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1、18.1.2 平行四边形的判定教案教学目标】1、理解并掌握平行四边形的三个判定方法；2、会用平行四边形的判定定理进行有关的论证或计算； 【教学重点、难点】重点：平行四边形判定方法的推导，归纳，运用 难点：灵活运用四种判定方法【教学过程】一、复习回顾，课前热身问题 1：通过前面的学习，我们对平行四边形已经有了一些了解。这里有两 个小题，请口头作答，并说出依据（以两个小题为例，分别回顾平行四边形的定 义及性质）追问 1：根据以往的几何学习的经验，接下来我们应该研究什么？追问 2：根据定义，可以判定平行四边形，除了平行四边形的定义，我们如 何寻找其他的判定方法？今天我们就进一步来研究平行四边形的判定
2、 （板书课 题）二、经验类比 提出猜想 我班李连星同学利用周末时间制作了一个相框， 但他不知道相框是否为矩形， 你 能利用直尺和三角板帮他检验一下相框是矩形吗？（依据）除此之外，我们能否找到其他判定矩形的方法呢？今天我们就进一步来研究 矩形的判定（板书课题）前面，我们在研究平行勾股定理的逆定理时， 我们将勾股定理的逆命题作为 一种猜想， 然后通过我们的证明成为判定定理。 今天，我们就通过类似的方法寻 找除定义外判定平行四边形的其他方法。 （以表格形式给出平行四边形的性质， 让学生提出猜想）追问：原命题正确，逆命题一定正确吗？三、演绎推理 证明定理对于猜想 1，2：给出几何图形，写出已知求证，口
3、头完成证明；归纳小结 得出判定定理 1， 2 并说出几何语言描述；对于猜想 3，要求自己选择适当的方法写出书面证明 学生口述，教师用几何语言表示:1、判定方法1:四边形ABCD是平行四边形.2、判定方法2四边形ABCD是平行四边形.3、判定方法3四边形ABCD是平行四边形.四、判定变形，强化理解(1) 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2) 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；(3) 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4) 一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；(5) 对角线相等的四边形是平行四边形；五、灵活运用巩固新知B()()()()()如
4、图, ABCD的对角线 AC BD相交于点 O, E，F是对角线且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形.AC上的两点,例 1 如图，AB=DC=EF AD=BC DE=CF 求证：AB/ EF.FO,若E、F移至线段 OA OC的延长线AOCD【变式1】如图，口 ABCD勺对角线AC, BD相交于点 上，且AE=CF求证：四边形 BFDE是平行四边形.【变式2】如图，口 ABCD勺对角线 AC, BD相交于点 0,若BEAC于E, DF丄AC于F.求证DE/ BF.AD【变式3】如图，口 ABCD勺对角线 AC, BD相交于点 0,若E、F、G H分别为AO BO C0DO的中点，求证:
5、EF/ GH如图，0是口 ABCD的对角线 AC的中点，过点BF/ DE六、课堂小结 反思提高通过本节课的学习，你收获了什么?七、布置作业 升华理解八、教学反思本节课的教学环节落实情况基本到位， 学生配合程度良好，教学任务基本 完成。但还存在许多问题：1.学生对于学过的知识掌握不牢，回答问题不简练； 2.本人在引导学生探讨矩形的第一个判定的证明及例题时，没有先进行适当的引导，出现失误导致花费时间过长，从而使得提高环节只快速解决了一个习题， 小 结也比较仓促，时间把握不到位；3.学生板书过程出现小问题，没有及时更正； 4对于几何语言的描述存在问题，不够准确等等。因此，在以后的几何教学中， 还需要多加练习如何引导、精确几何描述、多加专研，加强学生对已学知识的回 顾，提高自身教学水平。
