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1、 精品资料天天练25不等式的性质一、选择题1如果1ab3,3ab5，那么2a3b的取值范围是()A(2,8) B(5,14) C(6,13) D(7,13)2若ab B. C|a|b| Da2b23(2016新课标全国卷)若ab1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac Dlogacb，则下列不等式恒成立的是()Aa2b2 B.1C2a2b Dlg(ab)05(2017河南六市2月模拟，3)若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab0 D|a|b|ab|6若不等式2kx2kx0，Nx|mx8，若MNx|6xn，则mn()A10 B12 C14 D16
2、8已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图象可以为()二、填空题9若不等式x22x2|a2|对于一切实数x均成立，则实数a的取值范围是_10已知不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，则实数a的取值范围是_11(2017周口一模)在R上定义运算：x*yx(1y)，若不等式(xa)*(xa)1对任意的x恒成立，则实数a的取值范围是_三、解答题12已知函数f(x)mx2mx1.(1)若对于xR，f(x)0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x1,3，f(x)5m恒成立，求实数m的取值范围天天练25不等式的性质1C设abx，aby，1x3,3
3、y5，a，b，2a3bxy(xy)xy.又x，y，6xy13，2a3b的取值范围是(6,13)2Bab，故A对，ab0，0b，aab，故B错abb0，即|a|b|，|a|b|，故C对abb0，(a)2(b)2，即a2b2，故D对故选B.3C对于选项A，考虑幂函数yxc，因为c0，所以yxc为增函数，又ab1，所以acbc，A错对于选项B，abcbaccb，但不满足a2b2，故错误；选项B，当a1且b2时，显然满足ab，但，故错误；选项C，由指数函数的单调性可知当ab时，2a2b，故正确；选项D，当a1且b2时，显然满足ab，但lg(ab)lg10，故错误故选C.5D0，ba0，b2a2，abb
4、2，ab0，A、B、C均正确，ba0，|a|b|ab|，故D错误，故选D.6D当k0时，显然成立；当k0时，即一元二次不等式2kx2kx0对一切实数x都成立，则解得3k0.综上，满足不等式2kx2kx0x|x4或x0，Nx|mx8，由于MNx|6xn，m6，n8，mn14，故选C.8B由f(x)0的解集为x|x1知a|a2|对于一切实数x均成立，得|a2|1，1a3，即a的取值范围是(1,3)10(，9解析：不等式组的解集是x|2x3设f(x)2x29xa，则由题意得解得a9.11.解析：通解由于(xa)*(xa)(xa)(1xa)，则不等式(xa)*(xa)1对任意的x恒成立，即x2xa2a
5、10恒成立，所以a2a1x2x恒成立，又x2x2，则a2a1，解得a.优解由于(xa)*(xa)(xa)(1xa)，则不等式(xa)*(xa)1对任意的x恒成立，即x2xa2a10恒成立，所以14(a2a1)0，解得a.12解：(1)由题意可得m0或m0或4m04m0.故m的取值范围是(4,0(2)法一：要使f(x)m5在1,3上恒成立，即m2m60在x1,3上恒成立令g(x)m2m6，x1,3当m0时，g(x)在1,3上是增函数，所以g(x)maxg(3)7m60，所以m，则0m；当m0时，60恒成立；当m0时，g(x)在1,3上是减函数，所以g(x)maxg(1)m60，所以m6，所以m0.综上所述：m的取值范围是.
