《概率论与数理统计试卷及答案22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计试卷及答案22（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学号_ 姓名_题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分阅卷人一、 (满分8分) 已知，, 则事件A, B,C全不发生的概率。二、 (满分8分) 玻璃杯成箱出售, 每箱20只, 假设各箱含0, 1, 2只残次品的概率相应为0.7, 0.2, 0.1。一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，顾客开箱随机查看5只：若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。求：（1） 顾客买下该箱的概率；（2） 在顾客买下的一箱玻璃杯中确实没有残次品的概率。 三、 (满分8分) 从交大西门乘汽车到地铁站途中经过3个交通岗, 假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是。设为途中遇到红灯的次数，求
2、随机变量的分布律和分布函数，并求其数学期望.四、 (满分8分) 设X在区间上服从均匀分布, 试求随机变量的概率密度。五、 (满分8分) 设二维随机变量的联合密度函数为 . 求随机变量X, Y的边缘密度函数；随机变量X, Y是否相互独立？ . 求；并计算概率六、 (满分8分) 某商店按季节出售某种应时商品，每出售1公斤获利润100元，如到季末尚有剩余商品，则每公斤净亏损60元又设该商店在季度内这种商品的出售量(单位：公斤)是一个随机变量，且服从区间上的均匀分布为使商店所获利润的数学期望为最大，问该商店应进多少货？七、 (满分8分) 设二维随机变量(X, Y)的概率密度为 求的分布函数及概率密度函
3、数。八、 (满分8分) 设总体，其中未知，是从该总体中抽取的一个样本。试验证： 都是未知参数的无偏估计，并指出在这三个的估计中哪一个最有效？九、 (满分8分) 抽样检查产品质量时, 若发现次品多于10个, 则认为这批产品不能接受.问应该检查多少个产品, 可使次品率为10%的一批产品不被接受的概率达到0.9? (已知, , ，其中是正态分布的分布函数).十、 (满分8分) 设总体, 则(1) 抽取容量为64的样本, 求的概率; (2) 抽取样本容量n多大时, 才能使概率达到0.95?(已知，, 其中是正态分布的分布函数)十一、 (满分10分) 从某厂生产的灯泡中抽取20只进行寿命检验，测得样本均值的观测值为设总体的密度函数为，样本标准差观测值为，假定该厂生产的灯泡的寿命服从正态分布，试在显著性水平下能否断言该厂生产的灯泡的平均寿命超过2000小时？ 十二、 (满分10分) 进行30次独立测试, 测得零件加工时间的样本均值,样本标准差. 设零件加工时间服从正态分布, 求零件加工时间的均值及标准差的置信水平为0.95的置信区间. （附：，）第 1 页 共 12 页
