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1、高考数学精品复习资料 2019.5高考数学一轮名校内部优题自主测验20 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( )A2倍 B2倍 C.倍 D.2(3)倍解析 由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积V3(4)R3，知体积扩大到原来的2倍答案 B2以下四个命题中正确的是( )A空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示B若a，b，c为空间向量的一组基底，则ab，bc，ca构成空间向量的另一组基底CABC为直角三角形的充要条件是(AB)(AC)0D任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底解析 若ab、bc、ca为共面向量，则ab(bc)(ca
2、)，(1)a(1)b()c，不可能同时为1，设1，则a1(1)b1()c，则a、b、c为共面向量，此与a，b，c为空间向量基底矛盾答案 B3二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为( )A1 B1C2 D2解析：由题意f(x1)(x1)2a(x1)4x2(2a)x5a为偶函数，所以2a0，a2.答案：D4设双曲线a2(x2)9(y2)1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为( )A4 B3 C2 D1解析 双曲线a2(x2)9(y2)1的渐近线方程为3xay0与已知方程比较系数得a2.答案 C5已知数列an满足递推关系式an12an2n1(nN*)，且2n(an)
3、为等差数列，则的值是_解析 由an12an2n1，可得2n1(an1)2n(an)2(1)2n1(1)，则2n1(an1)2n(an)2n1(an1)2n(an)2n1()2(1)2n1(1)2n1()2(1)2n1(1)，当的值是1时，数列2n(an1)是公差为2(1)的等差数列答案 1 二填空题。（本部分共2道填空题）1已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值为_解析 lAB：xy20，圆心(1,0)到lAB的距离d2(|3|)2(3)，AB边上的高的最小值为2(3)1.Smin2(1)(2)1(3)3.答案 32已知各项不为0的等差数列a
4、n，满足2a3a7(2)2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.解析 由题意可知，b6b8b7(2)a7(2)2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816.答案 16 三解答题。（本部分共1道解答题） 设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和Sn.解析 (1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q1(舍去)，因此q2.所以an的通项为an22n12n(nN*)(2)Sn12(2(12n)n12(n(n1)22n1n22.
