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1、蓬莱市实验中学数学导学案 5.2平行四边形的性质（第2课时）学习目标1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算学习过程：一、复习回顾：1、什么是平行四边形？2、平行四边形的性质有哪些？二、自主学习，小组交流：（一）探索平行四边形的性质1、 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.ABCDO求证：OA=OC，OB=OD. 2、请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。文字语言：平行四边形的对角线 。
2、符号语言： 四边形ABCD是平行四边形OA=OC， （对角线互相平分）。（二）运用平行四边形的性质1、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AO=5, BO=6, 则AC= BD= 2、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=12, AD=7, 三角形AOD的周长为 3、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=8, 则AD的取值范围为 4、在ABCD的周长是54cm，AC与BD相交于点O，若AOB的周长比BOC的周长小7cm， 则CD的长为 5、四边形ABCD是平行四边形，DBAD，AD=8，AB=10，则OB的长为 。ABCD的面积为 三、学以致用，典型例题：1
3、、已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF四、巩固练习：1、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，且与AD、BC分别相交于E、F。OE与OF相等吗？为什么？FE 1、已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，分别交BA的延长线、DC的延长线于点E、F。 求证：AE=CF五、拓展延伸：ABCDO一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人
4、这样分合理吗？为什么？ 六、我的收获：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？七、课堂检测：1。（例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积2已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF证明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，【引申】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立
5、，说明你的理由1在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=10, BD=12, BC=7, 求三角形AOD的周长2.已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF2平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。一、填空题1在平行四边形ABCD中，若AB54，则C的度数为（ ）（A）80 （B）120 （C）100 （D）1102平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大b，则AD的边长为（ ）（A） （B） （C） （D）3平行四边形
6、的两条对角线和一边长可依次取（ ）（A）6，6，6 （B）6，4，3 （C）6，4，6 （D）3，4，5二、填空题4已知P为平行四边形ABCD内一点，100，则= 5如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC5，B的平分线AE交AD于 E，则DE的长为 6如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 （请写出三对）三、解答题7在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若AOB的周长比BOC的周长少5，而平行四边形ABCD的周长为22，求平行四边形ABCD的边长8如图，平行四边形ABCD中，AB8，AD12，A，D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长自主预习：1平行四边形
7、的对角线 。2平行线间的距离 。3. 如图，ABCD中，AD比AB多8厘米，那么AOD的周长比AOB的周长多 。典型例题：例1 如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，AD=8，AB=10，求BC，CD及OB的长。 变式训练1 平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。变式训练2 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O，且与BC、AD分别相交于E、F。OE与OF相等吗？为什么？FE 1平行四边形ABCD中，A比B大20，则C的度数为（ ）A60 B80 C100 D1202平行四边形
8、ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）A5cm B15cm C6cm D16cm3在平行四边形ABCD中，若AB54，则C的度数为（ ）A80 B. 120 C. 100 D. 1104平行四边形ABCD的周长为2a，两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长大b，则AD的边长为（ ）A. B. C. D.5平行四边形的两条对角线和一边长可依次取（ ）A.6，6，6 B.6，4，3 C.6，4，6 D.3，4，56.如图，在平行四边形ABCD中，AB= 3，BC5，B的平分线AE交AD于E，则DE的长为 7已知P为平行四边形ABCD内一点，100，
9、则= 8如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,试找出图中的全等三角形 （请写出三对）9在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，若AOB的周长比BOC的 周长少5，而平行四边形ABCD的周长为22，求平行四边形ABCD的边长10如图，平行四边形ABCD中，AB8，AD12，A，D的平分线分别交BC于E，F，求EF的长11.在平行四边形ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。8已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF求证：BE=DF6已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？设计人 ：刘静 审核人： 衣晓燕 审批人：韦宏 时间： 2014 年 9月 2日 编号 自评互评教学反思：
