《高中数学 第二章2.5课时活页训练 苏教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章2.5课时活页训练 苏教版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题1椭圆的短轴长是2，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是_解析：由b1，得a2b2，c，即椭圆的中心到其准线的距离是.答案：2已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，右准线为l，过F作垂直于x轴的直线m交双曲线于A，B两点，且AB等于直线l与m间距离的4倍，则双曲线的离心率是_解析：由题意AF2(c)，又AF(c)，所以e2.答案：23已知椭圆1上一点P到它的右准线的距离是10，则点P到它的左焦点的距离是_解析：e，由椭圆定义知P到右焦点距离d108，从而P到左焦点的距离为20812.答案：124动点P(x，y)到点(1,0)的距离与到直线x3的距离之比为，则动点P的轨
2、迹方程为_解析：由题意有，整理得1.答案：15渐近线互相垂直，两准线距离为2的双曲线的标准方程是_解析：因为焦点位置不定，故标准方程有两个答案：x2y226(2010年高考江西卷)点A(x0，y0)在双曲线1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，则x0_.解析：由1知，a2，b4，c6，e3，由双曲线的第二定义知e，即3，解得x02.答案：27记定点M(3，)与抛物线y22x上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线l的距离为d2，则当d1d2取最小值时，P点坐标是_解析：如图，连结PF，则d2NP.由d1d2PMPFMF知(d1d2)minMF，当且仅当M，P，F三点共线时等号成立，从而
3、直线MF的方程为y(x)，与y22x联立，求得x2，y2或x，y(舍)，此时P点坐标为(2,2)答案：(2,2)8在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为_解析：设椭圆方程为1(ab0)焦点到相应准线的距离为1，则c1，即1.由于过焦点且垂直于长轴的弦长为，即，.由可得e.答案：9(2010年高考四川卷改编)椭圆1(ab0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是_解析：由题意知，只需椭圆上存在点P使|PF|FA|c即可，而|PF|maxac，故只需acc，即acc2a2c2，2
4、c2aca20，即2e2e10解之e或e1(舍)，故e1.答案：eb0)上的点，P与两焦点F1，F2的连线互相垂直，且点P到两准线的距离分别为d16和d212，求椭圆方程解：如图所示：P到l1的距离为d1，P到l2的距离为d2.由圆锥曲线的第二定义知：|PF1|ed1，|PF2|ed2.又因为|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，所以e2de2d(2c)2，所以(62122)4c2，a245.又因为PF1PF22a，所以PF2PF1PF2PF4a24c22e2d1d24c24c2c2454，所以c245，所以c225，所以b2a2c220，所以椭圆方程为1.12已知圆锥曲线的焦点为F(1,1)，相应的准线方程为xy20，且曲线过坐标原点，求此圆锥曲线的方程 解：原点到焦点的距离OF，原点到准线的距离d，所以此曲线的离心率e1，故该曲线为抛物线设点P(x，y)是所求曲线上任一点，则，整理得x22xyy28x0.所求圆锥曲线方程为x22xyy28x0.
