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1、比的化简教学设计 石庙焉小学 赵瑞霞【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第52页“化简比”【教学目标】1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、促进知识迁移，培养学生的概括能力；体验知识的相通性以及数学与生活的联系。【教学重点】会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。【教学难点】理解化简比，能解决一些简单的实际问题。【教学方法】情境教学、自主探究、练习。【教学过程】一、复习引入1、昨天我们学习了生活中的比，谁能说说什么叫比？（请你举例子）。2、比与
2、除法、分数有什么关系？3、你能用商不变性质把0.4除以0.5的被除数和除数变成整数吗？4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）（感知数学知识的内在联系）二、自主学习、探究新知（一）提出问题教师拿出事先准备好的两杯蜂蜜水师：这是老师课前给淘气和笑笑分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？你们需要老师提供什么信息？根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水 淘气：40 毫升 360毫升笑笑：10毫升 90毫升你获得了什么信息？联系最近我们所学的知识，你想到了什么？随学生回答板书： 蜂蜜与水的比 淘气 40: 360 笑笑 10 : 90（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调
3、动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）（二）探索新知1、体会化简比的必要性。再次提出问题：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。40: 360=40360=40/360=1/9= 1 : 9 10: 90=1090=10/90=1/9= 1 : 9比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1比9。
4、（板书：1 : 9）说一说，你是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1: 9，比较的结果是一样甜。（在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。）2、理解化简比，揭示课题。观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？根据学生发言，师板书：最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗？通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。指化简过程，再次点题：比的化简你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）刚才化简比时，用到了以前学的
5、什么知识？小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。（通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）3、化简比的方法。（1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。出示小黑板：化简比：24: 42 交流：说说你的思路。（方法、根据）（2）小组活动：出示小黑板：化简比：0.7: 0.8 2/5=1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？小组讨论：如何把这两组比化简
6、？并试一试。（3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）（4）归纳：怎样化简比？（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。4、看书质疑。（从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简
7、比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。）三、巩固、提高1、化简比：（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）15: 21 0.12: 0.4 2/3: 1/2 1: 2/32、 判断： 0.48:0.6化简后是0.8 3/4:1/2化简后是3/2 0.4:1化简后是2/53、 一项工程，甲单独做20天完成，己单独做30天完成。 （1）写出甲、己两队完成这项工程所用的时间比，化简。 （2）写出甲、己两队工作效率比，并化简。 （在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。
8、并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增强数学的应用意识。）四、总结与评价1、回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?2、在学习中你采用了哪些好的学习方法，效果怎样？你还有哪些不满意的地方？3、通过本节课学习，你受到了哪些启发，你认为对你今后的学习和生活有什么帮助吗？（通过学生自主小结，反思自己在本节课学习活动中的得失，使学生对自己学习的过程产生认同感，进一步增强学生的学习体验。） 五、板书设计 比的化简 化简 比 最简单的整数比 淘气 40：360=40360=40/360=1/9= 1：9 笑笑 10：90=1090=10/90=1/9=1：9 蜂蜜与水的比 一样甜
