《2021春九年级数学下册2.2.2圆周角第2课时圆周角定理的推论2和圆内接四边形的性质学案（新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021春九年级数学下册2.2.2圆周角第2课时圆周角定理的推论2和圆内接四边形的性质学案（新版）湘教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017春九年级数学下册2.2.2圆周角第2课时圆周角定理的推论2和圆内接四边形的性质学案（新版）湘教版第2课时 圆周角定理推论2和圆内接四边形的性质 1.在实际操作中探索圆的性质，进一步探索直径所对的圆周角的特征，并能应用其进行简单的计算与证明； 2.掌握圆内接四边形的有关概念及性质；3.在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和完全归纳的方法 自学指导 阅读课本P5355，完成下列问题. 知识探究 1直径所对的圆周角是直角，反之，90的圆周角所对的弦是直径 2四个顶点都在圆上的四边形叫做这个圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆；圆内接四边
2、形的对角互补 自学反馈1. 如图，在O的内接四边形ABCD中，若BAD=110，则BCD等于（C） A.110B.90 C.70D.202.如图所示，AB是O的直径，弦DC与AB相交于点E，若ACD=50，则DAB=40 活动1 小组讨论例1 如图，BD是O的直径，CBD30，则A的度数为(C)A30 B45 C60 D75例2 如图所示，点C在以AB为直径的O上，AB10cm，A30，则BC的长为_5_例3 如图所示，已知ABC的顶点在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，求证：BAECAD.证明：连接BE，AE是O的直径，ABE90，BAEE90.AD是ABC的高，ADC90，CADC9
3、0.，EC.BAEE90，CADC90，BAECAD. 涉及直径时，通常是利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角三角形，并借助直角三角形的性质来解决问题 例4 如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_60_度活动2 跟踪训练 1.如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是（D） A1BCD22. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，且A=45，则下列结论中正确的是（B） ABC=ABBBC=ACCBCACDBCAC 3.如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC=6，AB=10，ODBC于点D，则OD的长为4 4.如图
4、，在O的内接四边形ABCD中，BCD=110，则BOD=_140_度5.如图，AB是O的直径，点D在O上，AOD=130，BCOD交O于C，求A的度数解：AOD=130，BOD=50.BCOD，B=BOD=50.AB是O的直径，ACB=90.A=90B=406.如图，O的内接四边形ABCD中，ADBC，AD=BC试判断四边形ABCD的形状，并加以证明解：四边形ABCD为矩形理由：ADBC，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形B=D.四边形ABCD内接于O，B+D=180.B=D=90.四边形ABCD为矩形活动3 课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答基础上.2.教师强调:半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形定义及性质;关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.1
