《安徽省滁州市定远县育才学校高二数学下学期第一次月考试题理实验班0428》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市定远县育才学校高二数学下学期第一次月考试题理实验班0428（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理（实验班）考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1.从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（）A. B. C.
2、D.2.456n=（ ）A.A B.A C.A D.（n4）!3.甲乙和其他名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这名同学的站队方法有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种4.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有 （ ）A. B. C. D. 5.设随机变量XN（，2），且p（Xc）=p（Xc），则c的值（）A.0 B.1 C. D.6.在今年针对重启“六方会谈”的记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名记者进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，不同的提问方式有（）A.180种 B.220种C.260
3、种 D.320种7.的展开式的常数项是（ ）A.-3 B.-2 C.2 D.38.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第2016个图案中的白色地面砖有（ ）A8 064块 B8066块 C8068块 D8070块9.已知随机变量X服从二项分布XB(6， )，则P(X2)等于（ ）A. B. C. D. 10. 展开式中 项的系数为（ ）A. B. C. D.11.已知随机变量服从正态分布，且，则的值为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 912.若 ，则 的值为( )A.2 B.0 C.1 D.2第II卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共
4、20分。)13.已知x5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5 ， 则a0+a2+a4= 14.已知随机变量服从正态分布,且,则_15.用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数，要求数字1,3不相邻，数字2,5相邻，则这样的五位数的个数是_（用数字作答）16.若（x+）n的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线y=x与曲线y=x2所围成的封闭区域面积为 三、解答题(本大题共6个小题，共70分。)17.(10分)在二项式的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项（2）若前三项系数的绝对值成等差数
5、列，求展开式中各项的系数和。18. (12分)某学校为准备参加市运动会，对本校高一、高二两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”（1）如果从所有运动员中用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共10人，问就抽取“合格”人数是多少？（2）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员来自高一队的人数，试写出X的分布图，并求X的数学期望19. (10分)有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（1）3名男
6、生必须站在一起；（2）2名老师不能相邻；（3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站（最终结果用数字表示）20. (10分)根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（I）工期延误天数Y的均值与方差；（）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率21. (10分)汉字听写大会不断创收视新高，为了避免“书写危机”弘扬传统文化，某市对全市10万名市民进行了汉
7、字听写测试，调查数据显示市民的成绩服从正态分布现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试，发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，第六组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上（含172个）的人数；（2）在这50名市民中成绩在172个以上（含172个）的人中任意抽取2人，该2人中成绩排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望参考数据：若，则， ， 22. (10分)已知.（1）求展开试中含项的系数；（2）设的展开
8、式中前三项的二项式系数之和为， 的展开式中各项系数之和为，若，求实数的值.高二理科数学（实验班）参考答案解析题号123456789101112DACACCDBDABC1.D【解析】由题意，P（AB）= ， P（A）=P（B|A）= 故选：D先计算P（AB）、P（A），再利用P（B|A）= ， 即可求得结论2.A【解析】在A中， =n（n1）654=456n，故A正确； 在B中， =n（n1）65=56n，故B错误；在C中， =n（n1）（n2）（n3），故C错误；在D中，（n4）!=123（n1），故D错误故选：A利用排列数公式直接求解3.C【解析】排法为选C.(1)元素相邻的排列问题“捆邦法
9、”；(2)元素相间的排列问题“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题间接法.4.A【解析】从正态曲线的对称轴的位置看，显然，正态曲线越“痩高”，表示取值越集中，越小，故选A.5.C【解析】随机变量XN（，2），p（Xc）=p（Xc），p（Xc）+p（Xc）=1，知C为该随机变量的图象的对称轴，c=故选C根据随机变量XN（，2）和P（Xc）=P（Xc），在x=c左右两边概率相等，得到x=c是正态曲线的对称轴，得到c的值6.C【解析】若3人中有2名中国记者和1名国外记者，则不同的提问方式的种数是 =80，若3人中有1名中国记者和
10、2名国外记者，则不同的提问方式的种数是 =180，故所有的不同的提问方式的种数是80+180=260，故选C根据题意，分两种情况讨论，3人中有2名中国记者和1名国外记者，求出不同的提问方式的种数；3人中有1名中国记者和2名国外记者，求出不同的提问方式的种数，由分类计数原理相加即得答案7.D【解析】第一个因式取 ， 第二个因式取得：第一个因式取 ， 第二个因式取得： 展开式的常数项是 ， 故选D.解决关键是根据题意得到其通项公式，令未知数的次数为零即可，属于基础题。8.B【解析】根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与6个白色六边形相邻即每增加一个黑色六边形，则需增加4个白色六边形则第n个图
11、案中共有白色六边形6+4（n-1）=4n+2个故第n个图案中有白色地面砖（4n+2）块则第2016个图案中的白色地面砖有8066块9.D【解析】由已知可得 ,故选D.根据二项分布的概率公式求解即可.10.A【解析】由题意， ，从二项式展开中， 出现在 中，所以 前的系数为 ，故答案为：A.首先整理原式化为二项式的形式，再写出二项展开式的通项公式，求出x的系数为3的r的值进而计算出 x3 的系数。11.B【解析】由题意得，随机变量服从正态分布，所以图象关于对称， 又因为，所以，解得，故选B.12.C【解析】令 ，则原式为 ，令 ，则原式为 ，所以 ，故答案为：C。在二项式展开式中，结合与系数有关
12、的目标式，对二项式中x赋合适值达到目标式，从而求值。13.-16【解析】x5=1+（x+1）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5 ， 令x=0，可得 a0+a1+a2+a3+a4=+a5=0，令x=2，可得 a0a1+a2a3+a4a5=32，两式相加除以2，可得a0+a2+a4=16，故答案为：16分别令x=0、令x=2，可得两个式子，再把这两式相加除以2，可得a0+a2+a4的值14.0.3【解析】由正态分布曲线特征有 , 所以 .15.24【解析】根据题意，分3步进行分析：、将2、5看成一个整体,考虑其顺序,有A22=2种情况，
13、、将这个整体与4全排列,有A22=2种排法，排好后有3个空位，、在3个空位中任选2个,安排1、3,有A23=6种情况，则符合条件的五位数有226=24个；故答案为：24.16.【解析】（x+）n的展开式中各项的系数之和为81，3n=81，解得n=4，（x+）4的展开式的通项公式为：Tr+1=C4r2rx42r ， 令42r=0，解得r=2，展开式中常数项为a=C4222=24；直线y=4x与曲线y=x2所围成的封闭区域面积为：S=（4xx2）dx=（2x2x3）= 故答案为： 依据二项式系数和为3n ， 列出方程求出n，利用二项展开式的通项公式求出常数项a的值，再利用积分求直线y=x与曲线y=x2围成的封闭图形的面积17.（1）;（2） .【解析】（1）由所有二项式系数之和为， ，根据中间项的二项式系数最大可得结果；（2）由前三项系数的绝对值成等差数列可得n=8,，令计算的大小，即可得答案.试题解析：（1）由已知得， ，展开式中二项式系数最大的项是（2）展开式的通项为， 由已知：成等差数列，n=8, 在中令x=1，得各项系数和为 18.（1）根据茎叶图可得：“合格”的人数有12，“不合格”人数有18，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是=，所以抽取“
