《刹车距离与二次函数（3）(教育精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刹车距离与二次函数（3）(教育精品)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习内容：刹车距离与二次函数学习目标：1、探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来2、能作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，且能够比较它们与二次函数y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响3、能说出二次函数y=ax2和y=ax2+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标学习重点：二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质学习难点：理解a与c对二次函数图象的影响教学流程：一、知识回顾1、二次函数y=x2的图象是一条，它的开口，对称轴，顶点坐标，它是图象的最点。2、二次函数y=-x2的图象是一条，它的开口，对称轴，顶点
2、坐标，它是图象的最点。3、二次函数y=-x2与二次函数y=x2的图象形状，且关于对称。二、探索新知1、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：y=x2，y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1，并根据图象回答下列问题：（1）列表：x-3-2-10123y=x2y=2x2y=2x2+1y=2x2-1（2）描点画图：（3）根据上面的图象，回答下面的问题：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=2x2y=2x2+1y=2x2-1（4）抛物线y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图象的形状，开口，只是不同，抛物线y=2x2+1的图象可看作是y=2x2的图象向平移个单位得到；抛物线y=2x2-
3、1的图象可看作是y=2x2的图象向平移个单位得到。2、在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：y=2x2，y=-2x2，y=-2x2-2，并比较它们的异同：二次函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值y=2x2y=-2x2y=-2x2-2想一想：抛物线y=-2x2-2的图象可看作是y=2x2的图象，得到y=-2x2的图象，再向平移个单位得到。3、知识小结：二次函数y=ax2的图象是抛物线，a的符号决定了抛物线的开口方向，当a0时，开口；当a0时，开口。决定了抛物线的张口大小，当越大，张口越；当越小，张口越；当相同，形状。二次函数y=ax2+c的图象是由y=ax2的图象平移得到的，c的符号决定了抛物
4、线的上下平移，当c0时，向平移；当c0时，向平移。是平移的单位长度。三、课堂检测1、当a=时，抛物线y=x2与y=ax2开口方向相反而形状完全相同；若把y=ax2的图象向下平移3个单位时，则其图象的函数表达式为。2、抛物线y=-3x2+的图象是由抛物线y= -3x2的图象向平移个单位得到。若抛物线y= -3x2+向下平移7个单位时，所得图象的函数表达式为，由此可知，二次函数y=-3x2+和y=-3x2+a（a的常数）的图象形状完全相同，只是不同。3、已知二次函数y= x2+5的图象上有A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且x1x20，则y1y2（大小关系）4、一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）5、若ab0，二次函数y=ax2+b的图象是（ ）
