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1、姓名准考证号试卷绝密启用前试卷类型：A2014年普通高等学校招生全国统一考试凤县中学适应性训练三数学（理科）试题A注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟2.答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效第I卷（选择题 共50分）一、选择题：在每小题给
2、出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合Mx|(x1)24，xR，N1,0,1,2,3，则MN等于()A0,1,2 B1,0,1,2 C1,0,2,3 D0,1,2,32. 复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A. B. C.1 D.-1开始否结束输出S是n0，S0SS2nnn1A3设向量，则“ ”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 执行右边的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写( )A . n9？ B. n10？C. n10？ D. n11?5设某中学高三的女生体重
3、y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（） A. y与x具有正的线性相关关系 B. 回归直线过样本点的中心 C. 若该中学高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D. 若该中学高三某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6函数（其中A0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象 ( )A. 向右平移个长度单位 B. 向左平移个长度单位C. 向右平移个长度单位 D. 向左平移个长度单位7. 设为函数的反函数,下列结论
4、正确的是( )A. B. C. D. 8已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示，则该几何体的体积为( ) A9 B10 C11 D9若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）Ay=2xBy=CD 10. 满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（）A14B13C12D10 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：把答案填在相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 二项式的展开式中的系数 (用数字作答).12变量x，y满足约束条件若使z = ax + y取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是 . 13. 已知向量a(2，1)，b(1，2)，若a，b在向
5、量c上的投影相等，且(ca)(cb)，则向量c的坐标为_14. 观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 。15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A(不等式选讲)正实数满足，则的最小值为_FDCABEB(几何证明选讲)如图，为的边中点，在上且，交于，那么_C(参数方程和坐标系选讲)曲线的参数方程是（），曲线的极坐标方程是，则曲线与的公切线条数为_条三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分） 在数列中，为常数，且成公比不等于
6、1的等比数列.（）求的值；（）设，求数列的前项和。17.（本小题满分12分）ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值18.（本小题满分12分）观察下面一组组合数等式：； ； ； （）由以上规律，请写出第个等式并证明； （）随机变量，求证：.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1ACCBAB.(1)证明：BC1平面A1CD；(2)求二面角DA1CE的正弦值20.（本小题满分13分）已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.() 求抛物线的方程;() 当点在直线上移动时,求的最小值.21.（本小题满分14分）已知函数。（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数 的值； （）若恒成立，求实数的取值范围；（）证明：.数学（理科）第4页 （共4页）
