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1、7.2 第一学时有理数的除法一、教学目的(一)学习目的.理解除法是乘法的逆运算;2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;.会进行分数的化简,会将乘除混合运算统为乘法运算（二)学习重点对的应用法则进行有理数的除法运算（三）学习难点灵活运用有理数除法的两种法则.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务 (1）比较大小：8（-) =（-）;（-15)3 = （-15）;（）() (-1)（-)观测以上的式子可以看出，与小学的除法样,除以-个不为0的数，等于乘以这个数的_倒数.（2） 填空:由于，因此,因此. 由于，因此,因此.你能根据乘法法则定义用自己的语言来描述除法的法则吗?两数相除，同号为正,异
2、号为负.预习自测(1）计算(6)8的成果等于(）A. B2 C3 D.【知识点】有理数的除法.【解题过程】解:(16)8=2.【思路点拨】根据有理数的除法,同号得负,并把绝对值相除,即可解答【答案】B.(2)1的运算成果是（ ）A. B. C2D【知识点】有理数的除法.【解题过程】解：原式=1=2【思路点拨】根据有理数的除法法则计算即可.【答案】（3)填空= 【知识点】有理数的除法；有理数的乘法.【解题过程】解:原式=6=,故答案为【思路点拨】根据有理数的乘除法进行计算即可.注意运算顺序是解题的核心【答案】（4） (2） .【知识点】有理数的除法.【解题过程】解：原式（)=（)=【思路点拨】将
3、带分数化为假分数后即可进行除法运算【答案】（5）计算：（2）= 【知识点】有理数的除法.【解题过程】解:原式=（).【思路点拨】根据除以个数等于乘以这个数的倒数，可得答案【答案】. (）计算:= .【知识点】有理数的除法.【解题过程】解:=33=1【思路点拨】根据有理数除法法则:除以-个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即:ab= （0），进而得出即可.【答案】.（二）课堂设计1知识回忆（1） 的倒数是 - ; （2）的倒数是 8；（3)的倒数是 - ;（2） 有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为 负.再把绝对值相乘.2.问题探究探究一 理解除法是乘法的逆运算活动 回忆旧知 比较大小：(
4、4) 8(）;(1）3 （-15); (）（) (1）（-）师生活动：小组合伙完毕上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.师问1:结合小学所学的除法法则,你发现了什么?生答:除以个数,等于乘这个数的倒数。师问2:小学所学的除法法则在有理数范畴仍然合用,你能用字母表达吗?生答：师问：这里的a，b表达任何数吗?生答:总结：有理数的除法法则（）【设计意图】小组合伙，发挥集体的力量，验证小学所学的除法与乘法之间的转化,在有理数范畴内仍然合用，并归纳出有理数的除法法则.活动进一步理解乘除法互为逆运算填空：由于，因此，因此 由于，因此，因此.师生活动:小组合伙完毕上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的
5、除法法则.师问：你能结合有理数乘法法则，从符号和绝对值的角度,归纳有理数的除法法则吗？学生举手抢答.总结:两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除.0除以任何-个不等于0的数，都得0.【设计意图】引导学生从符号和绝对值的角度,总结出有理数除法的另种说法,从中培养学生的归纳能力，渗入类比思想探究二 掌握除法法则,会进行有理数的除法运算活动 整合知识强化练习例1.计算：； （2).【知识点】有理数的除法【解题过程】解:(1） -(39) =4； (2） =【思路点拨】强化学生在解答过程中的环节，定符号,定运算方式,定绝对值【答案】(1)-4 ;（）.练习:计算:(1)； (2); （3） （4
6、） （5) (6）【知识点】有理数的除法【解题过程】解:(）；（）;(） ; （4)= ;（5);(6).【思路点拨】注意除数是分数的，转化为乘法更为简便;除数是整数的,直接应用法则更为简便【答案】(1）3; （2)； ()；()；(5)-50；(6）3【设计意图】培养学生的观测能力,引导学生归纳“对于除数是整数的算式，直接除更为简朴；对于除数是分数型的，转化为乘法更为简朴”.探究三 会进行分数的化简，会将乘除混合运算统一为乘法运算 活动 分数化简例2.化简下列分数（1） ; (2)【知识点】有理数的除法【解题过程】解:(1)=(-12)3 =4 ； （2） = =.【思路点拨】分数可以理解成
7、分子除以分母.【答案】（)4；（2)【设计意图】引导学生,在有理数范畴内，分数与有理数除法之间仍然可以转化活动 乘除的混合运算统-为乘法运算例3(1)； (2）.【知识点】有理数的除法和乘法.【解题过程】解：(） = = = ; (） 1.【思路点拨】(1）题中,现将除法变乘法,再用乘法分派律简化运算,(2)题中既是乘除法的混合运算，往往统为乘法运算，再定积的符号,最后求出成果.【答案】(1)；(2)【设计意图】此例题波及的知识较多,整合前面的乘法运算，培养学生解决综合运算的能力.课堂总结知识梳理（1） 掌握有理数除法运算的两种方式,理解它们的合用范畴.（2） 会用除法运算对分数化简（3） 在
8、有理数乘除混合运算中，会将除法运算统-乘法运算 重难点归纳（1） 能纯熟、灵活地采用两种措施进行有理数的除法运算.（）在有理数乘除混合运算中，会将除法运算统一成乘法运算.（三）课后作业：基本型 自主突破17的倒数是（ ）. B.7 C D.【知识点】倒数【解题过程】 解：7的倒数是，故选D【思路点拨】 根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一种数的倒数.【答案】 D.2（21）7的成果是( ）3 B.3 C D【知识点】有理数的除法【解题过程】 解:原式=3,故选B.【思路点拨】 根据有理数的除法法则计算即可.【答案】B.3下列计算对的的是()A.2（）=6 B11 C.（1）（2)2 1+2=【
9、知识点】有理数的除法;有理数的加法；有理数的减法;有理数的乘法. 【解题过程】解：A.原式=6，对的;B原式,错误;C.原式2,错误;.原式=1,错误【思路点拨】 原式各项计算得到成果,即可做出判断【答案】 .【点评】此题考察了有理数的乘除法,以及加减法,纯熟掌握运算法则是解本题的核心4计算:【知识点】有理数的除法;有理数的乘法.【解题过程】 解:原式=6=2+4=6.【思路点拨】一方面把除法变为乘法，然后计算乘法,再计算加法即可.【答案】6.若0,0,则ac.【知识点】 有理数的除法;有理数的乘法.【解题过程】 解:，、b同号，b、c异号,、c异号，ac0.【思路点拨】 根据有理数的除法判断
10、出、b同号，再根据有理数的除法判断出b、c异号,然后根据有理数的乘法运算法则判断即可【答案】6.小华在课外书中看到这样-道题:计算：+她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系，运用这种关系，她顺利地解答了这道题(1）前后两部分之间存在着什么关系?(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.（3）运用(1）中的关系，直接写出另-部分的成果.（4）根据以上分析，求出原式的成果【知识点】 有理数的除法.【解题过程】 解:（)前后两部分互为倒数；(2）先计算后部分比较以便=9+113;（3)由于前后两部分互为倒数，因此;（4）根据以上分析,可知原式=3【思路点拨】
11、(1)根据倒数的定义可知与互为倒数；(2)运用乘法的分派律可求得的值;(）根据倒数的定义求解即可;(）最后运用加法法则求解即可.【答案】解:（1）前后两部分互为倒数；(）先计算后-部分比较以便.3;（3);(4)3.能力型 师生共研1.计算()（）3的成果是（）9 B. .1 D1【知识点】有理数的除法、有理数的乘法及其乘除混合运算顺序.【解题过程】 解：原式333=9,故选 .【思路点拨】 原式从左到右依次计算即可得到成果.【答案】 B.2.已知|x=4，y|=,且xy,则的值等于( )A. B8 C. D【知识点】有理数的除法；绝对值.【解题过程】 解:|=4,|=，=4，y,x0，且ac，至少有1个正数，符合条件的只有种状况：其中个为负数,其他两个为正数，分为如下三种状况：当a0时,，c0，1+1=0;当b0,c0,=11+1=0;当0,，=+1=0【思路点拨】 根据已知得出其中个为负数,其他两个为正数,分为三种状况：当0时，b0，c0,当0,c,当c0时，a0，b0，分别计算即可.【答案】0自助餐 自我拓展1下列运算中，错误的是( )A（)=（4）.5()=5(2)7(3）=7+37（+）+（7)【知识点】有理数的除法；有理数的减法.【解题过程】 解:.(4）=(）=,错误,符合题意；B.5()=5（2），对的，不合题意；
