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1、 17.1等腰三角形（第2课时） 年级：八年级 学科：数学 执笔：郑寒洁 审核：数学组 时间：2017年10月 学习目标：1.探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件 ，并能利用等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否是等腰三角形.2.掌握等边三角形的识别方法.学习重点: 等腰三角形的识别.学习难点：利用等腰三角形的条件，正确判断某个三角形是否是等腰三角形.一温故知新：1. 如果等腰三角形的周长为12，一边长为5，那么另两边长分别为 .2. 如果等腰三角形有两边长为2和5，那么周长为_.3. 等腰三角形的一个底角为75，则它的另外两个角的度数分别为 .4. 等腰三角形的一个角为120，则它的另外
2、两个角的度数分别为 .5.等腰三角形的一个角为70，则它的另外两个角的度数分别为 .CA BD6.等腰三角形的性质： 如右图在ABC中，AB=AC，则B=_. （1）若ADBC，则可知，BD=_，BAD=_. （2）若BAD=CAD，则可知_；_=CD. （3）若BD=CD,则可知_；_=_.7.等边三角形的性质：等边三角形的三条边都_，三个内角都_,且都等于_度.二. 探究新知：探究一：CA BD问题：我们知道，等腰三角形的两底角相等.反过来，如果在一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形吗？试验操作： 如图，在ABC中，B=C.（1）在半透明纸上画出ABC，（2）找出边BC的中
3、点D，连结AD.（3）沿AD对折，观察边AB与AC是否重合. 问题：你发现了什么结论？_ 问题：若同时改变B和C的大小（B和C保持相等），重复上面的操作，你又发现什么结论呢？_根据上面的探究和推理，你能得到什么结论？如果一个三角形有两个角_，那么这两个角所对的边_.简写为，_对_.符号语言表示： ABC中，B =C. _ = _.（_）巩固新知：1在ABC中, 已知A=40,B=70,判断ABC是什么三角形,为什么?2如图,已知A=DBC=36, C=72,则BDC=_,ABD=_, 图中所有的等腰三角形有 . 应用新知（生活中的数学）：北京时间2012年9月18日上午5点50分，中国渔政船“
4、渔政35001”在钓鱼岛附近由南向北航行BNAC7638，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上.轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76的方向上.（1） 求ACB的度数.（2） 轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？探究二:问题探讨：1.如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形各内角的度数是多少度？为什么？2.三个内角都相等的三角形是等边三角形吗？说出你的理由.3.小芳说：有一个角等于600的等腰三角形一定是等边三角形.你同意她的说法吗？说出你的理由.方法总结：等边三角形的识别方法：_巩固新知：3.下列命题：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形.有两个
5、外角相等的等腰三角形是等边三角形.有一边上的高也是这边上中线的等腰三角形是等边三角形.三个外角都相等的三角形是等边三角形. 正确的个数有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 三大展身手： 如图所示，把一张矩形纸片沿对角线折叠，重合部分是什么图形，试说明理由 四拓展延伸： 已知：在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D.（1）如图，过点D作EFBC，交AB于点E，交AC于点F.若BE+CF=9cm，求线段EF的长.(2) 如图，过点D作DEAB，交BC于点E，过点D作DFAC，交BC于点F.若BC=12cm，求DEF的周长. 五. 课堂小结：这节课你有哪些收获？六课下自我验收：1.如图（1）
6、，在ABC中，AB=AC， A=36，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（ ）A9 B8 C7 D62.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有两条边相等的三角形 B有一个角为60的直角三角形C有一个角为60的等腰三角形 D一个内角为40，一个内角为100的三角形ABCDEOABCD（3）（2）（1）（3）3.等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半4.如图（2）所示：BAC=100,B=40,D=20,AB=3,则CD=_.5. 如果有个三角形的两个内角为80和50，则这是一个 三角形。6如图（3），在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=80两个底角的角平分线交于点0则 BOC=_7如图，已知ADBC,BD平分ABC.ABD是等腰三角形吗？请你说明理由.ADBC8如图，在ABC中，已知AB=AC，BD、CE是两条角平分线，BD、CE相交于点O，OBC是什么三角形？为什么？七课下作业：课本146页习题：1、3
