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1、 （时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每题3分，共45分） 1如图所示几何体的主（正）视图是（ ）AB C D2一个口袋中装有 4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（ ）A B C D 3抛物线的顶点坐标是（ ）A（2，0） B（2，0） C（1，3） D（0，4）4若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A1 B5 C D6 5身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（ ） A8米 B4.5米 C8厘米 D4.5厘米6顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形
2、必定是( )。第7题图A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形.7. 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则（ ）A40 B30 C20 D10CABD（第8题图）8. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3， 则sinB的值是（）A. B. C. D.9已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（ ） B C或 D以上都不对10如图，在菱形ABCD中，ABC60AC4则BD的长为（ ）（A） （B） （C） （D）8BA11. 如图，ABCD，BO：OC=EOF1：4，点E、F分别是OC，O
3、D的中点，则EF：ABDC的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、412.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）A B C D13.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D14.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）. ABC D15.定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m 时，y随x的增大而减小； 当m 0时，函数
4、图象经过同一个点. 其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每空3分，共18分）16. 已知点A（2，m）在函数的图象上，那么m=_。17在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上，某条公路的长度是15厘米，则这条公路的实际长度是_千米.18.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为:_.19如图，已知ADEABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=_. 来源:学&科&网Z&X&X&K20定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则 21. 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴
5、影部分的面积从左到右依次为，则 第19题图ADCEBxyOP1P2P3P41234三、解答题（共7个大题，共57分）22（7分）（1）解方程： （2） 23.（7分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )24. （8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件
6、商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？25(8分)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率26. （本小题满分9分）如图，二次函数y= -x2+ax+b的图象与x轴交于A(
7、-，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C. (1) 求该拋物线的解析式，并判断ABC的形状； (2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标； (3) 在拋物线上存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形，求出P点的坐标.xyABCO第26题图27已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想28（9分）
8、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4，0)，点B(0，3)，点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结PQ若设运动的时间为t秒(0t2)(1)求直线AB的解析式；(2)设AQP的面积为，求与之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把AOB的周长和面积同时平分？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；(4)连结PO，并把PQO沿QO翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由提示：亲爱的同学，请认真检查，
9、不要漏题哟！一：选择题答案：二：填空题答案：解答题：22:（1）略 （不好打根号所以略）（3分）（2）1.5 （4分）23：RtACB中，AC=ABsin45=（m） （1分） AD-AB 2.07（m） 改善后的滑梯会加长2.07 m （4分）w!w!w.!x!k!b!（2）这样改造能行 因为CD-BC 2.59（m），而6-3 2.5924：解：设每件商品应降价x元，由题意得：（50-x）(30+2x)=2100解得x1=20,x2=15 因为尽快减少库存,所以舍去15元。设每件应降价x元，获得利润为Y元，由题意得y=(50-x)(30+2x)根据二次函数顶点坐标得x=17.5元时获利最大
10、。27：(1)BM+DN=MN AEM全等与三角形ANM(2)DN-BM=MN AMN全等于三角形AQN28： 设直线AB的解析式为y=kx+b，解得，直线AB的解析式是y=-x+3（2）在RtAOB中，AB=5，依题意，得BP=t，AP=5-t，AQ=2t，过点P作PMAO于M，APMABO，PM=3-t，y=AQPM=2t（3-t）=-t2+3t解得t=1若PQ把AOB面积平分，则SAPQ=SAOB，-t2+3t=3，t=1代入上面方程不成立，不存在某一时刻t，使线段PQ把AOB的周长和面积同时平分（4）存在某一时刻t，使四边形PQPO为菱形，过点P作PNBO于N，若四边形PQPO是菱形，则有PQ=PO，PMAO于M，QM=OM，PNBO于N，可得PBNABO，PN=t，QM=OM=t，t+t+2t=4，t=，当t=时，四边形PQPO是菱形，OQ=4-2t=，点Q的坐标是（，0）PM=3-t=，OM=t=，在RtPMO中，PO=，菱形PQPO的边长为
