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1、 九年级第一次模拟考试试题(卷)数学一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内. 1的倒数是()A B2 C2 D 2不等式2x40的解集为()Ax Bx2 Cx2 Dx83已知等腰三角形ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为()A21 B20 C19 D184在一个不透明的盒子中装有12个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是,则黄球的个数为()A18 B20 C24 D285如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC的
2、是()ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=906已知两圆半径分别为3、5,圆心距为8,则这两圆的位置关系为()A外离 B内含 C相交 D外切7如图所示,是由5个相同的小正方体组合而成的几何体,它的左视图是() A BCD8下列图形中,既是中心对称,又是轴对称图形的是()ABCD9已知如图,一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点,不等式ax+b的解集为()Ax3 B3x0或x1Cx3或x1 D3x110甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)
3、之间的关系如图所示,给出以下结论:a=8;b=92;c=123其中正确的是()AB仅有C仅有D仅有二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在题中的横线上.1120140000用科学记数法表示(保留3个有效数字)为12已知甲组数据的平均数为甲,乙组数据的平均数为乙,且甲=乙,而甲组数据的方差为S2甲=1.25,乙组数据的方差为S2乙=3,则较稳定13点P(2,3)关于x轴的对称点的坐标为14在函数y=中,自变量x的取值范围是15如图,已知ab,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35,则2的度数为16如图,AB是O的直径,AB=15,AC=9,则tanADC=17如图,将矩
4、形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则EBF= (第17题图) (第18题图) (第19题图)18在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下两种变换:(1)f(m,n)=(m,n),如f(2,1)=(2,1);(2)g(m,n)=(m,n),如g (2,1)=(2,1)按照以上变换有:fg(3,4)=f(3,4)=(3,4),那么gf(3,2)=得 分评卷人 三、解答题:(共38分)19(6分)计算:()2+(2014)0+sin60+|2|20(6分)解方程: 21(6分)如图,在RtABC中,ACB=90(1)用尺规在边BC上求作一点P,使
5、PA=PB(不写作法,保留作图痕迹)(2)连接AP,当B为度时,AP平分CAB22(10分)如图,AC=AE,1=2,AB=AD求证:BC=DE23(10分)某酒厂每天生产A,B两种品牌的白酒共600瓶,A,B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元(1)请写出y关于x的函数关系式;(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?AB成本(元/瓶)5035利润(元/瓶)2015B 卷 (50分)四、解答题(共5小题)24某调查小组采用简单随机抽样方法,对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下
6、的统计图(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全占频数分布直方图;(3)请计算该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间25如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45,在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE(参考数据:sin36520.60,tan36520.75)26一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2),1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀(1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是(2)先从中任意摸出
7、一个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表),求两次都摸到红球的概率27如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE(1)求证:直线DF与O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长28如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与A、D重合),过点P作y轴的垂线,垂足点为E,连接AE(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)如果P点的坐标为(x,y),PAE的面积为S,求S与x
8、之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;(3)在(2)的条件下,当S取到最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点P,求出P的坐标,并判断P是否在该抛物线上九年级第一次月考考试试题(卷)数学(答案)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)11、2.01107 12、甲 13、(2,3) 14、x 15、55 16、 17、45 18、(3,2)三、解答题19、(6分) 12 - 20、(6分)解得x=2检验:把x=2代入(x24)=0原方程无解21、(1)略 (2)30o 22、略23、(1)y=5x+9000;(2)x360,每天至少获利y=5x+9000=1080024、(1)本次调查共抽样了500名学生; (2)1.5小时的人数为:50024%=120(人)(3)根据题意得: 25、AE为52米26、(1)(2)则P(两次摸到红球)= = 27、(1)证明:略(2)AC=928、(1)解析式为y=x22x+3,抛物线顶点坐标D为(1,4)(2)SAPE=x23x(3x1)S取最大值 (3)点P不在该抛物线上