《2019教育中考数学考点：几何公式大全.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019教育中考数学考点：几何公式大全.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学考点：几何公式大全中考数学考点：几何公式大全初中几何公式包括：线、 角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式，以供同学们学 习和理解 !初中几何公式：线1 同角或等角的余角相等2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 同角或等角的补角相等6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直 线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平 行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13
2、两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内 角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等25 边边边公理 有三边
3、对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平 分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底 边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对
4、的边也相等 （ 等角对等边 ）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于 60 的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30 那么它所对的直 角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距 离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有 点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对 应点连线的垂直平分线44 定理
5、 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段 或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平 分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理 直角三角形两直角边 a、b 的平方和、 等于斜边 c 的平方，即 a+b=c47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a、b、 c 有关系 a+b=c,那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形48 定理 四边形的内角和等于 36049 四边形的外角和等于 36050 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于 (n-2)18051 推论 任意多边的外角和等于 36052 平行四边形性质定理 1 平行
6、四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平 行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行 四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平 行四边形初中几何公式：矩形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定
7、定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 初中几何公式：菱形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即 S=(ab)267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 初中几何公式：正方形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都 相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等， 并且互相垂 直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，
8、对称点连线都经过对 称中心，并且被对称中心平分73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且 被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 初中几何公式：等腰梯形74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等 腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得 的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另 一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必 平分
9、第三边81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且 等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两 底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh83 (1) 比例的基本性质 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d84 (2) 合比性质 如果 a/b=c/d, 那么 (ab)/b=(cd)/d85 (3) 等比性质 如果 a/b=c/d=m/n(b+d+n0), 那么 (a+c+m)/(b+d+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得 的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边 (
10、 或两边的延 长线 ) ，所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边 ( 或两边的延长线 ) 所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三 边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所 截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边 ( 或两边的延 长线 )相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似 (ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三 角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 (SAS)94 判定定理 3 三边对应成
11、比例，两三角形相似 (SSS)95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一 个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个 直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对 应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的 余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的 余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离
12、小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心， 定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线 段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线 平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同一直线上的三个点确定一条直线110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对 的两条弧111 推论 1 平分弦 （ 不是直径 ）的直径垂直于弦，并且平分 弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过
13、圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所 对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理 在同圆或等圆中， 相等的圆心角所对的弧相等， 所 对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条 弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余 各组量都相等116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 ;同圆或等圆中， 相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆 （或直径 ） 所对的圆周角是直
14、角 ;90 的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么 这个三角形是直角三角形120 定理 圆的内接四边形的对角互补， 并且任何一个外角都 等于它的内对角121直线L和OO相交d v r 直线L和OO相切d=r 直线L和OO相离d r122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长 相等，圆心和这一点的连线平分两
15、条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等， 那么这两个弦切角 也相等130 相交弦定理 圆内的两条相交弦， 被交点分成的两条线段 长的积相等131 推论 如果弦与直径垂直相交， 那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线， 切线长是这 点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论 从圆外一点引圆的两条割线， 这一点到每条割线与 圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 d R+r两圆外切 d=R+r 两圆相交R-r v d r) 两圆内切 d=R-r(R r) 两圆内含 d r)136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理 把圆分成 n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边 形是这个圆
