河南省六市高三第一次联考数学文试卷含答案

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1、高考数学精品复习资料 2019.5河南省六市20xx届高三第一次联考(一模)数学(文)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )A B C D2已知为虚数单位,若为纯虚数,则复数的模等于( )A B C D3已知变量满足,则的最大值为( )A4 B7 C10 D12 4在等差数列中,以表示的前项和,则使达到最大值的是( )A21 B20 C19 D185已知函数的图象与函数的图象的对称中心完全相同,则为( )A B C D6在空间中,是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中的真命题是(

2、)A若,则 B若,则 C若,则 D若,则7为了解学生在课外活动方面的支出情况,抽取了个同学进行调查,结果显示这些学生的支出金额(单位:元)都在,其中支出金额在的学生有17人,频率分布直方图如图所示,则( )A180 B160 C150 D2008一个几何体的三视图如图所示,该几何体的各个表面中,最大面的面积为( )A B C2 D49若函数在上的最大值为,最小值为,则( )A B2 C D10若正项递增等比数列满足(),则的最小值为( )A. B. C. 2 D. 411如图是计算函数的值的程序框图,则在、处应分别填入的是( )A B C D12已知定义在上的奇函数满足:(其中),且在区间上是

3、减函数,令,则,的大小关系(用不等号连接)为( )A B C D二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13设,若,则 .14已知函数在点处的切线方程为,则 .15抛物线的焦点为,其准线与双曲线相交于两点,若,则 . 16已知正项数列的前项和为,若和都是等差数列,且公差相等,则 . 三、解答题 (本大题共6题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17在中,角所对边分别是,满足.(1)求的值; (2)若,求和的值.18高三一班、二班各有6名学生参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试,成绩如茎叶图所示. (1)若一班、二班6名学生的平均分相同,求值;(2)若将竞赛成绩在内的

4、学生在学校推优时,分别赋1分,2分,3分,现在一班的6名参赛学生中取两名,求推优时,这两名学生赋分的和为4分的概率.19如图已知四棱锥中,底面是边长为2的菱形,点是棱的中点,点在棱上,且,平面.(1)求实数的值; (2)求三棱锥的体积.20已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为,的周长为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.21已知函数.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)若当时,求的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22选修4-4:坐

5、标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程与圆的执直角坐标方程; (2)设曲线与直线交于两点,若点的直角坐标为,求的值.23选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式有解.(1)求实数的取值范围;(2)已知,证明:.数学答案一、选择题1-5:ACCBD 6-10:DABAD 11-12:BA二、填空题13 14 15 16三、解答题17解:(1)由题意得,所以因为所以(2)由得由,可得,所以可得.18解:(1)由93+90+81+73+77+61=90+94+84+

6、72+76+63得.(2)由题意知一班赋3,2,1分的学生各有2名没赋3分的学生为,赋2分的学生为,赋1分的学生为,则从6人抽取两人的基本事件为共15种其中赋分和为4分的有5种,这两名学生赋分的和为4的概率为.19.解:(1)连接,设,则平面平面,(2),又,平面所以.20.(1)因为的周长为,所以,即,由直线的斜率1,得因为,所以所以椭圆的标准方程为(2)由题意可得直线方程为,联立,解得,所以,因为,即,所以,当直线的斜率为0时,不符合题意,故设直线的方程为,由点在点的上方,则联立,所以,所以,消去得,所以得,又由画图可知不符合题意,所以,故直线的斜率为.21(1)的定义域为当时,所以曲线在处的切线方程为.(2)当时,等价于令,则,当,时,故在上单调递增,因此;当时,令得,由和得,故当时,在上单调递减,因此.综上,的取值范围是.22. 解:(1)直线的普通方程为,所以所以曲线的直角坐标方程为.(2)点在直线上,且在圆内,由已知直线的参数方程是(为参数)代入,得,设两个实根为,则,即异号所以.23.解:(1),故(2)由题知,故,.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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