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1、黄冈市2016年初中毕业生学业水平考试数 学 试 题（考试时间120分钟） 满分120分第卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1. -2的相反数是 A. 2 B. -2 C. - D. 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。一般地，任意的一个有理数a，它的相反数是-a。a本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。本题根据相反数的定义，可得答案【解答】解：因为2与-2是符号不同的两个数 所以-2的相反数是2.故选B.2. 下列运算结果正确的是 A. a2+a2
2、=a2 B. a2a3=a6C. a3a2=a D. (a2)3=a5【考点】合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方。【分析】根据同类项合并、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可【解答】解：A. 根据同类项合并法则，a2+a2=2a2，故本选项错误；B. 根据同底数幂的乘法，a2a3=a5，故本选项错误；C根据同底数幂的除法，a3a2=a，故本选项正确；D根据幂的乘方，(a2)3=a6，故本选项错误故选C3. 如图，直线ab，1=55，则2= 1 A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 2 （第3题）【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.【分析】根据平行线的性质：两直线
3、平行同位角相等，得出1=3；再根据对顶角相等，得出2=3；从而得出1=2=55.【解答】解：如图，ab，1=3，1=55，3=55，2=55.故选：C 4. 若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1, x2，则x1+ x2= A. -4 B. 3 C. - D. 【考点】一元二次方程根与系数的关系. 若x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2= -，x1x2=，反过来也成立.【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，可得出x1+ x2的值.【解答】解：根据题意，得x1+ x2= -=. 故选：D5. 如下
4、左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是 从正面看 A B C D（第5题）【考点】简单组合体的三视图【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”分析，找到从左面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从物体的左面看易得第一列有2层，第二列有1层故选B6. 在函数y=中，自变量x的取值范围是A.x0 B. x-4 C. x-4且x0 D. x0且-4【考点】函数自变量的取值范围【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件，解答即可【解答】解：依题意，得 x+40 x0解
5、得x-4且x0.故选C第卷（非选择题 共102分）二、填空题（每小题3分，共24分）7. 的算术平方根是_.【考点】算术平方根.【分析】根据算术平方根的定义（如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根）解答即可【解答】解： =，的算术平方根是，故答案为：8. 分解因式：4ax2-ay2=_.【考点】因式分解（提公因式法、公式法分解因式）.【分析】先提取公因式a，然后再利用平方差公式进行二次分解【解答】解：4ax2-ay2=a(4x2-y2) = a(2x-y)(2x+y).故答案为：a(2x-y)(2x+y).9. 计算：1-=_.【考点】绝对值、平方根，实数的运算.【分
6、析】比1大，所以绝对值符号内是负值；=2，将两数相减即可得出答案【解答】解：1-=-1- =-1-2 = -1-故答案为：-1-10. 计算(a-)的结果是_.【考点】分式的混合运算. 【分析】将原式中的括号内的两项通分，分子可化为完全平方式，再将后式的分子分母掉换位置相乘，再约分即可。【解答】解：(a-)= = =a-b.故答案为：a-b.11. 如图，O是ABC的外接圆，AOB=70，ABAC，则ABC_.（第11题）【考点】圆心角、圆周角、等腰三角形的性质及判定.【分析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，可得出C=AOB=35，再根据ABAC，可得出ABC=C，从而得出答案.【解
7、答】解：O是ABC的外接圆，C=AOB=35（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；又ABAC，ABC=C =35.故答案为：35.12. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不是标准的克数记为负数。现取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是_.【考点】方差.【分析】计算出平均数后，再根据方差的公式s2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2（其中n是样本容量，表示平均数）计算方差即可【解答】解：数据：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均数=（1-2+1+2-3+1）=0
8、，方差=（1+4+1+4+9+1）=2.5故答案为：2.5.13. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=_.A P(C) D E B F C （第13题）【考点】矩形的性质、图形的变换（折叠）、30度角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理.【分析】根据折叠的性质，知EC=EP2a=2DE；则DPE=30，DEP=60，得出PEF=CEF=(180-60)= 60，从而PFE=30，得出EF=2EP=4a，再勾股定理，得 出FP的长.【解答】解：DC=3DE=3a，DE=a，EC=2a.根据折叠
9、的性质，EC=EP2a；PEF=CEF， EPF=C=90.根据矩形的性质，D=90，在RtDPE中，EP=2DE=2a，DPE=30，DEP=60.PEF=CEF=(180-60)= 60.在RtEPF中，PFE=30.EF=2EP=4a 在RtEPF中，EPF=90，EP2a，EF4a， 根据勾股定理，得 FP=a.故答案为：a14. 如图，已知ABC, DCE, FEG, HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一条直线上，且AB=2，BC=1. 连接AI，交FG于点Q，则QI=_.A D F HQ B C E G I（第14题）【考点】相似三角形的判定和性质、勾股定
10、理、等腰三角形的性质.【分析】过点A作AMBC. 根据等腰三角形的性质，得到MC=BC=，从而MI=MC+CE+EG+GI=.再根据勾股定理，计算出AM和AI的值；根据等腰三角形的性质得出角相等，从而证明ACGQ，则IACIQG，故=，可计算出QI=.A D F HQ B M C E G I【解答】解：过点A作AMBC.根据等腰三角形的性质，得 MC=BC=.MI=MC+CE+EG+GI=.在RtAMC中，AM2=AC2-MC2= 22-（）2=.AI=4.易证ACGQ，则IACIQG=即=QI=.故答案为：.三、解答题（共78分）15. （满分5分）解不等式3(x-1)-4【考点】一元一次不
11、等式的解法.【分析】根据一元一次不等式的解法，先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可【解答】解：去分母，得 x+16(x-1)-8 .2分 去括号，得x+16x-14 .3分 -5x-15x .4分x3. .5分16. （满分6分）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？【考点】运用一元一次方程解决实际问题.【分析】根据“七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇” 设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇；根据“七年级和八年级共收到征文118篇”列方程，解出方程即可.【解答】解：设八年级收到的征文有x篇，则七年级收到的征文有（x-2）篇，依题意知 (x-2)+x=118. .3分 解得 x=80. 4分 则118-80=38. 5分 答：七年级收到的征文有38篇. 6分17. （满分7分）如图，在 ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.
