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1、课题：二次函数专题复习 二次函数下的四边形育林中学 朱惠香一、教学目标1、会求二次函数的解析式以及二次函数中的特殊点。2、掌握二次函数的图像和性质以及图像平移的规律。3、提高学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题的能力。二、教学重点、难点重点：函数的性质难点：函数综合应用三、教材分析函数是初中数学的一个重要内容，而二次函数又是函数中的重点和难点。应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过不同实际问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及函数模型的进一步加深巩固。四、学情分析通过第一轮的单元复习，学生对基本概念、基本题型有了一定的掌握，但在第一次模拟考试中也反应出一些问题，特别是对综合
2、性应用不熟练。二次函数专题课就是针对这方面薄弱环节加强训练，提升学生对综合题的解题能力。教学过程一. 复习回顾练一练例1.如图，抛物线与轴正半轴交于点C，与轴交于点，（1）求抛物线的解析式； （2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标； ABCOyx小结：在数学问题研究中，当被研究的对象包含多种可能时，我们应按可能情况分类讨论，这种解决问题的思想方法叫做分类讨论思想.这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法，同时也是一种解题策略二次函数分类讨论情况一般有：（1）以图形的位置分类；(2）以图形的元素边轮换进行分类；二.学以致用试一试例2如图，抛物线与轴
3、交于点C，与轴交于A、B两点，（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式及对称轴；CABOyx（3）设点E在轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）三、自主小结四、布置作业1.在平面直角坐标系中（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点O1 2 3图7（1）确定此二次函数的解析式，并写出顶点的坐标；（2）将直线向上平移3个单位长度，求平移后直线的解析式；（3）在（2）的条件下，能否在直线上找一点，使得以点、为顶点的四边形是等腰梯形若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由.2如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分
4、别为（2，0）、（1，）. BCD第25题AxyO将AOC绕AC的中点旋转180，点O落到点B的位置，抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点.（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；（2）求a的值并说明点B在抛物线上；（3）若点P是线段OA上一点，且APD=OAB，求点P的坐标；(4) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标. 图13. 已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MOMA二次函数yx2bxc的图像经过点A、M（1）求线段AM的长；（2）求这个二次函数的解析式；（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标
