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1、高考数学精品复习资料 2019.5张掖市20xx-20xx年度高三第三次诊断考试数学（理科）试卷第卷（选择题 共60分）第4题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若R,则“=0”是“sin 0)上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A,B()当M的坐标为（0，l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；()当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA MB?若存在，有几个这样的
2、点，若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）设函数（）当时，讨论的单调性；（）当时，设在处取得最小值，求证：22. .选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，交的延长线于点，交于点（）求证：是圆的切线；（）若，求的值23选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）选做题：在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（）若曲线与曲线交于，两点，求的最大值和最小值24选修45：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数，且的解集为() 求的值
3、；() 设a，b，c为正数，且ab4cm没，求的最大值高三数学（理科）答案一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案AADACBBDDCDB11.【解析】根据正弦定理得，所以由可得，即，所以，又，即，因为，(不等式两边不能取等号，否则分式中的分母为0，无意义)所以，即，所以，即，所以，解得，即，选D.12 B法一由题意存在满足得令因为在定义域内都是单调递增的所以在定义域内都是单调递增的，又因为x趋近于时函数h(x)0且 在上有解当时,当趋近于时, 趋近于,所以符合题意.当时,综上,故选B.【考点定位】指对数函数 方程 单调性法二由题意存在满足得即，
4、分别作出的图像，利于图像数形结合可得二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 7 ； 14. 24 ； 15. ； 16. 20xx.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共6题，共70分）17（第1问6分，第2问6分）解：（1）由题意可知，由余弦定理，可得：，即，且当时等号成立，因此，所以面积的最大值为18解：（）； 2分. 4分（）设事件：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；事件：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱. 则，. 6分所以 . 8分 （）
5、由题意可知，的可能取值为0，1，2，3. 9分， ，. 所以的分布列为01230.3430.4410.1890.027 11分所以 的数学期望.12分另解：由题意可知.所以 的数学期望. 19.【答案】（）如图所示，取B1C1中点D，连结ND、A1D DNBB1AA1 又DN 四边形A1MND为平行四边形。 MNA1 D 又 MN 平面A1B1C1 AD1平面A1B1C1 MN平面-4分()因三棱柱为直三棱柱， C1 C BC，又ACB=90BC平面A1MC1在平面ACC1 A1中，过C1作C1HCM，又BCC1H，故C1H为C1点到平面BMC的距离。在等腰三角形CMC1中，C1 C=2,CM
6、=C1M=.-8分()在平面ACC1A1上作CEC1M交C1M于点E，A1C1于点F,则CE为BE在平面ACC1A1上的射影，BEC1M, BEF为二面角B-C1M-A的平面角,在等腰三角形CMC1中，CE=C1H=,tanBEC= cosBEC=.二面角的平面角与BEC互补，所以二面角的余弦值为-12分法2：（）同上。如图所示建系，（）可得，,设是平面BMC的法向量，C1点到平面BMC的距离h。可求得一个法向量为，, （）可知是平面的法向量，设是平面的法向量，求得一个法向量设是为二面角的平面角,则，又因为二面角的平面角是钝角，所以。20.【答案】解：（）当M的坐标为时，设过M点的切线方程为，
7、代入，整理得，令，解得，代入方程得，故得，.因为M到AB的中点(0，1)的距离为2，从而过三点的圆的标准方程为易知此圆与直线l：y=-1相切. （6分）（）设切点分别为、，直线l上的点为M，过抛物线上点的切线方程为，因为， ，从而过抛物线上点的切线方程为，又切线过点，所以得，即.同理可得过点的切线方程为，（8分）因为，且是方程的两实根，从而，所以，当，即时，直线上任意一点M均有MAMB，（10分）当，即m1时，MA与MB不垂直.综上所述，当m=1时，直线上存在无穷多个点M，使MAMB，当m1时，直线l上不存在满足条件的点M.（12分）21试题解析：（）当时， 因为单调递增，单调递增，所以在单调递增，且，因此当时，；当时，故在单调递减，在单调递增4分（）当时，因为单调递增，单调递增，所以在单调递增又，6分当满足且时，故存在唯一零点，设零点为当时，；当时，故在单调递减，在单调递增，所以当时，取得最小值，由条件可得，的最小值为 8分 由于，所以 设10分则令，得；令，得故在单调递增，单调递减，故12分考点：1含参函数的单调性；2用导数知识研究函数零点问题22【答案】（）见解析；（）【解析】试题分析：（）连接，易证得，从而由已知条件垂直关系可证得，进而使问题得证；（）过作于点，连接，求出的值，通过与求
