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1、2020-2021学年第一学期期末测试北师大版七年级数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.2020的相反数是（）A. B. C. 2020D. 20202.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为( )A. 55103B. 5.5104C. 0.55105D. 5.51053.下列事件中，最适合采用普查的是( )A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解中央电视台最强大脑栏目的收视率C. 了解全国中学生体重情况D. 了解某班学生对
2、“社会主义核心价值观”的知晓率4.下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )A. B. C. D. 5. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（ ）A. 富B. 强C. 自D. 由6.下列去括号正确是( )A. 3(b1)3b1B. 3(a2)3a6C. 3(b1)33bD. 3(a2)3a67.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC中点，则下列等式不成立的是（）A AD+BDABB. BDCDCBC. AB2ACD. ADAC8.有下列生活,生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；把弯曲的公路改直,就能缩短路程；植树时,只要确定两
3、棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（ ）A. B. C. D. 9.把方程去分母正确的是( )A. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B. 3x+(2x-1)=3-(x+1)C. 18x+(2x-1)=18-(x+1)D. x+2(2x-1)=3-3(x+1)10.某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（ ）A. 3000.2x60B. 3000.8x60C. 3000.2x60D. 3000.8x6011.已
4、知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. abB. ab0C. ba0D. a+b012.现有一列数a1，a2，a3，a98，a99，a100，其中a32020，a72018，a981，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1a2a3a98a99a100的值为( )A. 1985B. 1985C. 2019D. 2019二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.)13.我市某天的最高气温是8，最低气温是-1，那么当天的最大温差是_14.单项式的系数是_；次数是_15.已知与是同类项，则（xy)(xy) _16.小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看
5、不清楚，方程是：小明翻看了书后的答案，此方程的解是y=，则这个常数是_17.如图所示，已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOB，ON平分BOC，则MON的度数为_.18.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是_三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19.计算：(1)3(2)5 (2）223(1)20169(3）20.先化简，再求值：，其中，.21.如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图.(在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）22.解方程：(1) 3x1x
6、5 (2) 123.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：9354863647(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)将最后一名乘客送到目地，出租车一共行驶多少千米？(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？24.“垃圾分类”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就“垃圾分类”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中m的值为_；（
7、2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_；（3）若该校学生总数为1200人，试估计该校学生中对垃圾分类知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数.25.甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).26.(1)如图1所示，已知线段AB
8、20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN3cm，求线段AP的长； (2)如图2所示，AOBCOD90，OC平分AOB,BOD3DOE.则COE是多少度? 27.【阅读理解】：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.【知识运用】：（1)如图1，表示数_和_的点
9、是（A，B）的好点；（2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4.表示数_点是（M，N)的好点；表示数_的点是（N，M)的好点；(3)如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?答案与解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.2020的相反数是（）A. B. C. 2020D. 2020【答案】C【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】解：2
10、020的相反数是：2020故选：C【点睛】考核知识点：相反数.理解相反数定义是关键.2.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为( )A. 55103B. 5.5104C. 0.55105D. 5.5105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：55000=；故选择：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方
11、法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列事件中，最适合采用普查的是( )A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解中央电视台最强大脑栏目的收视率C. 了解全国中学生体重情况D. 了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A错误；B、了解中央电视台最强大脑栏目的收视率，适合抽样调查，故B错误；C、了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故C错误；D、
12、了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率，适合普查，故D正确；故选择：D.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4.下面的几何体，是由A、B、C、D中的哪个图旋转一周形成的( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据面动成体，可得A图旋转一周形成圆台这个几何体，【详解】解：根据面动成体，可知A图旋转一周形成圆台这个几何体，故选择：A【点睛】考查点、线、面、体之间的关系，点动成线，
13、线动成面，面动成体解题的关键是掌握点、线、面、体的关系.5. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“主”字的对面的字是（ ）A. 富B. 强C. 自D. 由【答案】B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，在此正方体上与“主”字相对的面上的汉字是“强”故选B考点：专题：正方体相对两个面上的文字6.下列去括号正确的是( )A. 3(b1)3b1B. 3(a2)3a6C. 3(b1)33bD. 3(a2)3a6【答案】C【解析】【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即
14、可做出判断【详解】解：A、3(b1)3b3，故A错误；B、3(a2)3a+6，故B错误；C、3(b1)33b，故C正确；D、3(a2)3a6，故D错误；故选择：C.【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键7.如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A. AD+BDABB. BDCDCBC. AB2ACD. ADAC【答案】C【解析】分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确【详解】解：由图可得，AD+BDAB，故选项A中的结论成立，BDCDCB，故选项B中的结论成立，点C是线段AB上一点，AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，
