同底数幂的乘法教学设计与反思

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1、 人教版义务教育教科书八年级数学上册（教育部审定)第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1 同底数幂的乘法 (新蒲新区新蒲镇迈进学校 何文芳)一.教学内容 4.1 同底数幂的乘法二教学目的1知识与技能目的：理解同底数幂乘法的性质，能对的地运用性质解决某些实际问题。过程与措施目的:经历摸索同底数幂乘法运算性质的过程,在摸索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观测、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力,发展推理能力和有条理体现能力。3.数学思考：(1)通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。（2）通过对公式am a=am+(m，都是正整数）的应用,让学生观测是

2、不是同底数幂相乘，进一步发展观测、归纳、类比等能力,发展有条理的思考能力。3.情感、态度、价值观目的：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般 ”的认知规律和辨证唯物主义思想,体会科学的思想措施，激发学生摸索创新精神。三.教学重难点1重点：同底数幂的乘法运算性质。2.难点:同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。四.学时安排 1 课 时五.教学准备 学生准备:复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 教师准备:多媒体课件,为学生准备的资料。六教学过程活动一:复习旧知识、引入新课：师生活动：由学生独立完毕下列题目，教师引导学生复习乘方的有关知识。多媒体展示活动内容如下：1. 运用

3、乘方知识完毕下列各题。（1）n个相似因数积的运算叫做_,乘方的成果叫做_,则写成乘方的形式为:_，其中叫_，叫_，读作:_。（）表达_个_相乘,把写成乘法的形式为:=_。(3)3，x，x,2,它们的指数相似吗？它们的底数相似吗？设计意图:让学生回忆乘方的有关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。活动二： 探究新知发现规律 .探究=_（教师引导学生完毕） 根据乘方的意义可知： (10101）(010） =0110110 设计意图:让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性,并通过有环节,有根据的计算,为摸索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和措施的铺垫。2. 填空:（学生完毕） （1） _=_=_. (2

4、) =_=_=_. 师生活动：学生独立计算，小构成员互相检查,一位同窗在黑板上板书,师生共同分析板书成果。如果学生有困难，教师可以引导学生回忆问题的解答过程，再进行计算。设计意图:(1)两个特殊的算式具有代表性和层次性，其中的乘数分别为:底数和指数都是数,底数为字母指数为数;(2)这两个算式和第一种题的算式为抽象慨括出一般的结论奠定基本；(3）让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法,进而得出对的成果。请同窗们观测下列各式左右两边底数,指数有什么关系： 猜想:对于任意底数， =_(,n都是正整数） （学生小组讨论，能说出成果即可,教师引导推导过程）设计意图：让学生在观测、比较、抽象、概

5、括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特性，并猜想出其性质，即:an=am+n(m,n都是正整数)由此得到同底数幂乘法的性质: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即： =(,都是正整数)活动三:学以致用 例1.计 算 （1）105106 （2）b7b (3）(2） （-2) (2) (） an+师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示()的解答过程,学生完毕()()(）.教师着重让学生阐明底数是什么，指数是什么，让学生观测是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。()中b=b1 是学生易错点，教师提问也许会出错的学生,并抓住时机强调此问题。设计意图：让学生运用性质进行计算,在积累解题经验的

6、同步,体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。活动四:巩固练习1下面计算对不对?如果不对,如何改正？（1）2 () = (3)= ()= （)（a+b）4.(a+c)3=(ab)7师生活动:学生回答,并互相补充。教师要重点提示学生分析题目条件,能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何对的应用。设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。.填空:（学生完毕）()_= (2)_ (3)_ （4)_=.计算:（学生完毕）(） （2）(3) （4) 课堂小结: 通过本节课的学习,你有什么收获?（引导学生回答）布置作业: 教科书第14页15页 习题14.1第题(1）(2）小题。板书设计

7、：14.1 同底数幂的乘法活动一：复习旧知识、引入新课同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即: =(m,n都是正整数)活动二:探究新知 发现规律活动三:学以致用活动四:巩固练习 教学反思：同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册中学过乘方,已经接触过用字母表达数，这为本课奠定了基本，但时间过长,在教学过程中我进行合适的复习。本节内容同步又是对幂的意义的理解、运用和深化。整式的乘除法是代数部分的基本，它为背面学习方程,函数做了准备。本节课的重点是让学生经历摸索同底数幂的乘法这一规律（性质)的过程，然后理解其运算性质,并能运用这一性质解决某些与同底数幂的乘法

8、有关的实际问题。从课堂发言和练习来看,学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号体现能力得到了一定发展。 本节课采用了导学案教学模式，并对每一种过程都进行了进一步研究,在活动中把课本内容设立成了几种问题,由浅入深，由易到难，在合伙探究中能以学生为中心，做到全体参与,使学生有问题意识和摸索欲望；不仅重过程并且重成果，重应用。课前我精心设计探究筹划,选择和组织恰当的教学材料；在指引教学过程中，把注意力集中在学生身上,不断地做出多种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处.同步引导学生注意了这几点：（1）指数相加而不是相乘 （2)负数、分数乘方加括号(3)法

9、则逆用要灵活 (4)指数不写是。本课的重要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”,即同底数幂相乘，底数不变,指数相加。在课堂教学时,通过幂的意义引导学生摸索发现得出这一性质，这一过程比较顺利,效果满意。学生在完毕教材中的例一、例二时,对的率较高。为了加深对这一性质的理解,也将同底数幂乘法、乘方运算以及整式加减集中运算经行辨析,学生基本上也能辨认清晰。在此基本上接着对于同底数幂乘法法则的逆运用进行摸索，以上的教学环节，实行流畅,效果满意。回忆这一节课，这节课在教学过程的进度把握的比较好，并且条理比较清晰,课堂氛围较好,基本达到教学目的。但还存在某些局限性。例如背面的练习题的设计，缺少新颖，没有难度的变化,并且形式比较单一,不能更好的调动学生的积极性。忘掉了返回刚开始情景导入中遗留的未解决的问题。此外课堂语言要注意规范和简洁。在后来的教学中,一方面制定一节课的教学目的时,要根据学生的实际状况,先完毕教材的基本规定，对于进一步挖掘教材而延伸的知识点则要注意难度。另一方面在课堂教学中，练习题的设计要有变式，要有梯度。立足基本目的,精讲多练，在学生纯熟掌握后，再组织学生摸索某些特殊题型和解题技巧。作为一名年轻的新教师,缺少丰富的教学经验,这需要在后来的教学过程中,多向老教师学习,多听课，多进行反思。多学习教学理论，争取在课堂教学形式上有所突破。