相加得整数，可先相加；（2）分母相同或易于通分的分数，可先相加；（3）有互为相反数的可先相加；（4）分别把整数和整数，负数和负数结合相加加减混合运算的实际应用（1） 将实际问题转化为数学问题，根据题意列出算式；（2） 计算当堂检测1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号
8、的形式是( ) A.-5+3+1-16 B.-5-3+1-16 C.-5-3-1+16 D.-5+3+1+162.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( ) A.-10 B.-9 C.8 D.-233.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( ) A.440元 B.720元 C.520元 D.360元4.若 =a+bcd, 则 的值是（ ）A.4 B.4 C.10 D.105. 把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是_.6.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，
9、第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位_厘米.7.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为_.8.计算 (1)-41+34+0-39+66； (2)2+6+(-2)+(-5)； (3)5-(-4)-2.75+(-7)； (4)2-(-)+(-)-； (5)1-2+3-4+5-6+99-100.9.某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？当堂检测参考答案：1. B 2.B3.C 4.B5. -11+9-7+56. 上升57. 18. 解
10、： (1)-41+34+0-39+66； (2)2+6+(-2)+(-5)；=（-41-39）+(34+66) =2+(-2)+6+(-5)=-80+100 =20. =. (3)5-(-4)-2.75+(-7)； (4)2-(-)+(-)-；=5.75+4-2.75-7 =2+(-)+(-)+(-)=(5.75-2.75)+(4-7) =2+(-)+(-)+(-)=3+(-3) =2+(-2)=0. =. (5)1-2+3-4+5-6+99-100.=(1-2)+(3-4)+(5+6)+(99-100)=-1+(-1)+(-1)+(-1)=-50.9. 解：定向上游为正，向下游为负，根据题意，得 = =10+（-10.5）
