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1、二次函数的图像与性质专项练习1( )如图是二次函数y1=a+bx+c（a0）和一次函数2=mx（m0)的图象，当y2y,的取值范畴是_ 2（扬州)如图,已知函数y=与y=2+bx（a，b0)的图象交于点P.点P的纵坐标为1.则有关的方程xbx+=0的解为 _.3.(黑龙江)抛物线=(+1）21的顶点坐标为 _ .4(淮安）抛物线y=22x+的顶点坐标是 _ .5（扬州)抛物线y2x2b3的对称轴是直线x1，则的值为_ 6(西宁)二次函数y=x2+的图象的顶点坐标为_.7.（大庆）抛物线y=3x21的顶点坐标是_（牡丹江）若抛物线y=ax2b+c通过点（1,10）,则ab_.9（大庆）已知二次函
2、数yx23的图象上有两点A(7，y1）,B(8，y2）,则y1 _ y2(用、=填空)10（白银)抛物线y=x2+4与y轴的交点坐标为_ 1.(黄石)二次函数y=(x）2+c(a0)的图象通过原点的条件是_ .12(黑龙江)抛物线x+bx3通过点（，)，则b的值为_.3.（攀枝花)已知抛物线ax2bx+c通过点(1,)与(1，5)，则a的值是 _.1若二次函数y=23x+2的图象通过原点,则m _.抛物线y=x2+8x4与直线=4的交点坐标是_ .16.（深圳）二次函数y=x22x+的最小值是 _ .17（泉州)已知函数y=3(x2)2+4，当x_ 时，函数获得最大值为_18.(荆门）函数=（
3、x2)（3）获得最大值时,x _ .(黄石)若实数a,b满足a+b2=1，则b的最小值是 _ .0.二次函数y=ax2x13a有最小值7，则=_.1.(济宁)将二次函数y=x2x5化成=（xh）2+k的形式,则y=_ .2（河南)用配措施将二次函数y=4x224+6写=a（xh）2+k的形式是 _23=配方成=a（xh)k的形式是 _.24(上海)将抛物线2+向下平移个单位,所得抛物线的体现式是 _.5.（昭通）把抛物线2c的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为=x22x+3,则的值为 _ .26(雅安)将二次函数=(x2）3的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，所得二
4、次函数的解析式为 _ 27（宁波）把二次函数y=(x1)2+2的图象绕原点旋转10后得到的图象的解析式为_.28.(德阳)在平面直角坐标系中，函数=x2的图象不动，将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是 _9.(黑河）抛物线yx24x+与x轴的一种交点的坐标为(1，），则此抛物线与x轴的另一种交点的坐标是 _0.(金华）已知二次函数y=x2+2m的部分图象如图所示,则有关的一元二次方程x22x+=0的解为_ 3.(天水）已知二次函数y=ax2xc(0）的部分图象如图所示,它的顶点的横坐标为，由图象可知有关x的方程a+bx+=0的两根为1，x2_ 32（兰州)
5、开口向下的抛物线y=(m2)x2+2mx+1的对称轴通过点(1，3)，则m= _33.（温州)若二次函数y=x24x的图象与x轴没有交点，其中c为整数,则c= _.(只规定写出一种） 4(泰安)抛物线yax2x+c上部分点的横坐标,纵坐标y的相应值如下表：x3201y6066容易看出，(2，0)是它与x轴的一种交点，则它与轴的另一种交点的坐标为 _. 5(孝感)二次函数y=ax2+bc（a,b，c是常数,a0)图象的对称轴是直线x=,其图象的一部分如图所示.对于下列说法：abc0;b+0;3+；当10其中对的的是 _ (把对的的序号都填上).36(天水)二次函数y=ax2+bx+c（a0)的图
6、象如图所示,下列结论中：b0；c0.其中对的的结论有_(填写序号)37.(玉溪）如图是二次函数ya2+x（a0)在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断0;ab+c0;ay,x的取值范畴是 2y时，x的取值范畴.解答：解：从图象上看出,两个交点坐标分别为（,0），(1，3),当有y21时，有21，故答案为：2x1.点评:此题考察了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同窗们要注意分析其中的“核心点”,还要善于分析各图象的变化趋势.（扬州）如图，已知函数与y=ax2+bx(0,b0)的图象交于点.点的纵坐标为1.则有关x的方程a2+bx+=0的解为=3 考点:二次函数的图象;反比例函数
7、的图象;反比例函数图象上点的坐标特性35313 专项：探究型分析:先根据点P的纵坐标为1求出的值，再把于x的方程ax2+x+=0化为于x的方程x2bx=0的形式,此方程就化为求函数y=与y=x2+bx（a0，b）的图象交点的横坐标,由求出的P点坐标即可得出结论.解答:解：P的纵坐标为,1=,x=3，2bx化为于x的方程ax2+=的形式,此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，=3.故答案为：x=3.点评：本题考察的是二次函数的图象与反比例函数图象的交点问题，能把方程的解化为两函数图象的交点问题是解答此题的核心 3（黑龙江）抛物线y=（x+1)2的顶点坐标为 (,1) 考点:二次函数的性质.5
8、3143 分析：根据二次函数顶点形式，直接可以得出二次函数的顶点坐标.解答：解:抛物线=(x+1)21,抛物线y（x1）2的顶点坐标为:(1，）故答案为：(1，1）.点评：此题重要考察了二次函数的性质,同窗们应根据题意纯熟地应用二次函数性质，这是中考中考察重点知识 4.(淮安)抛物线yx22x+3的顶点坐标是 (1，2).考点：二次函数的性质.35343分析：已知抛物线的解析式是一般式，用配措施转化为顶点式，根据顶点式的坐标特点,直接写出顶点坐标.解答:解:yx22x+3=x2+11+3=(1)2+2,抛物线y=x22x3的顶点坐标是（1，2）.点评:此题考察了二次函数的性质,二次函数a（x)
9、2+k的顶点坐标为（h,k)，对称轴为x=，此题还考察了配措施求顶点式5.(扬州）抛物线y2x2bx+的对称轴是直线x=1，则b的值为4考点:二次函数的性质35313 分析:已知抛物线的对称轴，运用对称轴公式可求b的值解答：解:y=2x2bx+3，对称轴是直线=1,即=1，解得b=4.点评：重要考察了求抛物线的顶点坐标的措施:公式法:=ax2+bx+的顶点坐标为（,），对称轴是x=6.(西宁)二次函数y=x2+x的图象的顶点坐标为 (1，2） .考点:二次函数的性质.3343 分析:已知二次函数的一般式，直接运用顶点公式求顶点坐标.解答：解：根据顶点坐标公式,x=1，y=2，即顶点坐标为(1,2）故答案为：（,2).点评:重要考察了求抛物线顶点坐标的措施(大庆）抛物线y=3x2+的顶点坐标是（0，）考点：二次函数的性质.35314分析:运用顶点坐标公式（，），直接求解解答:解：x=0,y=1，顶点坐标是（0，)点评:纯熟运用顶点公式求抛物线的顶点坐标.8.（牡丹江）若抛物线y=ax2+b
